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平抛运动专项练习2A组·基础巩固题1.(2017·南京模拟)如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力。下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图象中，正确的是()解析由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，大小和方向均保持不变，故B正确。答案B2.(2017·南京、盐城模拟)(多选)如图所示，A、B两点分别是斜面的顶端、底端，C、D是斜面上的两个点，LAC∶LCD∶LDB＝1∶3∶3，E点在B点正上方并与A点等高。从E点水平抛出质量相等的两个小球，球a落在C点，球b落在D点，球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是()A．两球运动时间之比为1∶2B．两球抛出时初速度之比为4∶1C．两球动能增加量之比为1∶2D．两球重力做功之比为1∶3解析球1和球2下降的高度之比为1∶4，根据t＝2hg知，时间之比为1∶2，故A正确。因为球1和球2的水平位移之比为2∶1，时间之比为1∶2，则初速度之比为4∶1，故B正确。根据动能定理知，重力做功之比为1∶4，则动能增加量之比为1∶4，故C、D错误。答案AB3．(2017·安徽模拟)一个做平抛运动的物体，从运动开始到水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2，已知重力加速度为g，则平抛运动物体的初速度的表达式中不正确的是()A．sgd2－d1B．sg2d1C.2s2gd1d2－d1D．s3g2d2解析由平抛运动的规律有s＝v0t，d1＝12gt2，联立解得初速度v0＝sg2d1，B正确。因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，并且两个相邻阶段内的水平位移都为s，所以这两个阶段所用时间相同，在竖直方向上做自由落体运动，故根据逐差法可得d2－d1＝gt2，解得发生水平位移s所用时间为t＝d2－d1g，故平抛运动的初速度为v0＝st＝sgd2－d1，A正确。由运动学规律知d1d2＝13，所以从一开始物体下降的总高度为43d2，由43d2＝12g(2t)2，得t＝2d23g，所以v0＝st＝s3g2d2，D正确。综上所述应选择C项。答案C4．(2017·泰州模拟)从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论正确的是()A．小球初速度为2ghtanθB．小球着地速度大小为2ghsinθC．若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍D．若小球初速度减为原来一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2θ解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以落地时，竖直方向上的速度为vy＝2gh，因为落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，所以tanθ＝vyv0，故v0＝vytanθ＝2ghtanθ，A错误，根据速度的合成可得落地速度v＝vysinθ＝2ghsinθ，B正确；做平抛运动过程中的运动时间与水平速度无关，和下落的高度有关，故若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间不变，C错误；因为tanθ＝vyv0，当初速度减半时，设落地的速度与水平方向的夹角为α，则tanα＝vy12v0＝2vyv0＝2tanθ，但是α≠2θ，故D错误。答案B5.(2017·常州模拟)军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程()A．两弹飞行的轨迹重合B．初速度大小关系为v1＝v2C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D．两弹相遇点一定在距离地面3H/4高度处解析两弹在M、N连线的中点正上方相遇，只能说明末位置相同，不能说明运动轨迹重合，故A错误。由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1，所以v2v1，故B错误。两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确。根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，所以D错误，故选C。答案C6.(2017·镇江模拟)(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面如图所示紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高。图中三小球比较，下列判断正确的是()A．落在a点的小球的初速度最大B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C．改变小球抛出时初速度大小，落在左边斜面时小球的瞬时速度的方向是一定的D．改变小球抛出时初速度大小，落在b点或c点时小球的瞬时速度可能与斜面垂直解析平抛运动的时间由高度决定，由h＝12gt2得，t＝2hg，由题意可知，tatbtc，水平位移x＝v0t，所以落在c点的小球初速度最大，落在a点的小球初速度最小，故A错；平抛运动的速度变化量Δv＝gt，所以落在a点的小球飞行过程速度变化量最大，故B正确；设落在左边斜面的小球水平位移为x，竖直位移为y，则有yx＝tan30°，x＝v0t，y＝12gt2,yx＝gt2v0＝tan30°落在斜面上时，速度与水平方向夹角的正切值tanα＝gtv0＝2tan30°，所以小球速度方向一定，故C正确；若垂直落在右边斜面上，则竖直位移y′，水平位移x′，满足y′x′＝gt′2v0＝12tan60°＝32，但由图可知，y′x′tan30°＝33，故D错误。答案BC7．(2017·青岛模拟)如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是()A．