第3章-电子材料的电导(2)

13.3.2电子迁移率nq电导率下面分别讨论电子迁移率和载流子浓度E迁移率2下面先推导出电子迁移率的表达式，然后分析影响电子迁移率的微观因素（主要是材料中存在的散射机构）。迁移率的特点：与载流子类型有关与杂质浓度有关与温度有关与晶体结构有关3电子迁移率公式推导度：的作用下获得的平均速则电子在外电场为均自由时间电子两次碰撞之间的平根据经典力学，并假定E,meEmFa结论则meE电场力加速度::Fa松弛时间：平均自由时间电子有效质量/:m412222)dd(4masseffectivekEhm）（且电子质量为有效质量能带是非连续的，根据量子力学，半导体电子有效质量1:::kkEh波矢电子能量普朗克常数eeemmmmmm绝缘体：半导体对多数导体：电子真实质量响，不一定等于计及晶格场对电子的影&5影响电子迁移率的因素me1）电子的有效质量取决于晶体种类及结构。2）平均自由运动时间(或松弛时间)取决于载流子受到散射(scattering)的强弱，散射越弱τ越长，迁移率越高。散射又与温度、掺杂浓度等有关.6比较:电子迁移率离子迁移率kTUekTq062ν为离子在某一平衡位置的振动频率δ为离子的平均跃迁距离,即晶格常数q为离子电荷U0为离子跃迁时需要克服的势垒,即位能me7晶体中存在的主要散射机构(晶格散射和电离杂质散射)晶格散射：晶格点阵在其位置附近产生的热振动——晶格振动晶格振动引起对载流子的散射——晶格散射。温度越高，晶格振动越强，晶格散射越强。所以低掺杂半导体，迁移率随温度升高而大幅下降。8电离杂质散射：杂质原子电离后形成（正、负）离子，在电离施主或电离受主周围形成一个库仑场，对载流子有吸引或排斥作用。当载流子经过带电中心附近，就会发生散射作用9电子迁移率与掺杂浓度和温度T的关系低掺杂半导体：T↑,晶格振动↑，晶格散射↑，τ↓，μ快速↓高掺杂半导体：T↑,晶格振动↑，晶格散射↑，τ↓，μ↓T↑,载流子运动速度↑，杂质散射↓，τ↑，μ↑两者抵消，μ随温度变化不大。中掺杂半导体:晶格散射为主,杂质散射为辅，所以T↑,μ↓缓慢103.3.3载流子浓度本征半导体即无缺陷和杂质的理想半导体。载流子只由半导体晶格本身提供。由热激发产生相同数目的e和h。（1）本征半导体11在外界能量作用下,价带电子跃迁到导带,导带中出现了电子,同时价带中出现相同数量的空穴.电子和空穴都可导电,但空穴导电本质上属于电子导电的一种形式.Ec导带底能级,Ev价带顶能级,Ef费米能级,Eg禁带宽度12指数关系根据费米统计理论，igVCnkTENNpn)2exp()(2/100200inpn本征半导体，电子和空穴的浓度积只与温度T和材料的禁带宽度Eg有关。（常数）为导带的有效状态密度2/32*/22hkTmNeC)(/222/32*常数为价带的有效状态密度hkTmNhV,为本征载流子浓度in，为导带中导电电子浓度0n为价带中空穴浓度。0p13n型半导体:硅单晶中掺杂五价元素砷原子,“多余”电子的能级ED离导带底仅有0.05eV(Eg=1.1eV的5%).它比价带的电子更易激发.ED称为施主能级.n型半导体的载流子为电子．p型半导体:硅单晶中掺杂三价元素硼原子，形成的空穴能级EA距价带顶只有0.045eV，价带中的电子激发跃迁到EA比越过Eg到导带更容易,从而在价带中形成空穴．EA称为受主能级．p型半导体的载流子为空穴．（２）掺杂半导体14掺杂半导体随着温度的提高，杂质电离情况产生变化，费米能级也产生变化，导致掺杂半导体中载流子浓度存在极大变化。杂质电离区饱和区本征激发区温度提高载流子浓度15下面以n型掺杂半导体为例，分析不同温度下载流子的浓度。16低温杂质电离区施主杂质浓度:DN.:导带底能级CE施主能级:DE指数关系电子浓度由统计力学，导带中的)2exp()2(210kTEENNnDCDC杂质电离产生的电子进入导带，本征激发可忽略不计。.