匀变速直线运动的位移与时间的关系PPT课件

第二章匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）复习各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。匀速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动24V0V0t135-V06t2t1运动情况v-t关系式123456初速度为0的匀加速直线运动初速度为-v0的匀减速直线运动v=atv=0a为-v=v0+atv0为-a为+v=v0v=v0+atv=atv=v0+ata为-思考能否通过v-t图象进一步知道物体位移与时间的关系？匀速直线运动的位移VV0ttV0t-VtVtVtx=vt思考匀变速直线运动的v-t图象中的位移是否会与匀速直线运动的v-t图象中的位移有相似呢？思考与讨论一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1+1.62×0.1＝……位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。匀变速直线运动的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）微元法匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移V0ttV0思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+atx=v0t+at12—20匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vx=v0t+at12—2v0tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0tat12—2说明1.位移公式：221t0vatx2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=212at因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。图像不是物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？图象例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：2021attvx01218011121229m/sxvatt先用字母代表物理量进行运算例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。21157.527.5256.25m正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速向为正方向。00vvat由savt5.721500得运动时间2021attvx所以由刹车问题!解:以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由211510210250m知车的位移小结一、匀速直线运动的位移公式：x=vt三、在v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）二、匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at12—2注意刹车问题的陷阱练习汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后2s内前进的距离；（3）刹车后8s内前进的距离。分割、逼近法分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术V0t