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平板天線的理論和設計（上）天線饋入方式分析方法平板天線的理論和設計（下）利用ADS設計平板天線結論｜在高效能的衛星、飛機、太空梭和行動通訊手機應用中，尺寸小、重量輕、低價位、高效能和容易安裝的天線會獲得較高的青睞。平板天線就有外型小、適合平面和非平面的應用，和利用現在印刷電路板的低制作成本技術的好處，而且也容易和microstriplinecircuit結合，使得平板天線成為現今一般最常用的天線之一。平板天線主要的缺點有低效率、低功率、highQ、低偏極化純度、broadsidedirectivity(無法作end-firedantenna)和頻寬非常窄等。對國家或軍事的用途上，窄頻寬對傳送機密資料是一種好處。對無線衛星行動通訊來說，平板天線有和高頻前端模組易結合的好處，且平板天線的指向性雖然很差，卻很適合應用在無線行動通訊系統。本文首先介紹幾種不同feedin的方法。因為高頻的功率放大器難作，功率很珍貴，要有最大的功率可以進入天線中，便要作好阻抗匹配的工作。其次，將介紹二種平板天線的分析方法。一是傳輸線的模型，另一則是cavity的模型，利用安捷倫科技的電腦輔助設計軟体ADS(AdvancedDesignSystem)實際設計幾個不同feedin的天線，然後作一總結。天線饋入方式TransmissionLineFeed圖1所示是利用傳輸線來feed能量進入天線中。Feedin點深入平板天線中對諧振頻率並不會有太大的影響，但卻可以改變輸入的阻抗值。Feedin點位置不同，輸入阻抗就不同。一般對傳輸線的要求和對電路的要求一樣，均希望基板厚度要薄，介電常數要高才能把大部分的電磁場包在基板裡面。但是對天線來說，卻希望基板厚度要厚，介電常數要低才能使大部分的場幅射出去。因此，兩者之間有矛盾，須作一折衷，才能使得在不連續處有較少的幅射損失。圖1CoaxialFeed圖2所示，是利用coaxialcable去feed能量到平板天線上。和TransmissionLineFeed相同，可以在平板天線上找到一個feedin點是想要的輸入阻抗，在此把能量送到天線上發射出去。coaxialcable和平板天線的排列成正交垂直，所以有很好的隔離度，但是利用coaxialcable來作feedin有一個缺點，就是製作不易，那是因為在基板上打洞，並且要把coaxialcable的中心針銲在天線上並不是一件簡單的事，但因有好的隔離度，所以也廣為大家使用。圖2CoupledFeed圖3所示，是利用coupledline把能量耦合到天線上再幅射出去。這種方式耦合的能量通常較小，因此，若要有足夠的能量幅射出去，便須把天線的一邊當作couplingedge，耦合能量才夠。圖3BuriedFeed圖4所示，是CoupledFeed的一種改良方式，利用多層板的架構來作能量的耦合。BuriedFeed是把天線做在上層，傳輸線做在下層，同時使這二個部分達到最佳化。上層用較低的介電常數和較厚的板子來作以提高幅射，下層用較高的介電常數和較薄的板子來作以減少傳輸線幅射的產生，這是單層板所沒有的優點。但是因為結構較複雜，所以並沒有簡單的模型來模擬它。使用多層板有另一個好處即是可以增加頻寬，類似堆疊的結構，由於要對輸入阻抗作匹配，因此若使用transmissionline或coaxialcable來作feedin，通常均是以不對稱的方式將能量耦合進去。這種不對稱的方式會產生higherordermodes和cross-polarizedradiation。為了避免這種情況的發生，我們會使用BuriedFeed或SlotFeed的耦合方式來作feedin的工作。圖4SlotFeed圖5所示，是改良自BuriedFeed的架構，在傳輸線和天線中間放上接地面，使二者有很好的隔離，再在接地面上切出一個slot，利用這個slot來耦合能量到天線上。但在接地面上切出一個slot，就像在傳輸線和天線之間又加入一個magneticdipole，會產生一個虛偽的幅射。稱為虛偽幅射是因為它並不是我們想要得到的，因此，有必要使slot遠離平板天線的幅射邊，以減少虛偽幅射的產生，且應適當的決定slot的尺寸，以避免在平板天線的操作頻帶中，發生諧振而影響到正常的操作。圖5分析方法Transmission-LineModel傳統的microstripline如圖6所示，上下二個金屬面所看到的介質的介電常數不同，所以有不同的波速。若等效成一個均勻的介質來看，須引入一個有效的介電常數εeff。εeff和基板的介電常數、microstripline的長度、寬度有關，其關係如式(1)。-------------------------(1)圖6當寬度遠大於基板的厚度時，電磁場大部分被包在基板內，所以εeff=εr。當寬度遠小於基板的厚度時，電磁場不只會在基板上，也會飛到空中，所以εeff=εr+1/2。εeff也是頻率的函數，其關係如圖7所示。當操作頻率上升，大部分的電磁場會被包在基板當中，因此有效的介電常數εeff會接近基板本身的介電常數εr。又由於fringingeffect的效應使有效的長度大於實際的長度，因此，在設計天線時應把由於fringingeffect所造成的影響△L加入設計的考量當中，如式(2)及式(3)所示。-------------------(2)(3)圖7△L為寬高比(W/h)和εeff的函數，如圖8所示。假設這個rectangularpatchantenna操作在基本的TM010mode，則其諧振頻率如式(4)。-----------------------(4)圖8c為光速，式(4)並沒有考慮fringingeffect，若考慮fringingeffect則須做一些修正，如式(5)。當基板的厚度增加時，fringing也會增加導致Leff會越大，即二個幅射邊相距越遠，根據式(5)可知，諧振頻率也會下降。------------(5)CavityModel當能量feedin進入平板天線時，在平板天線的上下二個表面會有電荷的分佈，接地面也會有電荷的分佈，如圖9所示。有二種機制，一種是吸引，另一種則是排斥。