为施主杂质电离能DCDEEENC:导带的有效状态密度17饱和区DNn0随着温度的升高，电离逐渐加强。当杂质全部电离时，导带电子浓度等于施主杂质浓度，且载流子浓度与温度无关。18高温本征激发区.为价带的有效状态密度VN此时本征激发占主要贡献，可忽略施主杂质的影响。指数关系igVCnkTENNpn)2exp()(2/100)(/222/32*常数态密度为导带的有效状hkTmNeC)(/222/32*常数状态密度为价带的有效hkTmNhV193.3.4电子电导率igVCnkTENNpn)2exp()(2/100本征半导体)2/exp()(2/1kTENNeenennqgDChehhee）（纵轴lnσ,横轴1/T,斜率-Eg/2k,Eg越大σ对T越敏感,可以用来计算禁带宽度Eg随温度的升高，本征半导体的电阻率单调下降（电导率单调增加）。kTEg2/lnln020对n型掺杂半导体)2exp()2(21kTENNeDDCe弱电离区：DeNe饱和区：)2exp())((2/1kTENNegVChe本征激发区：进入本征激发区的温度越高，器件的工作温度相对越高。禁带宽度大的材料适合于高温、高频、高功率。2k21,,1212BBNN能也小很多，但杂质离子的电导激活多，尽管杂质离子浓度小很lnT1本征杂质低温下，杂质电导占优；高温下，本征电导占优。如果仅考虑一种载流子取对数得)/exp(0TB由斜率可求出电导活化能W=BK电导以杂质电导为主。，即离子晶体的所以TBTBee//12BTTB斜率1~lnlnln0比较22影响电子电导的因素温度（迁移率载流子浓度）晶体结构（Eg等）杂质及缺陷（施主能级ED、受主能级EA）（1）杂质缺陷（适用共价键半导体、离子半导体）（2）组分缺陷（适用金属氧化物MO离子键半导体）非化学计量配比的化合物，由于晶体化学组成的偏离，形成离子空位或间隙离子等晶格缺陷———组分缺陷23n型：TiO2，BaTiO3，SnO2，ZnOp型：PbTiO3，MnO，CoO，NiO常见的组分缺陷离子半导体24温度：一般地，高温下本征离子电导，低温下杂质离子电导。晶体结构：结构越致密，或熔点高的晶体，活化能越，电导率越低。晶格缺陷：热激励、掺杂、气氛影响，导致载流子浓度的变化。比较影响离子电导率的因素：由电导率公式可知)exp()exp()exp()exp(22221111TBAkTwATBAkTwA杂质电导本征电导25晶界效应p-n结电导3.3.5界面电导261.晶界效应主要发生在n型多晶材料中。由于存在受主表面态使得在晶粒界面产生双肖特基势垒。该势垒根据材料本身特性的不同，可表现出电压敏效应、PTC效应等。graingraincEFEEAcceptorstatescEFEEφ0r双肖特基势垒27(1)(电)压敏效应压敏效应-----在某一电压以下几乎没有电流(因电阻很大)；超过该临界电压有电流通过(因电阻迅速降低)。如图压敏电阻器的电压—电流关系近似为CVI28α值大于１，压敏特征由α和C决定，α值越大压敏特性越好。常用的氧化锌压敏电阻器配方为（mol%）：ZnO96.5%，Bi2O30.5%，CoO1%，MnO20.5%，Sb2O31%，Cr2O30.5%CVI29ZnO96.5%，Bi2O30.5%，CoO1%，MnO20.5%，Sb2O31%，Cr2O30.5%研究发现在ZnO的晶粒和晶粒直接接触的晶界面附近范围（2~10nm）内含有很高浓度的铋离子，即产生了铋偏析。Bi3+置换固溶Zn2+，从而形成相对于晶界面对称的肖特基势垒。双肖特基势垒的存在正是引起ZnO压敏电阻U-I特性非线性的原因。30图为ZnO压敏电阻双肖特基势垒模型，图（a）施加电压前的肖特基势垒(对称)，出现界面能级。图（b）施加电压后使晶界两侧的电压不同。