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§４.２平行四边形的判别（一）授课人：薛庄中学邵青授课时间：10月22日.装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一方案吗？三、自主学习：1.回顾平行四边形的定义和性质定义：性质：边角______对角线____________________.注：平行四边形的定义既是性质，又是判定。(判定和性质有什么关系？)边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分温故知新定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．图形语言符号表达为DCAB∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ABCD平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.知识探究阅读课本103页：小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？DBAcO结论：（判定1）判定2：符号语言表示：∵AO=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形ABDC如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形ABCDO方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？ABDC结论（判定2)判定方法3：符号表示：∵AB=CD，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（文字语言）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形DCAB如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED巩固练习1判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说理由。EBFCDA练兵场3已知：在ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。DBAOCEF１)OA与OC、OB与OD相等吗？２)四边形BFDE是平行四边形吗？３)若将条件“OE=OF”换为“点Ｅ、F在ＯＡ、ＯＣ的中点上”，你能解决前两问吗？已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。问：四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？DABCEF思路4已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？思路：作对角线BD，交AC于点O。DAOBCEF课堂小结：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。ADBC.一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一方案吗？