搜索
实验七测定金属的电阻率目录课前预习·基础落实课堂互动·考点突破课前预习·基础落实【实验目的】1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。【实验原理】1．螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图实Ⅶ－1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。2．游标卡尺的构造原理及读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内，小外”。②临界值计算法：Rx＜RVRA时，用电流表外接法。Rx＞RVRA时，用电流表内接法。③实验试探法：按图实Ⅶ－3所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。4．电阻率的测定原理由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)。电路原理如图实Ⅶ－4所示。(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。(3)将测量的数据代入公式ρ＝RSl求金属丝的电阻率。5．电压表、电流表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。【实验器材】毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。【实验过程】一、实验步骤1．求导线横截面积S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S＝πd24。2．按图实Ⅶ－4所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出导线电阻Rx的平均值。5．整理仪器。二、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用Rx＝UI算出各次的数值，再取平均值。(2)第二种是用U－I图线的斜率求出。2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RxSl＝πd2U4lI。【误差分析】1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。【注意事项】1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3．电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。课堂互动·考点突破考点一基本仪器的读数[例1](1)如图实Ⅶ－5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实Ⅶ－6所示，则金属丝的直径是________mm。(3)①图实Ⅶ－7使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。②图实Ⅶ－8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。(4)旋钮式电阻箱如图实Ⅶ－9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________。[解析](1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm。最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。(2)固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。(3)①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A。②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，表针示数为8.5V。(4)电阻为1987Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。[答案](1)17.723.853.18(2)2.150(3)①0.020.440.12.20②0.11.700.58.5(4)1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω规律总结游标卡尺的读数应注意以下几点(1)看清精确度：例如易错成(11＋4×0.1)mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。例如易错成(10＋12×0.05)mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm。例如易错成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正确的应为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如易错成(13＋9×0.05)mm＝13.45mm正确读数为(14＋9×0.05)mm＝14.45mm。考点二实验原理与操作[例2](浙江理综)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。(1)图实Ⅶ－10甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图实Ⅶ－10乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。[答案](1)如图甲所示(2)×(3)如图乙所示；用“×”表示的数据连线时：1.2(1.1～1.3均可)；用“○”表示的数据连线时：1.6(1.5～1.7均可)规律总结实物图连线注意事项(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)考点三仪器的选择和数据处理[例3]为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图实Ⅶ－11所示，则d＝________mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：选择“×1Ω”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实Ⅶ－12所示(此过程电动机不转动)，则Rx＝___Ω。(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：电流表A1(0～3A、约5Ω)；滑动变阻器R1(0～1kΩ)；电流表A2(0～30mA、约10Ω)；滑动变阻器R2(0～50Ω)；定值电阻R0＝60Ω；电源(4V、约1Ω)及开关等，导线若干。①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实Ⅶ－13所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________；(填写符号)②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用，请依据图实Ⅶ－13将图实Ⅶ－14所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；③图实Ⅶ－15是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)。A．导线圈的电阻B．导线圈的电阻与R0阻值之和[解析](1)螺旋测微器的读数：d＝0.01mm×15.5＝0.155mm。(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即Rx＝25×1Ω＝25Ω。(3)①选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则I＝425.0＋60A≈0.047A＝47mA实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30mA，所以电流表选A2。滑动变阻器应选择便于调节的R2。②由于电