Peck公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析

第28卷第1期岩土力学Vol.28No.12007年1月RockandSoilMechanicsJan.20072005-11-29基金项目：北京市人事局“北京市留学人员科技活动择优资助项目”和北京市科学技术委员会“北京市科技新星”项目。作者简介：韩煊，1972年生，博士研究生，高级工程师，主要从事地基基础、地下工程方面的科研和咨询工作。文章编号：1000－7598－(2007)01－0023－07Peck公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析韩煊1,2，李宁1，J.R.Standing3（1.西安理工大学，西安710048；2.北京市勘察设计研究院，北京100038；3.英国帝国理工学院，伦敦SW72AZ）摘要：在目前众多的预测地铁隧道开挖引起的地表位移的经验方法中，Peck于1969年提出的高斯方程最简便，也是目前应用最为广泛的方法。由于这一公式是基于有限地区的实测资料提出的，因此，在某个地区应用前首先应该进行基于当地实测资料的验证工作。国内地铁建设工作起步相对较晚，在土中开挖的浅埋隧道工程引起的地层变形实测资料比较缺乏，因此，目前对Peck公式在国内各地区的适用性还没有定论。近年来，随着地铁建设热潮的兴起，各地逐渐积累了一些实测资料，但仍比较零散，也没有形成比较统一的结论。通过对搜集到的国内8个地区30多组观测数据的分析，评价这一方法在不同地区的适用性，并对相关计算参数提出初步建议值。关键词：隧道；地铁；地面变形；变形预测；沉降槽中图分类号：U45文献标识码：AAnadaptabilitystudyofGaussianequationappliedtopredictinggroundsettlementsinducedbytunnelinginChinaHANXuan1,2,LINing1,JamieRSTANDING3(1.Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China;2.BeijingGeotechnicalInstitute,Beijing100038,China;3.ImperialCollegeofScience,TechnologyandMedicine,LondonSW72AZ)Abstract:GaussianequationsuggestedbyprofessorPeckin1969isoneofthemostpopular-usedmethodstopredictthesoftgroundmovementinducedbyshallowtunnelingwork.TheapplicationofthismethodinChinashouldbecarefullyverifiedandevaluatedsinceitwassuggestedbasedoncasehistorystudies.Becauseofthelackofthewell-compiledmeasureddatainChina,thereisnoclearconclusionontheadaptabilityoftheGaussianequationtopredictthegroundmovementinducedbythemetrotunnelinguntilnow.Basedonthecollectionofthepublishedcasehistoryanalysis,includingmorethan30setsofmeasureddatafromeightareasinChina,theaccuracyoftheGaussianequationappliedtopredictthegroundsettlementisdiscussedandevaluatedindetail.sometypicalkeyparametersarealsosuggestedtothedesigners.Keywords:tunnel;metro;groundsettlement;settlementprediction;settlementtrough1前言地下隧洞的开挖所引起的地表的沉降曲线一般习惯称之为“沉降槽”（SettlementTrough）。图1示意性地表示了一个隧道在开挖过程中引起地表位移的形态[1]。在目前众多的预测地铁隧道开挖引起的地表位移的经验方法中，Peck于1969年提出的方法无疑是其中最简便、也是目前应用最为广泛的方法[2]。尽管Peck在提出这个公式时，只是将其作为一个权宜之计（atemporaryexpedient），但是在35年后的今天，这个公式仍然在世界范围内广泛应用，成为预估沉降槽曲线的经典公式。由于Peck公式是基于有限地区的实测资料提出的经验公式，因此，在某个地区应用前首先应该进行基于当地实测资料的验证工作。由于我国地铁建设工作起步相对较晚，在土中开挖的浅埋隧道工程引起的地层变形实测资料比较缺乏，因此，目前岩土力学2007年对Peck公式在我国各地区的适用性还没有定论。近年来，随着我国地铁建设热潮的兴起，各地逐渐积累了一些实测资料，但仍比较零散，也没有形成比较统一的结论。因此，本文通过对搜集到的我国8个地区观测数据的分析，评价这一方法在我国不同地区的适用性，并对相关计算参数提出初步建议值。图1隧道在开挖过程中引起的地表位移[2]Fig.1Threedimensionalgroundmovementinducedbytunnelingwork[2]2地表沉降槽横向沉降曲线(Peck公式)在Peck提出隧道引起的地表横向沉降槽（即图1中的y方向的地表变形）可以用高斯分布拟合的基础上[1]，Attewell等人[2]和Rankin[3]总结了当时广泛应用的经验方法，并提出以下计算公式：2max2exp2yssi⎡⎤−=⎢⎥⎣⎦（1）式中s为地面任一点的沉降值；maxs为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置）；y为从沉降曲线中心到所计算点的距离；i为从沉降曲线对称中心到曲线拐点的距离，一般称为“沉降槽宽度”。