江苏省镇江市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

1（第7题）镇江市2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)1.下列计算正确的是（▲）A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a62.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（▲）A.xxxxx6)3)(3(692B.103252xxxxC.224168xxxD.623abab3.已知a=344，b=433，c=522，则有（▲）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b4.已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．75.若2294bkaba是完全平方式,则常数k的值为（▲）A.6B.12C.6D.126.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（▲）A．(a＋b)2－(a－b)2＝4abB．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2abC．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（▲）A．4个B．3个C．2个D．1个8.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（▲）A．1B．2C．3D．4（第7题图）（第6题图）ba2二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为▲,外角和为▲10.(－3xy)2＝▲(a2b)2÷a4=▲．11.2(4)(7)xxxmxn，则m▲,n▲12.把多项式yxx234016提出一个公因式28x后，另一个因式是▲．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为▲．14.在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B=▲．15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为▲m2．16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___▲__°．17.如果a－2=－3b,则3a×27b的值为▲。18.如果等式1122aa，则a的值为▲。19.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝__▲_____。（第20题图）（第15题图）（第16题图）c（第13题）（第18题）(第19题)FEDCBA320．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为▲。三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)21.（本题12分）计算（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3|(2)121()nnnaaa(3)yxxyxyx2333223(4)(m＋2)2(m－2)222.（本题8分）因式分解：（1）16m2-25n2（2）3222xxyxy23.（本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中24.（本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2（4分）（2）a2－6ab＋b2的值.（4分）25.（本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．11,25ab426.（本题10分）)画图题：(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1=▲cm，AC与A1C1的位置关系是▲．27.（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．28.（本题10分）生活常识如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2。旧知新意：（1）若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD；试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。ABCMNEF12D5尝试探究：（2）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。MNEF拓展提升1：(3)如图，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案._________▲___________6拓展提升2：（4）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗？直接写出答案._______▲______。abMNEF72015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．1D2C.3B4C．5D.6A7B8C二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分)9．__1440°,360°10．_9x2y2,b2__11．___3_,__-28_____12．___2x-5y_13．_4.32×10-6___14．__60°___15．__551__16．___20____17．____9_18．__1，-2,0，_19._____100__20.____20162_三、解答题(本大题共8小题,共72分．21.（本题12分）计算（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3|(2)121()nnnaaa=-4+4-1-3…………..2分121nnnaaa………..1分=-4----------3分121nnna………..2分4na………..3分(3)yxxyxyx2333223(4)(m＋2)2(m－2)222265696xxyyxxy…………..2分22(4)m…………..2分2236xxyy…………..3分42168mm……….3分22.（本题8分）因式分解：（1）16m2-25n2（2）3222xxyxy(45)(45)mnmn----------4分22(2)xxxyy…………..2分2()xxy---------4分823.（本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中解：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)---------3分=5ab---------6分当时，原式=---------8分24.（本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2（2）a2－6ab＋b2的值.2()4abab…………..1分2()4abab…………..5分1612………..2分1612………..6分28……..4分4……..8分25.（本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．解：BE∥DF．…………..1分.理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．…………..3分∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．…………..4分又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），22222449655ababababaab11,25ab11,25ab11,25ab22222449655ababababaab9∴∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分26．(10分)解：（1），（2）如图：(1)………..2分(2)画图………..6分（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm………..8分，AC与A1C1的位置关系是平行………10分．27(8分)解：∵∠1=∠2，∠B=40°，∴∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，又∵∠2是△ADC的外角，∴∠2=∠3+∠4………..3分∵∠3=∠4，∴∠2=2∠3∴∠3=∠2=35°………..5分∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分28.（本题10分）(1)解：如图，AB与CD平行．…………..1分理由如下：∵∠1=∠2，∴∠ABC=180°﹣2∠2，∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∴∠3=∠4，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，∵MN∥EF，∴∠2=∠BCE，∴∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．……..3分（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分理由如下：∵∠1=∠2，10∴∠5=180°﹣2∠2，∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∴∠3=∠4，∴∠BCE=∠DCF，∴∠6=180°﹣2∠3，∴∠2+∠3=90°，∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3=360°﹣2(∠2+∠3)=180°∴a∥b．……..6分(3)α与β的数量关系为：2α+β=180°……..8分如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∵∠2+∠3=180°﹣∠α，∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，∴α与β的数量关系为：2α+β=180°.（4）不会……..10分解：如图，如图，a与b不可能平行。若a∥b．做c∥b,∵a∥b,∴c∥a∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°∴∠1+∠2+∠3=90°------------（1）∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3∵MN⊥EF∴∠EAB+∠EBA=90°，即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------（2）结合（1），（2）考虑得，∠2=0°，即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。