最新湘教版八年级上册数学期中考试试卷

八年级数学学科期中测试卷（总分:120分时间：120分钟）班级姓名得分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.当x＝时，分式的xx11值无意．()A.0B.1C.－1D.22.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，43.2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A.71016B.6106.1C.5106.1D.516104.分式方程3121xx的解为（）A.1xB.2xC.4xD.3x5.下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）6.如果把分式xyyx中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍7.如下图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°9.甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，ABCDE结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是（）10.在等腰三解形ABC中（AB＝ACBC），在△ABC所在一平面内找一点P，使得PAB，PAC，PBC都是等腰三解形，则满足此条件的点有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：xxx222.12.若（a﹣5）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．13.计算：20＋｜－３｜－)21(1＝.14如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．（14题）（15题）（17题）15.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．16．已知311yx，则分式yxyxyxyx2232的值为___．17.已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=，∠BDE=。18．如图，已知，DABCAE，AC=AD.给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③DC；④EB.其中能使AEDABC的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共7小题，共66分)19.（8分）计算：（1）43239227bababab；（2）21211xxxABCDEF20.（10分）解分式方程：（1）.221+422xxxx(2).22222222xxxxxxx21.（8分）在△ABC中，15ABBC，求∠A、∠B、∠C的度数22.(8分)先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=4．23.（10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．24.（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．25（12分）.如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm2013年八年级数学期中考试答题卷注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题题号12345678910总分答案二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）19．（8分）（1）解：（2）解：20．解分式方程．（10分）（1）解：（2）解：21．（8分）解：22.（8分）化简，求值：23．（10分）（1）得分评卷人（2）24.（10分）25．（12分）解：（1）（2）（3）参考答案一、选择题CDBDACCDAD二、填空题11．112．19或2313．214．答案不唯一（如AB=AC）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm15．1516．5317．BE=3，∠BDE=120°18．①③④三、解答题19.（1）221ab5分（2）x115分20.(1)2(2)2xxx···2分242xxx·····3分242xxx·····3x·········4分当3x时，042x，故是原方程的解.5分（2）去分母，得：2(22)(2)(2)2xxxxx2分解得：12x4分当12x时，022xx，故12x是原方程的解.5分21.设∠B=x°,则∠A=(x+15)°,∠C=(x-15)°2分∴x+x+15+x-15=1804分∴x=605分∴∠A=75°,∠B=60°,∠C=45°8分22.解：原式=（﹣）÷2分=×4分=﹣，6分当x=4时，原式=﹣=﹣．8分23.①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，1分在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；5分②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，1分∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，2分∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，3分∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣15°=75°5分24.解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，1分根据题意得，﹣=10，6分解得x=40，8分经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，9分1．5x=1.5×40=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品10分25.证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m∴∠BDA＝∠CEA=90°∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD………………1分又AB=AC∴△ADB≌△CEA………………3分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE………………4分(2)∵∠BDA=∠BAC=，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°—∴∠DBA=∠CAE………………5分∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC∴△ADB≌△CEA………………7分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE………………8分（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE∵△ABF和△ACF均为等边三角形∴∠ABF=∠CAF=60°]∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF∴∠DBF=∠FAE………………10分ABCEDm（图1）ADEBFCOm（图3）（图2）mABCDE∵BF=AF∴△DBF≌△EAF………………11分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.………………12分