高一数学换底公式及对数运算的应用

2.2.1对数与对数运算第三课时换底公式及对数运算的应用问题提出.（1）（2）（3）loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN（1）;（2）;（3）.log1aalog10alogaNaN1.对数运算有哪三条基本性质？2.对数运算有哪三个常用结论？3.同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？4.由得，但这只是一种表示，如何求得x的值？181.0113x1.0118log13x知识探究（一）：对数的换底公式思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设，则，从而有.进一步可得到什么结论？22log5log3x222log5log3log3xx35x思考4:我们把（a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？logloglogcacbba思考3:一般地，如果a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？loglogccba思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用？思考5:通过查表可得任何一个正数的常用对数，利用换底公式如何求的值？1.0118log13知识探究（二）：换底公式的变式思考1:与有什么关系？logablogba思考2:与有什么关系？lognaNlogaN思考3:可变形为什么？(log)(log)aaMN理论迁移例1计算：(1);(2)（log2125＋log425＋log85)·（log52＋log254＋log1258）32log9log278例220世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；例220世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.例３生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代.作业：P68练习：6.P74习题2.2A组：6，11，12.微信刷票微信刷票vyd35wau江南。”耿老爹说：“那倒也是，我当时也不知道会到哪里去啊。你倒是有什么必须着急办的事情啊？看你，这一身的衣服上怎么会有这么多的水印子，这衣角上还有泥巴呢！快脱了换上我的吧，我给你洗一洗！”张老乡说：“不必了。我来只想说给你，家里一切都好”耿老爹着急地问：“难道家里没有让你带书信来？”张老乡难过地说：“带是带了，可我给丢失在黄河上了”说到这里，他竟然用双手捂住脸，“呜呜咽咽”地哭了起来耿老爹急了，说：“张大哥你哭什么呢，丢就丢了”说着伸出手去想要扶他。突然，一声雄鸡报晓，张老乡没了踪影。耿老爹猛然惊醒，心跳剧烈，浑身直冒冷汗，耳畔似乎还能听到张老乡渐行渐远的哭声。睁开眼睛看看窗纸，天色已经微微亮了，正是雄鸡报晓的时刻。俗话说，‘鸡鸣鬼散’，难道说耿老爹不由地泪流满面。又想起来梦中张老乡满是黄色水印子和沾有黄泥巴的衣服，想起来他说把带的书信丢失在黄河上了。啊，黄河，洗不了衣服的黄河水！还有，张老乡是在长江边上遇见了一位姓白的兄弟，才得知我们是住在这里而找来的啊！看来，张老乡是没了。他还说，家眷都远去了，他们全家人都在黄河上遇难了！他是专程来找我报家信的！唉，这个言而有信的张大哥啊，生生死死都是这样耿老爹的心一阵阵收紧。连着几天，耿老爹的心情很是不好。每天只管做该做的事，说必须说的话。耿正兄妹三人很纳闷，但问他是不是哪里不舒服，他只说：“没有什么，只是感觉有些个累，过些天就好了。”114第二十八回船老大千盏花灯祭兄弟|（白家母女断肠痛，耿家父子泪涟涟；朝阳东升顺水去，星月夜空祭花灯。）次日上午，乔氏和小青穿着孝衣丧服在家里为白百大准备要随带走的衣物。乔氏哭着把丈夫所有的衣服全部翻找出来，在大床上挑拣整理着，准备用一个大包袱包了给亡夫带走。小青拿出一块儿非常漂亮的绣品，哭着说：“爹最喜欢我绣的这幅牡丹蝴蝶盖被了。我说两朵牡丹一朵是爹，一朵是姆妈；爹说我就是这只蝴蝶我要给我爹把这个带上”乔氏拿起这块儿极其漂亮的绣品，想起来丈夫当时高兴地欣赏上面栩栩如生的牡丹和蝴蝶时的音容笑貌，心如刀割。她流着眼泪伤心地对女儿说：“给他带上吧你爹疼你一场，你也就只能孝敬他这些了啊”耿英在一旁看着听着，眼泪总也擦不干耿老爹看见昨儿早上从菜地买回来的一小推车菜还搁在那里，就挑拣几样取下一些送到过厅里，然后对耿正说：“家里也没有什么需要你和弟弟做的事情，你们推出去把这些菜便宜点儿随便卖掉吧！”耿正答应一声，带弟弟卖菜去了。白百大江葬时随带的衣物，乔氏母女俩上午都准备好了。耿正和弟弟早早就便宜卖完了菜，默默地回来了。耿英炒了几个菜，又做