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物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.5.4预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。）实验(四)蛇摆的设计与制作一．实验目的1、单摆测量当地重力加速度；2、设计并制作蛇摆。二．实验原理1、如果在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的细线，并在线的末端悬挂一质量为m的质点，这就构成了一个单摆。在单摆的幅角0很小(5°)时，单摆的振动周期T和摆长L有如下关系：单摆是一种理想模型。为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长，测量Ｔ和摆长即可求出g。为减小周期测量误差，通过测量n次全振动时间测周期，即：T=t/n重力加速度测量计算公式：图2-12、蛇摆：由振动频率等值变化、摆球等间隔排列、无耦合的多个单摆组成的单摆阵列，如果同时将这组单摆从最大摆幅处释放，随后这组单摆会展现出一系列非常奇异的空间分布变化，它会展现出从行波、驻波、混沌再回到有序的周期性变化，我们把这种摆称为蛇摆或“摆波”（PendulumWaves）。主要参数：公周期T：所有单摆从最大摆幅开始运动后，再一起回到初始最大摆幅所用的最小时间。要求相邻单摆在公周期T内，振动次数差恰好为1，即相邻单摆的振动频率差相同，为公周期倒数。三．实验主要步骤或操作要点1、单摆测量当地重力加速度；①调整摆长并固定，用钢卷尺测摆线长度l，重复测量3次。②用刻度尺测摆所用螺母直径d，重复测量3次。③测量单摆在摆角05°(振幅小于摆长的1/12时)的情况下，单摆连续摆动n次(n=50)的时间t。要保证单摆在竖起平面内摆动，防止形成锥摆，等摆动稳定后开始计时。重复测量3次；④计算g的平均值。2、设计并制作蛇摆。①使用软件phyphox测得当地重力加速度g；②确定蛇摆的公周期为60s，最长摆长的单摆在一个公周期的摆动40次，并按照蛇摆的要求计算得到10个单摆的周期和摆长；③依次在水平支架上安装单摆。构成蛇摆阵列，其中各个单摆满足上述计算得到的数据④调试安装蛇摆，观察蛇摆运动，细调各单摆的摆长，直到出现最好的实验效果。⑤录制一段蛇摆运动的视频四．实验数据1、单摆测量当地重力加速度；测得摆长l、螺母直径d、单摆连续摆动n次(n=50)的时间t分别如表4-1表4-1测量值1测量值2测量值3摆长l/mm488.8488.9489.3螺母直径d/mm22.221.822.0时间t/s7171712、设计并制作蛇摆。使用软件phyphox测得当地重力加速度g如图4-2图2-3-1.蛇摆的空间构型,图中数字给出的是N=20的情况。图4-2五．数据处理1、单摆测量当地重力加速度；①计算得到摆长l、螺母直径d、单摆连续摆动n次(n=50)的时间t的平均值如表5-1表5-1平均值摆长l/mm489螺母直径d/mm22时间t/s71②代入公式得到当地重力加速度为g=9.76m/s²2、蛇摆的设计与制作①计算得到10个单摆的周期和摆长如表5-2表5-2公周期的摆动次数/次周期/s摆长/m401.500.556411.460.529421.430.505431.400.481441.360.460451.330.440461.300.421471.280.403481.250.386491.220.371501.200.356②所得蛇摆运动的视频见附件六．实验结论及现象分析1、单摆测量当地重力加速度；①单摆法测量当地重力加速度为g=9.76m/s²。②单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。实验误差由要来源于a摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；b系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件，如增大摆长；2、蛇摆的设计与制作；在一个公周期时间内，蛇摆从最大摆幅处开始运动，后面出现三排，然后两排，最后所有摆球回到一字排列。七．讨论问题1、在单摆测量当地重力加速度中，为何使摆角要小于5°？2、蛇摆的摆长设计得长一点好还是短一点好？为什么？哈尔滨工业大学物理实验中心实验现象观察与原始数据记录测量值1测量值2测量值3平均值摆长l/mm488.8488.9489.3489螺母直径d/mm22.221.822.022时间t/s71717171学生姓名学号日期教师姓名签字签字·7·