人教版九年级数学上册期中试题

1第一学期期中阶段性测试九年级数学卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．二次函数2(2)3yx的最小值是（）A.2B.3C.2D.32．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是()A.15B.13C.38D.583．.若二次函数2axy的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)4．二次函数214yx（）的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（）A．1)1(2xyB．1)3(2xyC．1)1(2xyD．3)2(2xy5．下列说法中，正确的是（）A．到圆心的距离大于半径的点在圆内B．平分弦的直径垂直于弦C．圆周角等于圆心角的一半D．等弧所对的圆心角相等6．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是()A.-4x1B.-3x1C.x-4或x1D.x-3或x17.绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()A．4mB．5mC．6mD．8m8．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A＝∠DB．CE＝DEC．CE＝BDD．∠ACB＝90°CBAD第7题图·O-11xy0第6题图29．如图，二次函数yax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是()A．abc＜0B．2ab＜0C．abc＜0D．240acb10．.当12x时，二次函数122mmxy有最大值4，则实数m的值为（）A．47B．3或3C．2或3D．2或3或47二、填空题（每小题5分，共30分）11．抛物线322xxy与y轴的交点坐标是.12．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是.13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为cm.14．如图，△ABC内接于⊙O，35ACB，则OAB.15．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），则圆心P的坐标为.16．如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得Cn．若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=.第8题图第9题图xO13y第12题图第13题图第14题图第15题图3三、解答题（17—20题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17．(8分)已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标.18．(8分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数2yx的图象上的概率.19．(8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面（尺规作图，保留痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．20．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且CDBD，求证：AC//OD．21．(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30º（1）求ADC的度数；（2）如果OEAC，垂足为E，求OE的长．422．(12分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个红球的概率是103.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走5个黄球5个白球,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.23．(12分)如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,若抛物线y=ax2+bx+4经过A,B,C三点,且AB=6.（1）求⊙P的半径R的长；（2）求该抛物线的解析式；（3）求出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标。24．(14分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线217422yxx经过A、B两点．（1）求出点A、点B的坐标；（2）若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线lx轴交AB于点Q,设点P的横坐标为t(80t)，求△ABP的面积S与t的函数关系式，并求出△ABP的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在一点P,使ABCABPSS43.若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.yxOPDCBA第23题图5第一学期期中阶段性测试九年级数学答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11．12．13．cm.14．15．16．三、解答题（17—20题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17．(8分)（1）（2）18．(8分)（1）（2）┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆班级____________姓名___________考号________619．(8分)（1）（2）20．(8分)21．(10分)（1）（2）722．(12分)(1)(2)(3)23．(12分)（1）（2）（3）yxOPDCBA第23题图824．(14分)（1）（2）（3）9参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.D10.C二、填空题（每小题5分，30分）11．(0,3)12.1413.314.55°15.(4,7)16.-2三、解答题（17—20题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17．（8分）（1）解：设二次函数解析式为2(1)4yax把点（0，3）代入得43,1aa，∴这个二次函数解析式为2(x1)4y（2）当0y时，2(1)40x解得123,1xx∴图象与x轴两交点坐标为（3，0），（-1，0）18．（8分）解（1）列表表示所有可能结果如下(2)∵点（1，1）（2，4）落在二次函数2yx的图象上。∴21168p12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2,3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4,2)(4，3)(4，4)yX1023.(1)R=5(2)425412xxy(3)E(10,4)24.(1)A（8,0）B(0,4)11