第一章检测卷人教A版

1第一章集合与函数概念单元测试【时间：120分钟满分：150分】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2019春•桥东区期中）已知集合M＝{x|－3x1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于()A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}2．（2019春•牡丹江期末）设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为()A．1B．2C．3D．43．（2018秋•汉台区期中）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA4．（2019春•汕尾期末）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－12x，则f(1)＝()A．－32B．－12C.32D．125．（2019春•齐齐哈尔期中）函数f(x)＝1＋x＋x1－x的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1]C．[－1,1)∪(1，＋∞)D．R6．（2019春•杨浦区校级月考）下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是()2A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x137．（2019春•云南模拟）设函数f(x)＝x2＋1，x≤1，2x，x＞1，则f(f(3))＝________.A.15B．5C.23D.1398．（2019春•池州期末）下列各组函数相等的是()A．y＝x－1和y＝x2－1x＋1B．y＝x0和y＝1(x∈R)C．y＝x2和y＝(x＋1)2D．f(x)＝x2x和g(x)＝xx29．（2018•重庆期中）已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A.12B．－12C．1D．－110．（2019春•安徽期末）若函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为()A．0a≤15B．0≤a≤15C．0a15D．a1511．（2019春•昆明模拟）若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则()A．f－32f(－1)f(2)B．f(－1)f－32f(2)3C．f(2)f(－1)f－32D．f(2)f－32f(－1)12．（2019春•浙江模拟）函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：①f(0)＝0；②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x0时，f(x)＝x2－2x，则x0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．14．若函数f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则f(x)的增区间是________.15．设f1x－1＝x，则f(x)＝________.16．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0.若f(x－1)0，则x的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x8}，B＝{x|2x≤6}(结果用区间表示)．(1)求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)；(2)若集合C＝{x|xa}，A⊆C，求a的取值范围．18．(本小题满分12分)设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围.19．(本小题满分12分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；(3)写出(∁UA)∪(∁UB)的所有子集．20．(本小题满分12分)4已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)＝x2－x－1.(1)求f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象(不用列表)，并指出它的增区间.21．(本小题满分12分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.(1)求f(x)；(2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋b1＋x2为奇函数．(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.