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欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。一．选择题1．（2018江苏高考物理）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（A）运动路程为600m（B）加速度为零（C）角速度约为1rad/s（D）转弯半径约为3.4km【参考答案】AD【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。2．（2018高考天津理综）滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变【参考答案】C【名师解析】由于滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，做曲线运动，具有加速度，所受合外力一定不为零，选项A错误；由于运动员对滑道的压力变化，根据滑动摩擦力公式可知，所受摩擦力大小变化，选项B错误；由于运动员的速率不变，根据动能公式可知运动员动能不变，根据动能定理，合外力做功一定为零，选项C正确；由于运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，动能不变，重力势能变化，所以机械能变化，选项D错误。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中。3.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【参考答案】D4.（2019齐鲁名校联考).游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳的重力。下列判断正欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．P、Q两个飞椅的线速度大小相同B．无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C．如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力【参考答案】BD5．如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台中心O用长为L的绳连接，此时物体与转台处于相对静止状态，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（A）若转台突然停转，物体将做半径不变的圆周运动，直到停止（B）若转台突然停转，物体将向着O做曲线运动，直到停止（C）物体在转台上运动24πLg圈后停止运动（D）若转台加速，摩擦力对物体做正功【参考答案】ACD【名师解析】若转台突然停转，由于惯性物体将会在绳的作用下做圆周运动，物体与转台间有摩擦，所以物体最后会停止，选项A正确、选项B错误；对全过程应用动能定理，21()2π2mLmgnL，解得24πLng，选项C正确；若转台加速，物体所受重力、支持力、绳的弹力均与运动方向垂直，不做功，加速时物体相对转台运动趋势方向发生改变，与速度方向成锐角，摩擦力对物体做正功，选项D正确．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2019沈阳郊连体质检）用一根细线一端系一小球（可视为质点）另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是图中的()【参考答案】C【命题意图】本题考查水平面内的圆周运动、牛顿运动定律、图象及其相关知识点。二．计算题1．（12分）（2018浙江温州期末）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=0.4kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）如果滑块到达C点时对轨道压力为3N，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0大小；（3）如果在A点给滑块沿斜面向下的初速度，使滑块能沿着圆轨道从C点离开轨道，落到AB斜面上，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的最长时间。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【名师解析】（1）滑块由A到D过程，根据动能定理，有：mgR﹣μmgcos37°•=0代入数据解得：μ=tan37°=0.375（3）滑块恰好能到达C点时，离开C点平抛运动下落的高度最大，所用时间最长。在C点有：mg=m可得：vC′=2m/s滑块离开C后做平抛运动，水平方向有：x=vC′t竖直方向上有：h=gt2。水平和竖直位移间的关系为：tan37°=代入整理得：5t2+3t﹣0.8=0解得t=0.2s，即滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的最长时间是0.2s。2．（12分）（2018浙江名校协作体）如图所示，在光滑水平平台上，一质量m=1kg、电荷量为3110qC的小球压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，ABC为竖直放置的光滑绝缘细管道，其欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。=0.4m、圆心角θ=60°的圆弧形管道，圆弧形管道圆心O与平台等高。BC部分是固定的水平管道(足够长)，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L=0.3m等边三角形，MN连线垂直于BC。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为712.510QC和722.510QC。若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度从E点向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形管道AB的A点的切线方向进入。不考虑小球在管道上方时受到的库仑力，小球可视为点电荷直径略小于管道内径。取g＝10m/s2，静电力常量为922910/kNmC。求：(1)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；(2)小球运动到B处时受到电场力的大小；(3)小球运动到圆弧形管道最低点B点时对轨道的压力大小。【名师解析】（12分）②设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到1Q和2Q的库仑力分别为F1和F2。则211222,qQqQFkFkLL(1分)小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F,由平行四边形定则得KE第21题图ABCMNQ1Q2θO欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。(1分)联立得25FN(1分)3．（9分）（2019北京海淀期中）如图15所示，AB是一个固定在竖直面内的光滑弧形轨道，与半径为R的竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接，且B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接。B、D两点在同一水平面上，且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离，可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点由静止释放沿弧形轨道滑下，当它经过B点进入圆轨道时对轨道的压力大小为其重力大小的9倍，小球运动到圆轨道的最高点C时，对轨道的压力恰好与它所受的重力大小相等，小球沿圆轨道经过D点后，再沿水平轨道DE向右运动。已知重力加速度为g。（1）求小球运动到圆轨道的最高点C时速度的大小；（2）求A点距水平面的高度h；（3）若小球在竖直左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功近似相等，求小球经过竖直圆轨道的过程中，克服摩擦阻力所做的总功。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【名师解析】.（9分）（1）小球经过最高点时对轨道的压力NC＝mg，依据牛顿第三定律可知小球受到的压力NC＝mg设小球通过最高点的速度为vC，依据牛顿第二定律有NC＋mg＝mvC2R解得vC＝2gR（3分）（2）设小球运动到B点时的速度大小为vB，依题意和牛顿第三定律可知小球受到的支持力NB=9mg根据牛顿第二定律，有NB-mg=mRv2B解得vB=8gR小球从A点运动到B点的过程机械能守恒，以B点位置为重力势能零点，则有mgh=2B21mv解得h=4R（3分）4．（2019北京海淀期中反馈题）图14是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，若小球通过圆轨道的最高点时对轨道的压力与重力等大。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h；（3）小球从更高的位置释放，小球运动到圆轨道的最低点和最高点时对轨道的压力之差。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【名师解析】.（1）小球经过最高点，轨道的压力N＝mg，依据牛顿第三定律可知小球对轨道压力为mg,由牛顿第二定律有：mg+mg＝2vmR解得v＝2gR（2）小球自A点下滑至圆轨道最高点的过程，依据动能定理有mg(h-2R)＝21mv2解得h＝4R5．(20分)（2018高考全国理综III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。【命题意图】本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。【压轴题透析】（1）根据小球在C点所受合力的方向指向圆心可以得出水平恒力的大小。根据小球在C点对轨道的压力恰好为零，可以得出所受的合外力，由合外力等于向心力得出小球到达C点时速度的大小。（2）对小球由A到C的运动过程，利用动能定理可以得出小球到达A点时速度的大小，利用动量定义可以得出小球到达A点时动量的大小。（3）对小球从C点抛出的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，利用相关知识得出小球从C点落至水平轨道所用的时间。（2）设小球到达A点的速度大小为1v，作CDPA，交PA于D点，由几何关系得欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。⑥(1cosCDR）⑦由动能定理有22011122mgCDFDAmvmv⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为1232mgRpmv⑨