生物统计学作业习题讲解

生物统计学作业习题讲解第一章统计数据的搜集与整理习题1.12小麦品种农大139的穗长(单位：cm)为：9.510.09.59.110.18.28.98.510.09.19.17.99.09.08.58.5津丰小麦的穗长(单位：cm)为：6.37.96.06.87.17.26.56.66.77.07.26.87.17.17.25.8东方红3号小麦的穗长(单位：cm)11.312.011.912.012.011.010.810.911.010.510.711.012.411.411.811.5问哪个品种的穗长整齐?解：通过比较三个小麦品种穗长的变异系数，可以判断哪个品种的穗长最整齐。农大139x2津丰x2东方红3号x29.590.36.339.711.3127.710.0100.07.962.412.0144.09.590.36.036.011.9141.69.182.86.846.212.0144.010.1102.07.150.412.0144.08.267.27.251.811.0121.08.979.26.542.310.8116.68.572.36.643.610.9118.810.0100.06.744.911.0121.09.182.87.049.010.5110.39.182.87.251.810.7114.57.962.46.846.211.0121.09.081.07.150.412.4153.89.081.07.150.411.4130.08.572.37.251.811.8139.28.572.35.833.611.5132.3和144.91318.6109.3750.7182.22079.7农大139：x-=144.9/16=9.056256480.015169.1446.13181222nnxxs变异系数CV=0.6480/9.05625=0.07156同理可以求得津丰穗高变异系数CV=0.07573东方红3号穗高变异系数CV=0.05018结论：东方红3号变异系数最小，穗高最整齐。第二章概率和概率分布第三章几种常见的概率分布律（参考李春喜教材）习题3.8大麦的矮生基因和抗叶锈基因定锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植抹的概率仅0.0036。试计算：（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株0-6株的概率分布；（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上（含1株）纯合正常抗锈植株，则F2代应种植多少株?解：纯合正常抗锈植株出现的概率仅0.0036，为小概率事件，应该用泊松分布求解。（1）λ=np=200×0.0036=0.724867.0!072.0)0(!072.0ePxexPx同理，P(1)=0.3504，P(2)=0.1262，P(3)=0.0303，P(4)=0.0055，P(5)=0.0008，P(6)=0.0001（2）获得1株（含1株）的概率为0.99，相当于出现0株的概率为0.01，因此，应调查的株数n应满足。P(0)=0.01即12790036.001.0ln01.0ln01.0!000pneeePnp习题3.9设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病茵，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？解：小白鼠的存活服从二项分布，用二项分布的概率分布函数计算。xnxxnqpCxP094.0)425.01(425.0445445CP习题3.10有一正态分布的平均数为16，方差为4．试计算：(1)落于10到20之间的数据的百分数；(2)小于12或大于20的数据的百分数。解：此题需要通过计算标准正态离差，将正态分布标准化。(1)u1=(10-16)/√4=-3，u2=(20-16)/√4=2查正态分布累积函数表，得F(-3)=0.001350，F(2)=0.97725P(-1.5u1)=0.97725-0.001350=0.9759=97.59%(2)u3=(12-16)/√4=-2，u4=(20-16)/√4=2查表得F(-2)=0.02275，F(2)=0.97725P(x12,x20)=F(-2)+[1-F(2)]=0.02275+(1-0.97725)=0.0455=4.55%第五章统计推断习题5.3：从正态总体中，抽出样本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1，已知σ=1，设α=0.05，检验假设H0：μ=0，HA：μ0。解：此问题属于总体方差已知的单个样本平均数假设检验，用u检验法。提出假设：H0：μ=0，HA：μ0计算平均数：x-=-0.4计算检验统计量：8.04104.00nxu-u0.05=-1.645，u-u0.05，在0.05显著水平上接受H0。结论：在0.05的显著水平上，样本可能来自平均数为的总体。习题5.4已知我国14岁女学生平均体重43.38kg。从该年龄女生中抽取10名运动员，其体重(kg)分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与14岁女生的平均体重是否有显著差异。解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用t检验。提出假设：H0：H0：μ=43.38，HA：μ0≠43.38；计算样本平均数和标准差：x-=42，s=3.09计算检验统计量：41.11009.338.43420nsxtt9,0.025=2.262，︱t︱t0.025，p0.05，在0.05的显著水平上，接受H0。结论：运动员的平均体重与女生体重在0.05的显著水平上没有显著差异。习题5.5已知10株杂交水稻的单株产量(g)为：272、200、268、247、267、246、363、216、206、256，用显著水平α=0.05，检验H0:μ=250，HA：μ250。