《数字图像处理》课件7上海交大-(全)

上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季第四章图像增强§§11灰度增强灰度增强§§22空间域图像滤波空间域图像滤波§§33频域滤波频域滤波§§44中值滤波中值滤波§§55图像增强的其他方法图像增强的其他方法上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季§§22空间域图像滤波空间域图像滤波A.A.空间域图像锐化空间域图像锐化B.B.空间域图像平滑空间域图像平滑数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季图像锐化举例数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季图像锐化举例数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季图像平滑举例数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季图像平滑举例数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季空间域图像滤波概述•空间域“开窗”运算（模板运算）•空间域处理的模板为即处理结果只与模板和及其8个空间邻点的值有关•如果令则可写成离散卷积形式：•模板系数不同，处理效果也不同可以做边缘增强、噪声平滑、边缘检测，关键在于如何选取模板系数111213212223313233mmmMmmmmmm⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦111233(,)(1,1)(1,)(1,1)gmnfmnmfmnmfmnm=−−+−++++iii[]333231232221131211(,)mmmhmnmmmmmm⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(,)(,)(,)gmnfmnhmn=∗(,)fmn数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•空域处理与频域处理之间的关系•固定系数的模板运算——线性滤波•可变系数的模板运算——自适应空域滤波•中值滤波——非线性空域滤波(,)*(,)(,)(,)fmnhmnFuvHuv⇔i数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季A.A.空间域图像锐化空间域图像锐化•图像锐化：通过空域滤波处理把因某些原因造成的有少量边缘模糊的图像的边缘变得更加清晰，即“边缘锐化”•注意：处理时并不试图先了解边缘模糊的机理，依据降质模型来清除或减轻模糊的成因（图像复原），而是通过处理，对高频分量进行提升，来使图像边缘灰度变化更加“陡峭”，从而使人眼看起来更清晰数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季一维情况分析数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•在连续情况下，用拉普拉斯算子来代替一维时的二阶导数即用算子，或来代替一维时的•则有这里为非负常数，它决定了锐化的程度•在离散情况下，可用差分来近似连续情况下的微分：方向：一阶差分对应于前向差分：后向差分：二阶差分（差分的差分——前向差分与后向差分之差)22222xy∂∂∇=+∂∂22222fffxy∂∂∇=+∂∂22()dfxdx2(,)(,)(,)gxyfxyfxyα=−∇fx∂∂(1,)(,)fmnfmn+−(,)(1,)fmnfmn−−22fx∂∂[(1,)(,)][(,)(1,)](1,)(1,)2(,)fmnfmnfmnfmnfmnfmnfmn+−−−−=++−−二维情况分析αx数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季同理，方向的二阶差分对应于则用模板表示：010141010⎡⎤⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎣⎦2(,)(1,)(1,)(,1)(,1)4(,)fmnfmnfmnfmnfmnfmn∇=++−+++−−[(,1)(,)][(,)(,1)](,1)(,1)2(,)fmnfmnfmnfmnfmnfmnfmn+−−−−=++−−22fy∂∂y数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•锐化处理表达式：•锐化模板：•说明：①模板中各加权系数之和为1——增强模板的特性（图像增强前后图像的平均灰度值保持不变）②模板是对称的③属于空间域线性滤波④缺点：增强边缘的同时也增强了噪声（对孤立噪声的增强效果比对边缘的增强效果大）2(,)(,)(,)(,)[(1,)(1,)(,1)(,1)4(,)](14)(,)[(1,)(1,)(,1)(,1)]gmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnfmnαααα=−∇=−++−+++−−=+−++−+++−1001400Mααααα−⎛⎞⎜⎟=−+−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•上述边缘增强处理对垂直边、水平边、斜边和孤立噪声点的增强程度是不同的•在空间离散化情况下，在空间连续情况下的各向同性性质不再成立——对垂直和水平边增强程度小，对斜边增强程度中，对孤立噪声增强程度昀大•图像锐化在频域上看相当于高频提升，但因模板小，频域性能不理想22222fffxy∂∂∇=+∂∂数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季ƒ若中心点为边界的“亮”侧ƒ若中心点为边界的“暗”侧102020102020102020101020101020101020分组讨论101010102010101010ƒ若中心点为孤立噪声数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季B.B.