斜率的求法

1.当倾斜角α=0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多少？2.当倾斜角α=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？3.当直线的倾斜角在什么范围时，其斜率k0?当直线的倾斜角在什么范围时，其斜率k0?倾斜角为锐角时,k0;倾斜角为钝角时,k0;倾斜角为0o时,k=0.斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=90o点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角211221()yykxxxx111222(,),(,)PxyPxy经过两点的直线的斜率公式1.当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时，用上述公式求斜率.2.当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？由y1=y2，得k=0由x1=x2，分母为零，斜率k不存在例1、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵0CAk∴直线AB的倾斜角为零度角。∵0BCk例3在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.xyol1l2l3l4思考：斜率随倾斜角逐渐变大是怎样的变化？例2.已知点A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－l)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．[1,)(,1]0000[0,45)[135,180)(2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。(3)设直线的斜率为k，且，则直线11k0045135的倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。例4、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。004560[1,3]00129090kk小结：1.由（）（）得出：若的范围不含，则范围取中间若的范围含，则范围取两边k2.由（3）得：负k正，应将值分为正负两部分，再求角范围xyo(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求的斜率k的取值范围ll例5：已知点，01AB（3，2），（-4，1），C（，）(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角12114371110(4)212103ABBCCAkkk解：（）12]2（）k[1,+)(-,-锐角钝角锐角xyoABC1直线倾斜角的概念2直线的倾斜角与斜率的对应关系3已知两点坐标，如何求直线的斜率？斜率公式中脚标1和2有顺序吗？)(2121211212xxxxyyxxyyk小结0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在