初三数学

1**县实验初中2016年春学期期中考试初三数学试卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1、－3的绝对值等于（）A、－3B、－31C、±3D、32、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A、65°B、55°C、45°D、35°3、下列运算正确的是（）A、a·a3＝a3B、（ab）3＝a3bC、（a3）2＝a6D、a8÷a4＝a24、下列立体图形中，其主视图不是中心对称图形的是（）5、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃，将数300000用科学记数法表示为（）A、3×106B、3×105C、0.3×106D、30×1046、某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A、8B、7C、9D、107、将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A、y＝（x＋2）2－3B、y＝（x＋2）2＋3C、y＝（x－2）2＋3D、y＝（x－2）2－38、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设CP＝x，EF＝y，则下列图像中，能表示y与x的函数关系的图像大致是（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）9、把222进行化简，得到的最简结果是＿＿＿＿＿＿（结果保留根号）10、在函数21xxy中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿11、如图，活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝16cm，则∠1＝＿°212、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠BOC＝＿＿＿＿°13、方程132xx的根是＿＿＿＿14、如图，在△ABC中，DE∥BC，31ABAD，DE＝6，则BC的长是＿＿＿＿第12题第14题第16题第17题15、若一组数据是1，2，1，4，则这组数据的众数为＿＿＿＿16、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF＝＿17、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝150°，则该圆锥的母线长l＝＿＿＿＿＿cm.18、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一次后得△BA′O′，点A的对应点A′在x轴上，依此类旋转2016次后，点A对应点的坐标为＿＿＿＿三、解答题19、（8分）（1）计算：102141)1(45cos2（2）解不等式：3x－5≤2（x＋2）20、（8分）先化简，再求值：342322xxxxx，其中x＝4.21、（8分）为了了解市民“坚持传统途径载取新闻”的情况，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有100万人，请你估计其中将“电视和看报纸”作为“传统途径获取新闻”的总人数.322、（8分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数－2，0和1，小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）写出点Q所有可能的坐标.（2）求点Q在直线y＝x上的概率.23、（10分）如图，一次函数y＝x－1的图像与反比例函数xy2的图像相交于A（m，1），B（－1，n）两点.（1）求m、n的值.（2）指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.24、（10分）小明站在M、N两幢一样高的楼之间的某一处，他先看M楼楼顶，测得仰角为37°，再转身看N楼楼顶的仰角为53°，已知两幢楼之间的距离为50米，小明眼睛到地面的距离为1.5米，求楼的高度AD.（注：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.757）25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）若AC＝4，BC＝43.①求⊙O的半径.②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和π）426、（10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际每千克的价格比原来少2元，发现原来买这种水果40千克的钱，现在可买44千克.（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入－进货金额）27、（12分）【阅读】如图（1），点P在射线ON上，点A、B在射线OM上，且满足OPOBOAOP，若将△POB沿ON翻折至△POB′处，点B′落在射线OS上，则称∠APB′是∠MOS的伴随角.【理解】（1）如图（2），已知∠MON＝45°，∠APB′是∠MOS的伴随角，则∠APB′＝＿＿＿＿°.（2）如图（1），已知∠MOS＝α（0°α90°），OP＝3，若∠APB′是∠MOS的伴随角，连接AB′，则△AOB′的面积为＿＿＿＿＿＿（用含α的三角函数表示）.【尝试】（3）如图（3），点P是平面直角坐标系中一点，直线221xy与x轴、y轴分别交于点A、B，当点P的坐标为多少时，∠APB是∠AOB的伴随角.（4）如图（4），点P是函数xy3（x＞0）图像上的一个动点，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA＋OB＝5，当∠APB是∠AOB的伴随角时，求直线AB的解析式.28、（12分）如图，二次函数cbxxy243经过点A（1，0），C（0，7），与x轴交于点B.（1）求二次函数的表达式.（2）若以点A为圆心，当半径为多少时，⊙A与直线BC相切？并求出切点M的坐标.（3）在（2）的条件下，若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请写出满足条件的点Q的坐标.5一、选择题（每题3分，共24分）1－8DCCBBCAD二、填空题9、2210、x≠211、120°12、136°13、x＝214、1815、116、2517、52418、（6722，5）三、解答题19、（8分）（1）232（2）x≤920、（8分）原式＝x＋2当x＝4时，原式＝621、（8分）（1）1000（2）54°（3）略（4）25万人22、（8分）（1）略（2）P（在直线y＝x上）＝3123、（10分）（1）m＝2，n＝－2（2）x＜－1或0＜x＜224、（10分）25.525、（10分）（1）略（2）⊙O的半径为38（3）S阴＝2732933226、（10分）（1）x＝20（2）y＝－11x＋440（3）W＝－11（x－30）2＋110∴当x＝30时，W最大＝110027、（12分）（1）135°（2）sin29（3）P（2，2）（4）232xy或323xy28、（12分）（1）7431432xxy（2）r＝5，M（4，4）（3）Q1（0，－8）Q2（0，3－41）Q3（0，2）Q4（0，0）