当施加的电压较低时，热激励电子，必须越过肖特基势垒而流过（热电离过程），故而电流很小。31电压高于某特定值时，晶界面（界面能级）上所捕获的电子，由于隧道效应通过势垒，致使电流急剧增大，从而呈现出异常的非线性关系。压敏效应是陶瓷的一种晶界效应。ZnO压敏电阻已广泛应用于半导体和电子仪器的稳压和过压保护以及设备的避雷器等方面。32(2)PTC效应（电阻随温度升高而急剧增大）在纯净BaTiO3陶瓷中引入微量的稀土元素，其常温电阻率可下降到10-2~104欧姆•厘米(属于半导体区间)。与BaTiO3有关的半导化元素可分为两类：一类为与Ba2+半径相近，化合价高于正二价的元素取代Ba2+位，而充当施主杂质，这类元素有正三价的La3+（镧）,Sm3+（钐）,Y3+（钇）等。另一类为与Ti4+半径相近,化合价高于正四价的元素取代Ti4+位充当施主杂质，如正五价的Nb5+（铌）,Ta5+（钽）,Sb5+（锑）等元素。通过杂质的引入，导致主要成分中离子电价的变化，从而出现新的局部能级。33例如添加Y元素的BaTiO3原料在空气中烧结，其反应式如下：Y3+占据晶格中Ba2+位置，但每添加一个Y3+离子，晶体中多余一个正电荷，为了保持电中性，Ti4+俘获了一个电子，形成Ti3+。这个被俘获的电子只处于半束缚状态，容易被激发后参与导电。此外将BaTiO3在还原气氛中烧结，也可制备出常温电阻率很低的半导体陶瓷。2-2334-132-13-2342Ba)OTi(TiYBaYOTiBaxxxxx34价控型(不同价但同半径的元素掺杂使某一元素的价发生变化)BaTiO3半导体最大的特性是在材料的正方相→立方相相变点（居里点）附近，电阻率随温度上升发生突变，增大了3~10个数量级。施主掺杂的BaTiO3在居里温度Tc附近，电阻随温度的升高而急剧增大的现象,称为PTC效应。35图3.37为PTC陶瓷代表性的电阻率~温度特性曲线。PTC现象是价控型BaTiO3多晶半导体所特有的性质。BaTiO3单晶和还原型半导体都不具有这种特性。36PTC现象的导电机理-----Heywang表面势垒模型理论:(1)在多晶BaTiO3半导体材料的晶粒边界存在一个由受主表面态引起的势垒层，其厚度为晶粒直径的1/50左右。(2)该势垒高度φ0与材料的相对介电常数εr成反比。37cEFEEφ0r为有效施主浓度。为空间电荷层的厚度。出势垒高度根据泊松方程，可推导DrDNrrNe,2202038PTC陶瓷的电阻率可以用下式表示ρ=ρ0exp(eφ0/kT)铁电体在居里温度以上的介电系数按居里-外斯定律下降ε=C/(T-Tc)式中，C为居里常数，Tc为居里温度。39由此可以看出，温度在居里点以下的铁电相范围内，ε大，φ0小，所以ρ就低；温度超过居里点，ε就急剧减少，φ0变大，ρ就增大几个数量级。该模型能较好地定性说明PTC现象。22002DreNrρ=ρ0exp(eφ0/kT)ε=C/(T-Tc)40铁电相：εr大，φ0小，ρ小；顺电相：εr小，φ0大，ρ大。产生PTC效应。广泛应用于彩电、彩显、冰箱、空调、汽车的温度敏感元件、限电流元件和恒温发热元件等。412.p-n结电导n型半导体的Ef位于禁带的上半部，p型半导体的Ef位于禁带的下半部。当二者结合形成p-n结时，因浓度梯度而产生如下扩散运动空穴p→n电子n→p在p-n结附近形成由空间电荷区产生的内建电场，方向n→p内建电场使电子、空穴作漂移运动，方向与扩散相反，最终二者达到平衡时,空间电荷区保持一定的宽度，称为平衡p-n结。42从能带的角度，当二者结合形成p-n结时，电子将从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴则相反，使n区Ef随n区能带一起下降，p区Ef随p区能带一起上升，直到二者Ef相等，即p-n结内有统一的费米能级Ef时达到平衡。ECEVEF