伏安法：电表内阻的测量

复习专题电表内阻的测量高中电学实验占整个实验中比重相当大，其中电阻的测量是重点，也是近几年高考的热点，特别是对电表内阻的测定更是频繁出现，在电学实验中常用的仪表如安培表、伏特表、万用电表等，都是由表头（灵敏电流表）改装制成的，在改装之前，必须要精确测出表头的内阻，因此对电阻测量方法了解和掌握很有必要。电表内阻测量常见的方法一、伏安法二、替代法三、半偏法电表的特殊性•1、将电表看成可以直接读出电流或电压的电阻，且电流表的内阻较小，电压表的内阻较大。•2、已知内阻的电流表相当于一块电压表。AARIU=•3、已知内阻的电压表相当于一块电流表。VVRUI=测电阻的核心思想•1、应用欧姆定律，知道电阻两端的电压和通过电阻的电流，由公式求得。•2、测电流表内阻，则电流已知，想办法测出两端电压：AAAIUR•3、测电压表内阻，则电压已知，想办法测出流过电表的电流VVVRURIUR一、用伏安法测电压表内阻V1V1A1条件:对A1内阻无要求待测电压表内阻电压已知，求电流？V1V2条件：已知V2的内阻Rv22211=URURVVV1V2RV1A1V1A1RRUUURV1211-=RUIURV1111-=有那些种类？附加条件是什么？A1V1二、用伏安法测电流表内阻()1121-=IRIIRA1111-=IRIURAA2A1RA1A21221=IRIRAA已知A2的内阻RA2V1的内阻未知A2的内阻未知A1V1的内阻未知A1RV1电流已知，求电压？例1、现要测量某电压表的内阻，有下列器材：待测电压表V（内阻约20kΩ，量程为3V）电流表A1（量程为200μA）A2（量程为5mA）A3（量程为0.6A）滑动变阻器R（最大电阻1kΩ）直流电源Ｅ(电动势为4V)开关S、导线若干．试选择仪器并设计实验方案，画出电路图。例2、从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．（1）画出电路图，标明所用器材的代号．（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝，式中各符号的意义是．器材规格电流表A1量程10mA待测内阻r1约40Ω电流表A2量程500μA、内阻r2＝750Ω电压表V量程10V、内阻r3＝10kΩ电阻R1阻值约100Ω，作保护电阻用滑动变阻器R2总阻值约50Ω电源E电动势1.5V，内阻很小1221IrIr例3、要测量某一电压表V的内阻。器材有:待测表V（量程2V，内阻约4kΩ）电流表A（量程1.2mA，内阻约500Ω）直流电源（E约2.4V，内阻不计）电键S及导线若干AVR1S1固定电阻2个:R1=4000ΩR2=20000Ω试选择仪器并设计实验方案，画出电路图。例3、分析：若只用两表串联，则：V2V13242×500+40004000=UV.≈.6mA0=mA2210.53mA500+40002.4=IA..≈且若选用R1并联，则：V2V42×500+20002000=UV1.92≈.0.96mA20001.92=IA≈且若选用R2并联，则：mA60IV2VUAV.≈2.09≈ 实验室中现有器材如下:电池E:电动势约为6V,内阻约为1Ω;电压表V1:量程0~30V,内阻r1约为30kΩ;电压表V2:量程0~3V,内阻r2约为3kΩ;电压表V3:量程0~2.5V,内阻r3约为2.5kΩ;电阻箱R1:最大阻值9999.9Ω,阻值的最小改变量为0.1Ω;滑动变阻器R2:最大阻值50Ω;开关S,导线若干。(1)用此电路可以精确测量所给的三块电压表中的哪几块电压表的内阻?(2)在可测的电压表中任选一个作为测量对象进行测量,在实验中你要读出哪些物理量?用所测量的物理量表示待测电压表的内阻计算公式。解析:①选择仪器:本实验中有三块电压表,但由于V1与V2、V3的量程相差很远,因此在测量时电压满足了V2或V3,则V1中的示数很小,无法精确测量,因此本实验中能精确测量的只能是V2和V3。②若测量电压表V3的内阻则电路图如图。R0RS2S1EGVR0abSR（1）电流表半偏法（2）电压表半偏法三、用半偏法测电表内阻ARRVRR实验原理:因为在本实验中要求滑动变阻器R1的阻值远远大于电流表的内阻RA,所以当保持R1不变,闭合S2,调节R2的时候,干路上的电流变化可以忽略不计,仍认为是I0。因此当电流表的电流变为I0/2时,通过变阻箱的电流也为I0/2,再根据并联电路的特点可知RA=R2。②误差分析:本实验的误差来自当闭合S2,调节R2的时候,电路中的总电阻变小,因此干路中的总电流要比I0略大,由于滑动变阻器的阻值远远大于电流表的内阻,所以这个变化很微小。如果流过电流表的电流为I0/2,则流过变阻箱R2的电流I2应略大于I0/2,根据RAI0/2=R2I2,故RA应略大于R2,即测量值小于真实值。器材(代号)规格待测电压表(V)量程0~3V,内阻RV待测(约2kΩ)电阻箱(R)最大阻值9999Ω,最小改变量1Ω滑动变阻器(R1)最大阻值50Ω滑动变阻器(R2)最大阻值1kΩ电池(E)电动势约为4V,内阻不计开关S,导线若干为了测量电压表的内阻,实验室准备了如下器材:四、用替代法电表内阻这种方法不存在系统误差