函数单调性经典例题

课堂练习1.已知函数),1(,)(xmxmxxf且1m.证明：)(xf在,1上为增函数.变式1已知函数xxxf1)(，定义法证明：当10x时，函数)(xf是减函数；当1x时，函数)(xf是增函数2.已知)(xf在1,1上是递增的，若)21()1(mfmf，则实数m的取值范围.变式2.已知)(xf是定义在(－2，2)上的减函数，并且0)21()1(mfmf，求实数m的取值范围3.若0404)(22xxxxxxxf，（1）若)()2(2afaf，求实数a的取值范围.（2）若5)2(2af，求实数a的取值范围.变式3.若0)()2(2afaf，求实数a的取值范围.4.已知函数12)(2xaxxf，在2,1上递增，则实数a的取值范围.变式4讨论函数32)(2axxxf在2,2内的单调性5.求22)(xxxf的单调区间.变式5.求267)(xxxf的单调区间.