第五讲 利用导数判断函数的单调性

数的单调性第五讲利用导数判断函?,.5.68.92,105.69.41'2么区别态有什水这两段时间的运动状以及从最高点到入跳到最高点运动员从起的图象变化的函数时间随表示运动员的速度图的图象随时间变化的函数员的高度表示高台跳水运动图观察tthtvtvttthhOthab1图Otabv2图.0,.,,1:,'thtvthth相应地是增函数即的增加而增加时间随离水面高度运动员从起跳到最高点我们可以发现通过观察图象.0,.,,2'thtvthth相应地是减函数即的增加而减小时间随运动员离水面高度从最高点到入水?有一般性呢思考：这种情况是否具.,其导数正负的关系探讨函数的单调性与观察下面一些函数图像xyyxO12xyOyx23xyOyx3xy1Oyx4:,正负有如下关系函数的单调性与导数的一般地.,02;,01,,''在这个区间内单调递减那么函数如果在这个区间内单调递增那么函数如果内在某个区间xfyxfxfyxfba..0,1,4;0,1,4;0,41:1''''图象的大致形状试画出函数时或当时或当时当的下列信息已知导数例xfxfxxxfxxxfxxfOxy41xxxf31:,23并求出单调区间判断下列函数的单调性例.01333,3122'3xxxfxxxf解.33上单调递增在函数Rxxxxfxyox3xxf3.1222,322'2xxxfxxxf;,1,0'单调递增函数时即当xfxxf.,1,0'单调递减函数时即当xfxxfxyo3x2xxf21322:,22xxxf并求出单调区间判断下列函数的单调性例.1266,1123232'23xxxfxxxxf15Oxy1x24x3x2xf23.,12,0'单调递增函数时或即当xfxxxf.,12-,0'单调递减函数时即当xfxxf.112323:,223xxxxf并求出单调区间判断下列函数的单调性例.,)(,的函数关系图象与时间器对应的高度请分别找出与各容同的容器中注入下面四种底面积相体积相同即单位时间内注入水的水以恒速思考：如图th1234AothBothCothDoth.4,3,2,1CDAB解C