解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用t检验。提出假设：H0：H0：μ=250，HA：μ0250；计算样本平均数和标准差：x-=254.1，s=46.37计算检验统计量：28.01037.462501.2540nsxtt9,0.05=1.833，tt0.05，p0.05，在0.05的显著水平上，接受H0。结论：该杂交水稻在0.05的显著水平上，可以推断来自单株产量平均数为250的总体。习题5.7为了判断一种新的治疗高血压药物的疗效是否显著，选取20名患者做药效实验。首先测量每人的血压值，然后服药，经过一段时间的治疗后，再测其血压值，结果如下(舒张压/mmHg)：解：此问题属于成对数据的平均数差异显著性检验，用t检验进行检验。提出假设：H0：μd-=0，HA：μd-0计算d-=14.85，sd=11.36计算检验统计量：85.52036.1185.14nsdtdt19,0.05=1.729，tt0.05，p0.05，拒绝H0。结论：在0.05显著水平上，服药后血压低于服药前，该新药对治疗高血压有效。习题5.8用两种类型的玻璃电极测量土壤的pH值，每种测4次，用改良的醌氢醌电极测得的结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，用Ag/AgCl电极测得的结果为：5.82、5.87、5.96、5.89。以H0:μ1=μ2对μ1≠μ2进行检验。003367.0,001733.0885.5,790.5222121ssxx94.1001733.0003367.0F解：此问题属于总体方差未知，两个平均数差异显著性检验，使用t检验法。1、方差齐性检验F3,3,0.025=15.44，FF3,3,0.025，p0.05，方差齐性成立。2、t检验00255.01414003367.014001733.0141111212222112nnsnsns66.2414100255.0885.5790.511212212121nnsxxsxxtxx提出假设：H0：μ1≠μ2，HA：μ1≠μ2计算检验统计量：t6,0.025=2.447，︱t︱t0.025，p0.05，拒绝H0。结论：两种电极测得的pH值结果不同。习题5.10给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验。第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。解：第一种方式属于成对数据平均数差异显著性检验；第二种方式属于成组数据平均数差异显著性检验。习题5.11羊毛处理前后含脂率如下：以H0：μ1≠μ2，HA：μ1≠μ2做检验。解：此问题属于成组数据平均数差异显著性检验。1、方差齐性检验06.700399.00281.000398.0,0281.0151.0,273.0222121FssxxF9,6,0.025=5.532，FF9,6,0.025，p0.05，方差齐性不成立2、t检验提出假设：H0：μ1≠μ2，HA：μ1≠μ2计算自由度：26.1268316.0198316.01118316.0700398.0100281.0100281.0222212222121121dfkdfkdfnsnsnsk099.2700398.0100281.0151.0273.022212121nsnsxxt计算检验统计量：t12,0.05=1.782，tt12,0.05，p0.05，拒绝H0结论：处理前后羊毛含脂率显著不同习题5.12一个小麦品种经过6代选育，从第5代抽出10株，株高(cm)为66、65、66、68、62、65、63、66、68、62;又从第6代抽出10株，株高(cm)为64、61、57、65、65、63、62、63、64、60。问经过6代选育后株高性状是否已达到稳定。通过比较低6代与5代株高方差可以判断株高性状是否稳定，如果方差齐性成立，则说明株高性状已经到稳定，否则不稳定。提出假设：H0：σ1=σ2，HA：σ1=σ2s12=4.77，s22=6.27F=6.27/4.77=1.314F9,9,0.05=3.179,FF9,9,0.05,p0.05,方差齐次成立。结论：经过6代选育，小麦株高已经达到稳定。第六章参数估计习题6.1海岛棉与陆地棉杂交的单铃籽棉重平均为2.88g，标准差为0.30g，n=15，推断总体平均数的0.95置信区间。046.3,714.21530.0145.288.2025.0,14nstx解：习题6.2调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，平均身高1.57m，标准差s=0.077m，求总体平均数μ的0.95置信区间。58.1,56.1265077.096.157.1025.0,nstx习题6.4给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验。第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。计算两种方式总体平均数的0.95置信区间。解：第一种方式为成对数据因为μ的0.95置信区间包含0，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。第二种方式为成组数据因为μ的0.95置信区间包含0，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。94.1,88.4943.4306.247.1025.0,9nstdd208.3,258.355.1086.24.31375.3121025.0,1921xxstxx第七章拟合优度检验习题7.1小鼠杂合基因父本Ww与纯合基因母本ww杂交，后代基因型为Ww(直毛)与ww(波浪毛)，每组观测8只，共观测32组，得到以下数据，问观测数据是否符合二项分布。直毛后代只数01