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第1页共4页八年级数学下册期中测试一、填空题：1．方程22(2)(3)20mmxmx是一元二次方程，则____m.2．已知方程22155kxx的一个根是2，则k的值是，方程的另一个根为．3．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的周长为.4．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．5．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.6、.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是cm；7、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是；8、如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=9、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠BAD=30°，则BC=10、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为二、选择题：1．下列方程中，一元二次方程共有（）．①2320xx②22340xxy③214xx④21x⑤2303xxA．2个B．3个C．4个D．5个2．若方程ax24有解，则a的取值范围是（）．A．0aB．0aC．0aD．无法确定第2页共4页3．若分式2926xx的值为零，则x的值为（）．A．3B．3或-3C．0D．-34．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根5．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A．y8B．3y5c．2y8D．无法确定6．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）．A．62B．44C．53D．357、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若cmccmba1014，，则SRt△ABC=（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、50cm29、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50，AB+BC=16cm，则如图，△BCF的周长和∠EFC分别为（）A、16cm，40°B、8cm，50°C、16cm，50°D、8cm，40°10、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=21S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A．①④B．①②C．①②③D．①②③④12题14题15题三、解答题：1．用适当的方法解方程：CADBAFECB第3页共4页（1）2)2)(113(xx；（2）4)2)(1(13)1(xxxx．2、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N。(1)求△AEN的周长。(2)求∠EAN的度数。(3)判断△AEN的形状。3、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中．．三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：证明：4.（9分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．ABCDEMN第4页共4页5．某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？6．为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．8.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？