12-04-17高二数学(理)《反证法与放缩法+选修4-5-考一本-第二讲习题讲解》(课件)

湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12反证法与放缩法+选修4-5-考一本-第二讲习题讲解湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(1)比较法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12(6)数学归纳法()*nN不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例1.已知x,y0,且x+y2,试证：中至少有一个小于2。xyyx1,1湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例2.已知a,b,c为实数,a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0,求证：a0,b0,c0.湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例3.已知a、b、c、d∈R+,求证:21caddbdccacbbdbaa湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例4.已知a、b是实数,求证：||1||||1||||1||bbaababa湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12训练1：若a、b、c都是小于1的正数,求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于41湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12训练2:用放缩法证明：)4,3,2(1131211121222nnnnn湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12拓展1：设f(x)=x2+px+q,求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于21湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12拓展2:用放缩法证明：)(2131211Nnnn湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12放缩法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。2、放缩时应放缩适度湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。2、放缩时应放缩适度3、放缩的一般方法：湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12⑴几个常用的一些放缩结论：20012312111111212122121,(.)()()aambbmabmbbmaamnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn①②③④⑤湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12②分式结构:对分子或分母适当放缩；湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12②分式结构:对分子或分母适当放缩；③根据需要适度舍掉(或引入)某些项。湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12《考一本》P22-P23