根据O’Reilly和New在伦敦地区的经验，i和隧道深度0z之间存在以下简单的线性关系[4]：0iKz=（2）式中K称为沉降槽宽度参数（TroughWidthParameter），主要取决于土性。根据伦敦地区的经验，普遍认为，对于无黏性土此值在0.2～0.3之间；对于硬黏土，约为0.4～0.5；而对于软的粉质黏土则可高达0.7。如果定义地层损失率（VolumeLoss）lV为单位长度的地表沉降槽的体积占隧道开挖的名义面积的百分比。对于不排水条件，地层损失lV与最大位移之间的关系可以通过对式（1）的积分得到：2lmax0.313VDsi=（3）式中D为隧道的直径。地层损失率lV主要与工程地质情况、水文地质情况、隧道施工方法、施工技术水平以及工程管理经验等因素有关[5]。因此，这个参数的取值依赖于地区经验。将式（2）和式（3）代入式（1），就可以得到一个工程实用的预估天然地面沉降的公式：2222000.313exp2lVDysKzKz⎡⎤⎡⎤−=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（4）根据式（4），对于一个确定的工程，隧道的埋深0z和直径D都是确定的，因此，地表的位移就取决于地层损失率lV和沉降槽宽度参数K。前者决定了沉降的大小，而后者则决定了沉降槽曲线的性状（例如宽而浅，或窄而深）。图2地表横向沉降曲线Fig.2Curveoftransversalsettlementbytunneling3Peck公式在国内的适用性根据Celestino等人[6]所报道对世界范围内51条实测沉降曲线的拟合结果，58%的实测结果与高斯分布的相关系数在0.90以上，而相关系数在0.80以上的则接近80%（图3）。由此看来，沉降槽采用高斯曲线拟合具有普遍意义。但是根据New和O’Reilly（1991）的报道[7]，对于粒状土，采用Peck公式估算的沉降往往过小，而根据Eisentien等人的研究结果[8]，对于超固结土所估算的沉降也相对较小。图3采用高斯分布拟合51条沉降曲线的相关系数[6]Fig.3CorrelationcoefficientsofadjustmentofGaussiancurvesto51settlementtroughs[6]隧道中心线ix－ix隧道横截面方向曲线拐点沉降上凸下凹smaxDsvshyshx地表沉降槽范围+yz0+z+xsmax24第1期韩煊等：Peck公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析我国幅员辽阔，各个地区的工程地质、水文地质条件变化很大，再加上施工技术、管理水平等等因素也千差万别，因此，本文并不着力于得出一个普遍适合的公式或经验参数，而是在对已有的实测资料、各个地区地质条件的分析基础上，分别讨论各地区应用Peck公式的情况。3.1国内实测沉降数据的收集和分析根据我国公开发表的有关资料，搜集了广州、深圳、上海、北京、柳州、西北、香港、台湾等8个地区的30多组实测地表横向沉降槽的数据，并进行了相关分析。所涉及的资料大部分为城市地铁隧道建设过程中观测的数据，也有部分其他在土中开挖的浅埋隧道。在分析过程中，为了评价观测数据是否符合Peck公式，并获得相关参数，可以采用如下方法[5]。将式（1）重新写为以下形式：22maxexp()2sysi−=（5）将其两端同时取自然对数，得到：22max1ln()2sysi=−（6）从式（6）可以看到，如果沉降曲线符合高斯分布，则绘制“maxln()ss-2y”的关系应该得到一条直线（参见图4）。如果这条直线的斜率表示为m，则沉降槽宽度i可以从以下公式中计算得到：12im−=（7）根据以上方法，可以判别沉降曲线是否符合高斯分布，同时还可以获得相关的拟合参数，主要包括地层损失率和沉降槽宽度参数。m1图4计算槽宽系数KFig.4CalculationofsettlementtroughwidthparameterK3.2对国内实测沉降数据的分析和基本结论3.2.1Peck公式的适用性根据对所收集数据的拟合，有上海地区明珠线二期浦东地区[9]、北京凉水河南岸污水干线工程[10]（周秀普，2004）两组数据不符合高斯分布。下面对这两组数据进行进一步具体的分析。（1）北京凉水河污水干线工程[10,11]周秀普[10]报道的实测数据来自于北京南郊，是凉水河水系治理工程一部分的凉水河南岸污水干线（上段）三路居－分洪道段。采用直径3.33m的加泥式土压平衡盾构施工盾构，推进断面基本为全断面无水砂卵石，盾构机顶部2～3m为细砂、粉砂层。周秀普给出的两组观测数据绘于图5中，图中还给出了郭玉海[11]对相同工程提供的一组实测数据。同时绘出了对上述3组数据采用高斯曲线的拟合结果。以下结合原文报道的施工情况，分析这3组数据及其拟合曲线的特点。周秀普实测数据1：是在无水砂卵石地层中施工的初期阶段，施工中存在人员质量意识不高，盾构机老化，注浆工法陈旧等问题。因此，本阶段实测沉降值相对较大，最大值为27mm左右。并且呈现出隧道上方地面沉降明显偏离高斯曲线，形成一个漏斗状的中心较大沉陷区。周秀普实测数据2：针对前期地层变形较大的特点及存在的问题，采取了有效措施，包括掌子面土仓压力控制，加强盾尾同步注浆等工艺。在上述措施的作用下，本阶段实测沉降值有明显的减小，最大为12mm左右。并且隧道上方地面沉降仍然偏离高斯曲线，存在一个漏斗区，但是相对于前面一个阶段已经有了明显改善。郭玉海实测数据：为盾构穿越铁路路段观测结果。采用了优化后的施工工艺（泥浆－泡沫改善掌子面前方无水砂卵石流塑性，同步注浆及多次补浆、加强管片等等）。本阶段沉降值较小，最大仅6mm。而且实测结果和高斯曲线吻合很好。051015202530-20-15-10-505101520竖向位移/mm周秀普实测数据1周秀普数据1高斯拟合周秀普实测数据2周秀普数据2高斯拟合郭玉海实测数据郭玉海数据高斯拟合图5北京凉水河污水隧道实测数据和高斯拟合曲线的对比Fig.