吉林省长白山第一高中物理必修一课件：1.5 速度变化快慢的描述――加速度

学案5速度变化快慢的描述——加速度学点1加速度(1)加速度①加速度：加速度是速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。②表达式：a＝Δv/Δt式中：Δv表示速度的变化量，如果用v表示末速度，用v0表示初速度，则Δv=v-v0，故也可写成a=(v-v0)/Δt。③单位：米每二次方秒，符号为m/s2或m·s-2。④矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。直线运动中加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同。(2)匀变速直线运动①匀变速直线运动物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫匀变速直线运动。②匀变速直线运动的特点a.加速度大小、方向都不变，且加速度的方向与速度的方向在同一直线上。b.既然加速度不变，则相等时间内速度的变化量一定相同(Δv=at)。c.当加速度方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动。Δv=v-v0，叫做速度的变化量，由于速度是矢量，求其变化量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做加速直线运动，计时时的初速度v0=2m/s，经10s，其末速度变为v=7m/s,两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的变化量Δv=v-v0=7m/s-2m/s=5m/s,如图1-5-2所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度变化量Δv的方向与规定的正方向相同，故Δv=5m/s0。图1-5-2若仍规定初速度的方向为正方向，v0=2m/s，10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即v′=-7m/s,如图1-5-1所示，则速度变化量Δv′=v′-v0=-7m/s-2m/s=-9m/s,在Δv=-9m/s中的“-”号，表示速度变化量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向。在以上两种情况下，第一次加速度a1=Δv/Δt=5/10m/s2=0.5m/s2，与初速度v0同向；第二次a2=Δv′/Δt=-9/10m/s2=-0.9m/s2,与初速度v0反向。由加速度的定义式a=Δv/Δt可知，加速度是由速度的变化量和速度变化所用的时间两个因素共同决定的。速度变化大，加速度不一定大；速度变化所用时间短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零。【例1】关于加速度，下列说法中正确的是()A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.速度为零，加速度一定为零C1.下列所描述的运动中，可能的有()A.速度变化很大，加速度很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小AD【例2】足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。则足球在这段时间内的平均加速度大小为_____m/s2，方向___________________。取初速度方向为正方向，则v0=8m/s，则踢出球的速度v=-12m/s。所以平均加速度a=Δv/Δt=(v-v0)/Δt=(-12-8)/0.2m/s2=-100m/s2。即平均加速度大小为a=100m/s2，方向与初速度的方向相反。与初速度的方向直线运动中，Δv的求法：(1)规定某一方向为正方向，若已知速度的方向与规定的正方向相同，则为正值；若与规定的正方向相反，则为负值；(2)用正值或负值表示初、末速度v0和v；(3)由Δv=v-v0求Δv；(4)说明Δv正、负值的物理意义。100相反摩托车相撞时的加速度超过了死亡加速度的值，所以有生命危险。2.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(取g=10m/s2)，以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10-3s，驾驶员是否有生命危险？学点2从v-t图象看加速度(1)v-t图象的斜率大小表示加速度的大小在v-t图象中，Δv/Δt反映了图象的斜率，数值等于物体运动的加速度的大小。①如果速度均匀地增加或减小，说明物体的加速度不变，其v-t图象为一直线(如图1-5-3所示)，这样的运动称为匀变速直线运动。用直线的斜率直接比较加速度的大小。图1-5-3②如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图1-5-4所示)。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小。图1-5-4(2)v-t图象的斜率正负表示加速度的方向v-t图象中，斜率为正值，表示加速度方向与规定正方向相同，斜率为负值，表示加速度方向与规定正方向相反。如图1-5-5所示。由v-t图象判断速度变化通过v-t图象可直观判定速度大小变化与加速度正、负无关。如图1-5-6所示，在整个运动时间内物体的加速度a0。(1)在0～t0时间内，v0，a0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0,a0，物体做加速运动。由图1-5-5甲可知：a=Δv/Δt=(4-2)/4m/s2=0.5m/s2。由图1-5-5乙可知：a′=Δv/Δt=(0-4)/5m/s2=-0.8m/s2。负号表示加速度的方向与初速度的方向(即规定的正方向)相反。图1-5-5图1-5-6【例3】一质点做直线运动的v-t图象如图1-5-7所示，质点在0~1s内做___________运动，加速度为______m/s2；在1s~3s内，质点做__________运动，加速度为____m/s2；在3s~4s内，质点做___________运动，加速度为_____m/s2；在1s~4s内，质点做___________运动，加速度为_____m/s2由图可知，质点在0~1s内做匀加速直线运动，加速度可用图象的斜率来求，a1=tan1=4m/s2;在1s~3s内，质点做匀减速直线运动，加速度a2=(v-v0)/t=(0-4)/(3-1)m/s2=-2m/s2;在3s~4s内，质点做匀加速直线运动，加速度a3=(v-v0)/t=(-2-0)/1m/s2=-2m/s2;在1s~4s内，加速度恒为-2m/s2故1s~4s内做匀变速直线运动，加速度为-2m/s2。图1-5-7匀加速直线匀加速直线匀减速直线4-2-2匀变速直线-2①v-t图象表示运动物体速度随时间变化的规律，不代表物体的运动轨迹。②注意图象上特殊点的意义。本题中第1s末时刻，图象由向上倾斜变为向下倾斜，斜率发生变化，表明加速度方向发生了变化，物体由加速运动变为减速运动，速度方向没有变化，第3s末时刻速度为零，1s~3s速度方向和3s~4s相反，但加速度相同，故1s~4s内质点做匀变速直线运动。(1)质点在0～4s内做匀加速直线运动，4s～8s内做匀速直线运动，8s～10s内做匀减速直线运动，10s～12s内做反向匀加速直线运动。(2)由a=Δv/Δt得：0～4s内的加速度a1=(10-0)/(4-0)m/s2=2.5m/s2；8s～10s内的加速度a2=(0-10)/(10-8)m/s2=-5m/s2；10s～12s内的加速度a3=(-10-0)/(12-10)m/s2=-5m/s2。3.如图1-5-8所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：(1)质点在图中各段中做什么性质的运动？(2)在0～4s内、8s～10s内、10s～12s内质点加速度各是多少？图1-5-81.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A.物体的速度越大，加速度也越大B.物体的速度为零时，加速度也为零C.物体的速度变化量越大，加速度越大D.物体的速度变化越快，加速度越大2.下列说法中正确的是()A.物体的速度改变量增大时，其速度一定增大B.物体有加速度，且a＞0时，速度一定增大C.物体的加速度增大时，速度一定增大D.物体的速度的变化率增大，其加速度一定增大DD3.某汽车做匀变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，求汽车在这一运动过程中加速度的大小和方向？如果遇到紧急情况刹车，2s内汽车的速度减为零，这个过程也是匀变速的，求这个过程中加速度的大小和方向？2m/s2，与初速度方向相同；12.5m/s2，方向与初速度方向相反