电力系统稳态分析重点例题

附录11、三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。（1）电阻先根据绕组间的短路损耗Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各绕组的短路损耗213231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP…………………（2-11）然后计算各绕组电阻211222222332100010001000kNTNkNTNkNTNPURSPURSPURS%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU（2）电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路电压百分数然后求各绕组的电抗211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS1RTG图2-3三绕组变压器等值电路1jXTjB2R2jX3R3jX123电力系统分析学习指导与习题集2………………………（2-14）（3）电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。2、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。一、例题分析例2-1:一条110kV架空线路长100km，导线为150LGJ，水平排列，导线间距为4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310mDm04.58443，150LGJ导线的直径为16.72mm（查表）kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.03066607.58107.58102.7310/5040lglg8.36mbskmDr方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00，00.416/xkm，602.7410/bskm由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：0.2110021R，0.41610041.6X，642.74101002.7410Bs画出电力线路的等值电路：附录3jXR2Bj2Bj(3)线路产生的2241102.74103.3cQUBMVar例2-2:电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。220kV35kVLGJ-400100kmkVMVASFPL5.38/2205.312解：（1）计算线路参数（220kV电压等级）根据导线型号LGJ—400，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则8.7100078.0LR；6.39100396.0LX；sBL461091.21001091.2；sBL410455.121。（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧）根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据：Pk=286kW,Uk%=14.2,P0=83.7kW,I0%=2,计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：95.135.311000220286100022221NNKTSUPR；2.2185.311002202.14100%221NNKTSUUX；电力系统分析学习指导与习题集4sUPGNT622101073.122010007.831000；sUSIBNNT62210100.132201005.312100%。（3）画出电力网络的等值电路1U2U1~S2~SLLjXR2LBj电力网络的等值电路2LBj3U3~STTjXRTTjBG例2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为113.8NUkV、2121NUkV、3242NUkV，实验数据：(12)950KPkW、(13)500KPkW、(23)620KPkW,(12)%13.73KU、(13)%11.9KU、(23)%18.64KU，0123PkW，0%0.5I,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根据容量比归算短路损耗：2(13)(13)3002000150KKPPkW2(23)(23)3002480150KKPPkW（2）各绕组的短路损耗：1(12)(13)(23)1()0.2352KKKKPPPPMW2(12)(23)(13)1()0.7152KKKKPPPPMW3(13)(23)(12)1()1.7652KKKKPPPPMW附录5（3）各绕组短路电压百分数：1(12)(13)(23)1()3.495%2KKKKUUUU2(12)(23)(13)1()10.235%2KKKKUUUU3(13)(23)(12)1()8.405%2KKKKUUUU（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.2352423.4952420.1536.823300100300ZRjXjj2222220.71524210.2352420.46519.98300100300ZRjXjj2233321.7652428.4052421.14816.408300100300ZRjXjj6221230.5300(2.125.6)101000242100242YGjBjjs一、例题分析例3-1:电力网络如图所示。已知末端负荷MVAjS25.1115~，末端电压36kV，计算电网首端功率和电压。12315+j11.25MVA20MVA110/38.5kVLGJ—12080km解:(1)选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）1U2U1~S2~S336.21j4101.1j电力网络的等值电路1~S2~S1~yS2~ySZS~3U3~S5.6393.4j610)5.4995.4(j3~syTS~ZTS~4101.1j（2）计算潮流分布电力系统分析学习指导与习题集6根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率MVAjS25.1115~3，将已知末端电压36kV归算到电压基本级，则有kVU85.1025.38110363。本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。①计算变压器阻抗上的功率损耗MVAjjjXRUQPSTTZT11.216.05.6393.485.10225.1115~222232323则变压器阻抗始端功率MVAjjjSSSZT36.1316.1511.216.025.1115~~~33②计算变压器阻抗上的电压损耗kVUXQRPUT67.785.1025.6325.1193.415333则变压器始端电压kVUUUT52.11067.785.10232③计算变压器导纳上的功率损耗MVAjjUjBGSTTYT6.006.052.110105.4995.4~2622④计算线路末端导纳上的功率损耗MVarjjUBjSY34.152.110101.12~24222则线路阻抗末端的功率MOAjjjjSSSSYYT62.1222.1534.16.006.036.1316.15~~~~232⑤计算线路阻抗上的功率损耗MOAjjjXRUQPSZ056.1691.0336.2152.11062.1222.15~222222222⑥计算线路阻抗上的电压损耗kVUXQRPU74.652.1103362.126.2122.15222则线路始端电压kVUUU26.11774.652.11021⑦计算线路始端导纳上的功率损耗附录7MVarjjUBjSY51.126.117101.12~24211则线路始端功率MVAjjjjSSSSYZ16.1291.1551.1056.1691.062.1222.15~~~~121例3-2:如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW(cos=0.8感性)，线路末端C点负荷为1MW(cos=0.8感性)。AB间线路长2km，BC间线路长4km，线路的参数为：00.63/rkm,00.4/xkm，忽略电容,求线路的电压损耗。A8.038.01km2km4BC解：（1）计算电力网络参数20.630.41.260.8ABZjj40.630.42.521.6BcZjj（2）计算B点、C点的负荷B点：3BPMW，3sin0.62.25cos0.8BBPQMVarC点：1cPMW，1sin0.60.75cos0.8ccPQMVar（3）画出电网的等值电路：ABZBSBCZCS（4）计算线路BC上的电压损耗：0.3720.029CBCCBCCBCCBCBCNNPRQXPXQRUjjUUkV则B点电压1000.3720.02910.3720.02910.3720.16BCBCUUUjjjkV电力系统分析学习指导与习题集8（5）计算线路AB流过的功率：BCSSS32.2510.7543536.87jjjMVA（6）计算线路AB上的电压损耗：BABABBABABABUQRPXjUQXPRU0.7160.058jkV（7）计算整条线路上的电压损耗0.3720.0290.7160.0581.0880.0871.0914.56ACABBCUUUjjjkV以上计算不计线路功率损耗。例3-3:电力网络如图所示。已知始端电压117kV，c点负荷0.70.5cSjMVA，b点负荷114.8bSjMVA，计算电网始端功率和末端电压。95LGJkVMVA11/1101650LGJ114.8bSjMVA0.70.5CSjMVAabc解:1.选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）1UbU1~SaS~13.216.7j4101.121j电力网