搜索
第2课时用加减消元法解二元一次方程组思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？创设情景明确目标1．了解加减消元法的概念；2．掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想．学习目标问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？代入消元法中代入的目的是什么？消元②①合作探究达成目标探究点一加减消元法的概念两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，②①可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？这一步的依据是什么？等式性质你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是64xy，．问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，②①①－②也能消去未知数y，求出x吗？21016xyxy.（）（）可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，②①未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②两式相加的依据是什么？“等式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．①②这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？体现了什么数学思想？探究点一加减消元法的概念例1．用加减法解方程组探究点二用加减消元法解二元一次方程组上面解答过程中，把x＝6代入②可以解得y吗？如果用加减消元，消去x应如何解？解得的结果一样吗？分析：方程组的同一未知数的系数有相同或相反的吗？直接加减这两个方程能直接消元吗？如何把方程组同一未知数的系数变成相同或相反的.3416,5633.xyxy用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形；②加减；③求解；④回代；⑤检验、写解.用加减消元法时注意以下几点：①方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，别漏项；②检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数分别代入原方程组中的两个方程进行检验，既满足第一个方程，又满足第二个方程，才说明结果是正确的，否则，说明结果是错误或检验时计算有误.探究点二用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？应注意什么问题？例22台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？探究点三用加减消元法解二元一次方程组的实际运用分析：1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？2.你能找出本题的相等关系吗？3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？总结梳理内化目标达标检测反思目标上交作业：教材习题;课后作业