3.2.1古典概型

3.2.1古典概型（第1课时）授课教师刘艳林人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修31创设情境，引入新课观察试验实验材料试验次数试验中出现的结果结果间有何关系质地均匀的硬币试验一：掷一枚质地均匀的硬币的试验试验二：掷一枚质地均匀的骰子的试验实验材料试验次数试验中出现的结果结果间有何关系质地均匀的骰子问题1:分别说出上述两试验的所有可能的试验结果是什么，每个结果之间都有什么关系？1创设情境，引入新课观察试验在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。基本事件的特点：2思考分析，形成概念（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。明确概念问题2:在试验二中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件？问题3:观察、对比两个试验，它们有哪些共同特点？我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。明确概念2思考分析，形成概念练习1.判断下列试验是不是古典概型，如果是，请列举出所有的基本事件，如果不是，请说明理由。(1)向一个圆面内随机地投射一个点，假设该点落在圆内任意一点都是等可能的。()(2)某同学随机地向一靶心进行射击，试验结果有：命中10环、命中9环、命中8环、命中7环、命中6环、命中5环和不中环。()(3)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母。()概念检测2思考分析，形成概念{a,b}、{a,c}、{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}××√模拟试验问题4:在古典概型下，用模拟试验的方法求随机事件的概率合不合理？(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？探究1：(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?3合作交流，探究公式公式推导问题5：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件A出现的概率如何计算？公式推导3合作交流，探究公式对于古典概型，任何事件A发生的概率为：AP(A)=包含的基本事件的个数基本事件的总数例1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？4例题分析，加深理解应用新知解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有四个，而考生选择每一个答案的可能性是相等的，因此由古典概型的概率计算公式得：4例题分析，加深理解4事件个数“答对”所包含的基本41应用新知P（“答对”）=变式1.同时掷两个骰子,（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）计算向上的点数之和是5的概率是多少？5变练演编,深化提高应用新知有个同学是这样解上述问题的:解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种。（3）向上的点数之和是5的概率是2/215变练演编,深化提高应用新知解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)6课堂小结,自我评价1.本节课的知识是：2.数学思想方法是：课堂小结