循环冗余检验CRC

_______________________________目录误码率与信噪比有很大的关系，在实际通信中不可能使误码率下降到零。因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用各种差错检测措施。目前在数据链路层广泛使用了循环冗余检测CRC的检测技术.现实的通信链路都不会是理想的。这就是说，比特在传输的过程中可能会产生差错：1可能会变成0，0可能会变成1，这就叫做比特差错。在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率BER(BitErrorRate)。PS：另一种理解方法为：余数位数≥除数位数时，商1;余数位数＜除数位数时，商0.(4)模2除法：在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1，按照模2除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。(1)模2运算：实际上是按位异或运算，即相同为0，相异为1，也就是不考虑进位、借位的二进制加减运算。如：1111+1010=0101；(2)FCS：其实就是冗余码，帧检验序列(FrameCheckSequence)；(3)生成多项式：其实就是除数，比如下面将要用到的除数p=1101.首先来介绍几个概念:CRC运算实际上就是在数据长为k的后面添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成帧k+n位发送出去。1010010001101111110111000111110111000001←Q(并没有什么用处的商)P(n+1位除数)→←2nM(k+n位被除数)11011111000100←R(n位余数，比P少一位)，作为FCS(帧检验序列)M：待传输数据k：M的比特数n：冗余码位数加上FCS后发送的帧是101001001(即2nM+FCS)，共有(k+n)位。循环冗余检验CRC和帧检验序列FCS并不是同一个概念。CRC是一种检测方法，而FCS是添加在数据后面的冗余码，在检错方法上可以选用CRC，也可以不选用CRC。10110101101接收端把接到的数据以帧为单位进行CRC检验：把收到的每一个帧都除以相同的除数P(模2运算)，然后检查得到的余数R。如果在传输过程中没有差错，那么经过检验后得到余数R肯定是0。在接收端对接收到的每一个帧经过CRC检验后，有两种情况：(1)余数R=0，则判断这个帧没有问题，就接受；(2)余数R≠0，则判断这个帧有差错，就丢弃。CRC-16=X16+X15+X2+1CRC-CCITT=X16+X12+X5+1CRC-32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1一种较方便的办法是用多项式来表示循环冗余检验过程。在上面的例子中，用多项式P(X)=X3+X2+1表示上面的除数P=1101（最高位对应于X3，最低位对应于X0）。多项式P(X)称为生成多项式。现在广泛使用的生成多项式P(X)有以下几种：假如信息码为1110011，多项式g(x)=x^4+x^2+1，那么CRC的求法如下：●g(x)=x^4+x^2+1对应的二进制编码为10101（有幂次的项对应1，没有的就为0），所以得出校验码的个数为4，即g(x)的最高幂次信息码R为1110011，所以要发送的CRC为11100110000，后4位是为校验码预留的。●校验码的求法：11100110000/10101做模2除，11100110000/10101的余数为1011，所以要发送的CRC码为：11100111011.?在数据链路层，发送端帧检验序列FCS的生成和接收端的CRC检验都是用硬件完成的，处理很迅速，因此并不会延误数据的传输。即使最后差错检测R=0，也不能完全保证所传输的信息没有差错，这是因为，冗余码本身也有受各种因素干扰而发生变化的可能。传输的数据可能原本不对，但冗余码跳变为正确的冗余码；也有可能数据对了，但冗余码跳变为错误的冗余码。后者可以认为没有影响，不过是再进行一次数据传输；前者固然存在，但因概率较低，故仍在可接受范围内。在数据链路层若仅仅使用循环冗余检验CRC差错检测技术，则只能做到对帧的无差错接受，即：“凡是接收端数据链路层接受的帧，我们都能以非常接近于1的概率认为这些帧在传输过程中没有产生差错“。接收端丢弃的帧虽然曾收到了，但最终还是因为认为有差错被丢弃，即没有被接受。以上所述的可以近似地表述为（通常都是这样认为）：“凡是接收端数据链路层接受的帧均无差错”接收≠接受？谢谢观看