空间域图像平滑空间域图像平滑•图像平滑：通过邻域平均（加权平均）等处理达到平滑（减少）噪声的目的•缺点：图中的目标轮廓/细节（边缘）变模糊•已有方法①线性滤波：窗函数中加权系数固定②非线性滤波：自适应滤波、中值滤波、小波去噪等•已有方法的中心思想：尽量在平滑噪声时不使边缘模糊太多和细节丢失太多数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季1、基本方法：邻域平均法其中，为邻域点集，为中（参与平均）的点数5点平均：9点平均：（）（）说明：①噪声功率会降倍，但是边缘会变模糊（信号的高频分量受损），细节损失较大②若邻点的影响减弱一些（加权系数小），则模糊程度会减轻，平滑噪声的效果也会减弱如：(,)1(,)(,)ijSgmnfijN∈=∑SSN501011115010M⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠911111119111M⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠111112110111⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠121124216121⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠N5N=9N=数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季原图加椒盐噪声后的图像5点平均平滑后的图像9点平均平滑后的图像数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季其中，是点的一个邻域，是所取邻域内的像素数，是预先设定的门限值•基本思想：-当与邻域均值的差别不大于设定门限的时候不做平均，以起到保护边界点的作用-可去除大的噪声点，对小的噪声则认为人眼可以容忍而不须去除2、改进方法一：带门限的邻域平均法(,)(,)11(,)(,)(,)(,)(.)ijSijSfijfmnfijTNgmnNfmn∈∈⎧−⎪=⎨⎪⎩∑∑若其他(,)fmnS(,)mnNT数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季•基本思想:先检测窗内有无边界，若无边界，则做9点平均；若有边界，则将中心点与同在一边的5邻点做6点平均•通过避免跨边界平均来减少边界模糊•为简单起见，设处理窗内边缘呈直线形，则共有8种边缘的走向3、改进方法二：半邻域平均法数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季z穷尽地计算这8种情况下的3点平均值和6点平均值，取差值绝对值昀大的方向认为是昀可能的边缘方向z若（用来判别有无边缘的门限值），则认为窗内无边缘通过，此时做9点平均；反之，就以所在的方向的作为中心点的新值3M6M63maxMMT−≤6M63max663max(,)MMTNgmnMMMT⎧−≤⎪=⎨−⎪⎩若若63maxMM−数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季其中，是指在8个邻点中挑出的与值昀接近的4个及点本身，为常数因子（或0.5时效果较好）4、改进方法三：用邻域均值与标准差定邻域的平均法4S32140567AAAAPAAAA4(,)1(,)5(,)ijSfijPgmnPαμσμαμσ∈⎧−≤⎪=⎨⎪−⎩∑若若7018iiAμ==∑7201()8iiAσμ==−∑求出邻域均值和标准差PPiAα1α=（大，认为有边）σ（小，认为无边）σ上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季§§33频域滤波频域滤波A.A.平滑模板与低通滤波器平滑模板与低通滤波器B.B.边缘增强模板与高频提升滤波器边缘增强模板与高频提升滤波器数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季A.A.平滑模板与低通滤波器平滑模板与低通滤波器3×3空间域平滑模板为：分析其频率响应（转移函数）对应的空间域表达式为：作变换，得则以代入上式，得到频率响应911111119111M⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠11111(,)(,)9klgmnfmknl=−=−=−−∑∑1111111111(,)(,)(,)99klklmnmnmmmnmnklklGZZFZZZZFZZZZ=−=−=−=−⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑∑11(,)1(,)(1)(1)(,)9mnmnmmnnmnGZZHZZZZZZFZZ−−==++++1(,)(12cos)(12cos)9mnmnHωωωω=++,mnjjmnZeZeωω==Z数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季的图示：(,)mnHωω数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季B.B.边缘增强模板与高频提升滤波器边缘增强模板与高频提升滤波器用拉普拉斯算子进行边缘锐化的模板为：对应的空间域表达式为：对应的Z变换式为：以代入上式，得到其频率响应式为：001400ααααα−⎛⎞⎜⎟−+−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠[](,)(14)(,)(1,)(1,)(,1)(,1)gmnfmnfmnfmnfmnfmnαα=+−−+++−++11(,)[(14)()](,)mnmmnnmnGZZZZZZFZZαα−−=+−+++11(,)(,)(14)()(,)mnmnmmnnmnGZZHZZZZZZFZZαα−−==+−+++,mnjjmnZeZeωω==(,)12(1cos)2(1cos)mnmnHωωαωαω=+−+−数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季(,)mnHωω的图示：数字图像处理（DigitalImageProcessing）上海交通大学2010年度春季几点说明：①两个模板对应的都是实函数，这与两个模板都是对称模板有关，无“相移”说明滤波后图像没有产生位移√②两个在时的值都为1，即直流分量放大系数为1，这表明处理前后图像不会变亮或变暗（平均灰度值保持不变），这与两个模板的系数和为1有关——增强模板特性√③两个一个表现为低通（平滑模板），一个表现为高频提升（锐化模板）课堂练习(,)mnHωω(,)mnHωω(,)mnHωω0mnωω==(,)mnHωω上海交通大学图像通信与信息处理研究所电子信息与电气工程学院电子工程系2010年度春季§§44中值滤波