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回顾：上节课，我们学习了两种简单的轴对称图形角线段图形名称对称轴性质角线段角平分线所在的直线线段的垂直平分线（线段所在的直线）角平分线上的点到角两边的距离相等垂直平分线上的点到两端点的距离相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角顶点在底边的垂直平分线上按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。通过做一做，你有什么发现？发现？等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴。顶角的角平分线所在的直线底边上的中线所在的直线底边上的高所在的直线腰腰顶角底边底角底角等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）它们所在的直线是等腰三角形的对称轴1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）DABC21如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等等角对等边DABC21三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。等边三角形三个内角都等于60°等边三角形具有等腰三角形的所有性质1、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°40°40°65°，65°或50°，80°2、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋填空1.一等腰三角的一个角是另一个角的2倍，则此三角形的各角的度数分别是————2.等腰三角形的对称轴有——条二、判断：1.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）.等腰三角形的两底角相等（）2３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（）同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形“三线合一”等腰三角形的两个底角相等。2、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。谈一谈3、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，它又三条对称轴，每个内角都为60°等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于60o（推论2）2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）观察下图，你发现等腰三角形的高线之间有什么特殊的性质？ABCDEM已知：△ABC是等腰三角形AB=AC,AM,BE,CD分别是三边上的高求证：CD=BE两底角的角平分线相等；两个腰上的高线相等；两个腰上的中线相等。ABC通过这一节课的对等腰三角形的学习，你发现等腰三角形内部还有那些重要的性质？关于撑伞的数学问题已知：如图，AB=AC，DB=DC问：AD与BC有什么关系？猜想：AD垂直平分BC证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BCABCD3.△ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边向外作等边三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC三个内角的度数.ABCDEABCDE4.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE求∠EDC的度数.(3)(4)1.如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂足为H,交AE于G,试判断BD与CG的大小关系,并说明理由.ABCHGEFDABCPEDF2.如图示,在等腰△ABC中,底边BC上有一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高)即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么PD,PE和CF存在什么等式关系?写出你的猜想,并说明理由.（1）（2）PDE5.如图,BD=DC,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N,试判断BM,CN的大小关系,并说明理由ABENMDC