过网时球1的速度小于球2的速度B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间C．球1的速度变化率小于球2的速度变化率D．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率解析球1和球2平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于球1的水平位移较大，可知过网时球1的速度大于球2的速度，故A错误，B错误。因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知球1和球2的速度变化率相等，故C错误。落台时，由于时间相等，则竖直分速度相等，根据P＝mgvy知，重力的瞬时功率相等，故D正确。答案D8.(2017·运城调研)如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25m，取g＝10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()A．第一级台阶B．第二级台阶C．第三级台阶D．第四级台阶解析设小球落到过台阶棱角的斜线上的时间为t，水平：x＝v0t；竖直：y＝12gt2则yx＝12gt2v0t＝1，代入数据解得t＝0.4s；相应的水平距离：x＝2×0.4m＝0.8m；台阶数：n＝0.8/0.25＝3.2，知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶，故D正确。答案DB组·能力提升题9.(2017·南昌模拟)(多选)如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，此时速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时()A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ解析设ab＝bc＝cd＝de＝L0，斜面倾角为α。初速度为v时，小球落在斜面上的b点，则有L0cosα＝vt1，L0sinα＝12gt21，初速度为2v时，有Lcosα＝2vt2，Lsinα＝12gt22，联立解得L＝4L0，即小球一定落在斜面上的e点，B正确，A错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，C错误，D正确。答案BD10.如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10m/s2)()A．1.8m/sB．3.2m/sC．6.8m/sD．3.6m/s解析小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，则运动时间为t＝x水平v水平，由上升高度h＝v竖t－12gt2得，v竖＝6.8m/s，选项C正确。答案C11．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g取10m/s2)，以下说法正确的是()A．水流射出喷嘴的速度大小为gttanθB．空中水柱的水量为Sgt22tanθC．水流落地时位移大小为gt22cosθD．水流落地时的速度大小为2gtcosθ解析根据题意可得tanθ＝yx，由平抛运动规律得y＝12gt2，x＝vt，联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v＝gt2tanθ，选项A错误；由V＝Svt得空中水柱的水量V＝Sgt22tanθ，选项B正确；水流落地时位移大小为s＝xcosθ＝gt22sinθ，选项C错误；水流落地时的速度大小为v2＋gt2＝12gtcot2θ＋4，选项D错误。答案B12.(2017·莆田模拟)(多选)如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点。已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。则下列说法正确的是()A．可以判断小球一定带正电荷B．可以求出小球落到N点时速度的方向C．可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功D．可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大解析小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、负电都可以，故A错误；利用平抛知识有：yx＝vy2tv0t＝vy2v0＝tanθ，速度偏向角设为α，则tanα＝vyv0＝2tanθ，可求出小球落到N点时的速度大小和方向，故B正确；求出小球到达N点的速度，由动能定理可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的功；然后结合速度偏转角与位移偏转角的关系，求出竖直方向的位移，即可分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功，故C正确。小球在垂直于斜面方向上做匀减速直线运动，当小球在垂直于斜面方向的速度为零，即小球速度平行于斜面时，小球与斜面间的距离最大，故D正确。答案BCD13．(2017·洛阳模拟)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2的大小；(3)物体A、B间初始位置的高度差h。解析(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma代入数据得a＝6m/s2设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知0＝v1－at解得t＝1s(2)物体B平抛的水平位移x＝12v1tcos37°＝2.4m物体B平抛的初速度v2＝xt＝2.4m/s(3)物体A、B间的高度差h＝hA⊥＋hB＝12v1tsin37°＋12gt2＝6.8m答案(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m14．(2017·郑州模拟)下图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自