高中物理带电粒子在电场中的运动典型例题解析

带电粒子在电场中的运动专题练习1．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？2．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1)最高点的位置可能在O点的哪一方？(2)电场强度E为多少？(3)最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？3.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2×10-6kg，电量q=1×10-8C，电容器电容为C=10-6F．求(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？4.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差（2）A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s，电子电量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt(V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？7．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好．．能使所有电子均从两板间通过。问：⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？1．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0所以电场强度E=1.7×104N/Cx/m01.6V0Q3.24.86.41.63.2y/m4t0t03t02t0t0U0UU0OvθE图3-1-6LBm,qdv0AL1L2OO'O'd电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2代入数据，解得vA=2.8m/s（2分）2．(1)在O点的左方．(2)UNO=qmv2sin22．(1)由动能定理可得在O点的左方．(2)在竖直方向mgt=mvsinθ，水平方向qEt=mv+mvcosθ．(3)油滴由O点N点，由qU－mgh=0，在竖直方向上，(v0sinθ)2=2gh．UNO=qmv2sin22．3．(1)若第1个粒子落到O点，由2L＝v01t1，2d＝21gt12得v01＝2.5m/s．若落到B点，由L＝v02t1，2d＝21gt22得v02＝5m/s．故2.5m/s≤v0≤5m/s．(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2s．2d＝21at2得a＝2.5m/s2，有mg－qE=ma，E=dcQ得Q＝6×10-6C．所以qQn＝600个．4：（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m,3.2m）由gyv220①代入数据得smv/80（1分）由初动量p=mv0②，解得m=0.05kg又mqEtatx22122③221gty④由③④代入数据得E=1×103N/C（3）由④式可解得上升段时间为t=0.8s所以全过程时间为stt6.12，代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6J5．（1）CNe（2）U0（3）t=neCU06．解：(1)22121atd①dmUea②vLt1③由以上三式，解得：2122eLvmdU④代入数据，得U=91V⑤，(2)偏转电压的最大值：U1=27.3V⑥通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：21121)(221vLdmeUtay⑦，设打在荧光屏上时，亮点距O'的距离为y'，则：2/2/'112LLLyy⑧，荧光屏上亮线的长度为：l=2y'⑨代入数据，解得l=3cm⑩7．(画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析（1）001tmdeUvy，0022tmdeUvymdteU002233)21(2200010101maxdmdteUtvtvtvsyyyy4235.121200010101mindmdteUtvtvtvsyyyy解得006tmeUdmeUtdsy00max622，meUtdsy00min644（2）由此得meUtmdeUvy6)(020021，20022)2(tmdeUvymeU320(2分)而meUv0202131612/3/21212121000021202220minmaxeUeUeUeUmmvmvmvEEyyKKt0t02t03t0v1v2vyv10tt02t03t04t0vy