吸引機制是來自平板天線的下表面和接地面有不同的電荷極性所致，這個機制使電荷能集中在平板天線的下表面，而排斥機制來自於平板天線的下表面，此機制使下表面的電荷往上表面流，產生相對的電流密度JbandJt。由於在大部分的實際應用中，h/W的比例通常都很小，所以主要為吸引機制，而且，大部分的電荷分佈和電流密度分佈在平板天線的下表面，Jt會隨著h/W的比例越小而越小，最後近似於0。因為Jt是0，所以在平板天線的四邊並沒有切線方向的磁場分佈，因此可以把這四邊看成是perfectmagneticconductingsurfaces。實際上。h/W並非無限的小，所以這四邊並非為perfectmagneticconductingsurface，但可以此作一很好的近似，且因為基板的厚度很小，所以fringingfield也較小，因此可以把電場分佈想成均垂直導体表面而只考慮TMxfield的傳輸模式。最後這個cavity就可以把它看成是上下二個perfectelectricconductingsurfaces，前後左右為perfectmagneticconductingsurfaces。圖9由於平板天線的厚度很薄，電磁波跑到平板天線的幅射邊時會遭遇到很大的反射而使幅射效率變差。透過解waveequations可以知曉電磁場的分佈，VectorpotentialAx須滿足式(6)：----------------(6)利用分離變數法可得式(7)：一些基本的諧振模式如圖10所示。CavityModel的等效電流密度如圖11(a)，等效的電流及磁流密度如式(13)。圖10因為h/W很小，所以patchantenna的上表面電流密度是小於下表面的電流密度。我們假設切線方向的磁場是０，因此等效的電流密度Js將很小。我們令其為０以利後面的計算，如圖11(b)所示。而由於接地面的關係，會使slot對地面產生一個image的效果，而使磁流變成二倍，即Ms=-2nXEa，如圖11(c)所示。二個幅射邊的磁流如圖12所示，可以看成是二個dipole形成陣列天線彼此相距L的距離。對TMx010mode來說L=λ/2，中間平行板則形成低阻抗的轉換器，在垂直天線的方向二個dipole同相位，所以有最大的幅射量(broadside)。而平行天線的方向因相差180°，所以有一null產生。二個不幅射邊的磁流如圖13所示，在每一邊的磁流量值相同但方向相反因此互相抵消而不幅射，典型的E和Hplane的場型如圖14所示。（本文原載於電子技術）圖11圖12圖13圖14利用ADS設計平板天線首先在ADSMainWindow中開啟一個DataDisplayWindow(點選windownewdatadisplay)後在此視窗中建入Equation(1)、(2)、(3)如圖1，然後在LayoutWindow中畫出電路圖形(圖2)，而後點選LayoutWindow中momentumsubstratecreate/modify去定義基板參數(圖3、4)；點選momentummeshsetup，設定切割區塊的大小和切割的頻率，如圖5；點選momentumsimulationS-parameters，啟動電磁模擬器momentum並開始模擬，如圖6。模擬結束後可在DataDisplayWindow中看到模擬結果，如圖7所示，點選momentumapost-processingaradiationpattern，去看遠場場型(Far-fieldpattern)，如圖8所示；在圖8的視窗中可點選currentsetportsolutionweights，設定想看電流變化的頻率點，如圖9、10。圖11秀出在諧振頻率點的電流變化。點選小圖示即可以觀看大圖圖1在datadisplaywindow中建入equations點選小圖示即可以觀看大圖圖2平板天線的佈局圖圖3定義基板參數圖4定義金屬參數圖5設定meshfrequency和meshdensity圖6模擬設定點選小圖示即可以觀看大圖圖7在DataDisplayWindow中秀出模擬的結果點選小圖示即可以觀看大圖圖8遠場場型圖9設定想看的頻率點圖10選擇觀看結果的視窗點選小圖示即可以觀看大圖(a)在0度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(b)在60度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(c)在120度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(d)在180度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(e)在240度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(f)在300度的電流變化點選小圖示即可以觀看大圖(g)在360度的電流變化圖11諧振頻率點的電流變化另一個例子是ADS系統內建的例子。這個例子可以從ADSMainWindow中的Fileexampleprojectmomentumantennasingle_patch_prj找到，我們也可以用之前建入的Equation去計算電路的尺寸，如圖12。將基頻(fundamentalfrequency)設定為為7.6GHz，基板的介電係數為2.2、厚度為0.79mm，之後建構實体電路在LayoutWindow內，如圖13所示。模擬完之後可以在DataDisplayWindow中看到結果，從圖14中可以看到兩個諧振的頻率點，一個在7.6GHz，一個在18.37GHz。用第二個分析方法來看可以知道第一個諧振頻率為TM001mode；第二個諧振頻率為TM030mode，電流變化和遠場場型分別在圖15、16中。點選小圖示即可以觀看大圖圖12計算電路的尺寸點選小圖示即可以觀看大圖圖13電路的佈局圖點選小圖示即可以觀看大圖圖14在DataDisplayWindow中秀出模擬結果點選小圖示即可以觀看大圖(a)TM0017.6GHz點選小圖示即可以觀看大圖(b)TM03018.37GHz圖15電流變化點