圆柱圆锥体积复习课

上课要求1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指令积极互动、不点赞。圆柱、圆锥体积复习课1.一个圆柱的底面积为30cm2，高为3cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米？已知底面积、高，求圆柱的体积：＝90（cm3）答：这个圆柱的体积是90cm3。30×3ShV2.一个圆柱形粮仓的底面半径为2m，高为1.5m。这个粮仓能装立方米的粮食？＝18.84（m3）答：粮仓能装18.84m3的粮食。3.14×22×1.5已知底面半径、高，求圆柱的体积：hrV2答：圆柱的体积是282.6dm3。3.如图，圆柱的底面直径是6dm，高是10dm，计算这个圆柱的体积。3.14×(6÷2)2×10=282.6（dm3）已知底面直径、高，求圆柱的体积：h2dV2）（答：它能装62.8立方分米的水。4.一个圆柱形水桶，从里面量得底面周长是12.56dm，高是5dm，它能装多少立方分米的水？已知底面周长、高，求圆柱的体积：h2CV2）（3.14×(12.56÷3.14÷2)2×5=62.8（dm3）5.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体锻造成一个高12分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ShVhVS长方体体积=圆柱体积体积：8×6×4=192（dm3）底面积：192÷12=16（dm2）答：这个圆柱的底面积是16dm2。6.一个圆柱形水池的体积是37.68立方米，池底直径4米，池深多少米？ShVSVh高：37.68÷12.56=3（m）底面积：S=π（d÷2）23.14×（4÷2）2=12.56(m2)答：池深3m。2.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（）4.一个圆柱的底面积越大，体积就越大。（）√×1.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。9√一.圆柱体积的计算公式：①已知底面积和高，求圆柱的体积：ShV②已知底面半径和高，求圆柱的体积：③已知底面直径和高，求圆柱的体积：h2dV2）（④已知底面周长和高，求圆柱的体积：h2CV2）（二.已知体积和高，求圆柱的底面积：已知体积和底面积，求圆柱的高：hrV2hVSSVh1.如图，这个圆锥的底面积为24dm2，高为30cm，求圆锥的体积。已知底面积、高，求圆锥的体积：＝24（dm3）答：圆锥的体积是24dm3。𝟏𝟑×24×3Sh31V30cm=3dm2.一堆小麦堆成了圆锥形，底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。𝟏𝟑×3.14×22×1.5已知底面半径、高，求圆锥的体积：213Vrh答：帐篷里面的空间有40.192m3。3.某种野营帐篷近似于一个圆锥，它的底面直径是8m，高是2.4m。帐篷里面的空间有多大？𝟏𝟑×3.14×(8÷2)2×2.4=40.192（m3）已知底面直径、高，求圆锥的体积：h2d31V2）（答：这个铜锥的体积是28.26cm3。4.一个铜制实心圆锥，底面周长是18.84cm，高是3cm。这个铜锥的体积是多少立方厘米？已知底面周长、高，求圆锥的体积：h2C31V2）（𝟏𝟑×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3=28.26（cm3）5.一个圆锥的体积是12cm3，高是9cm，求这个圆锥的底面积是多少平方厘米？3×12÷9=4（cm2）答：这个圆锥的底面积是4cm2。Sh31V31hVS3hVShV3SSh31VhV3S6.把一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个底面积为36cm2的圆锥，圆锥的高是多少厘米？正方体体积=圆锥体积体积：6×6×6=216（cm3）高：3×216÷36=18（cm）答：这个圆锥的高是18cm。Sh31V31SVh3SVhSV3hSh31VSV3h1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，则圆柱的体积是（）dm3。3.将一个底面积12cm2的圆柱形橡皮泥，捏成与它等高的圆锥，圆锥的底面积是（）cm2。367.22.将一个高是6cm的圆柱形量杯装满水，再将水全部倒入与它等底的圆锥形量杯中（水未溢出），水深（）cm。18等底等高，圆锥体积是圆柱的等底等体积，圆锥高是圆柱的3倍等高等体积，圆锥底是圆柱的3倍等底等体积等高等体积一.圆锥体积的计算公式：①已知底面积和高，求圆锥的体积：Sh31V②已知底面半径和高，求圆锥的体积：213Vrh③已知底面直径和高，求圆锥的体积：h2d31V2）（④已知底面周长和高，求圆锥的体积：h2C31V2）（三.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的13等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍已知体积和底面积，求圆锥的高：二.已知体积和高，求圆锥的底面积：SV3hhV3S2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（）4.一个圆锥的高是一个圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（）√×1.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。9×31321.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削掉的部分重10kg，这段圆柱重（）kg2.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是112dm3，圆柱的体积是（）dm3，圆锥的体积是（）dm3。10÷=15（kg）32112÷4=28（dm3）圆柱：28×3=84（dm3）圆锥：28×1=28（dm3）圆柱和圆锥等底等高3.把一个底面半径是3dm，高是5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米？圆柱体积=圆锥体积＝47.1（dm3）𝟏𝟑体积：×3.14×32×5圆柱底面积：S圆柱=V圆柱÷h圆柱47.1÷15=3.14(dm2)答：这个圆柱的底面积是3.14dm2。1.一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小麦装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？2.有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？32上课要求1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指令积极互动、不点赞。一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小麦装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？18dm=1.8m×25.6×1.8=15.36（m3）3115.36m3＜18m3答：能装下。有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？32高：6×2×=8（cm）32圆锥体积：×3.14×62×8=301.44（cm3）31圆柱体积：301.44×3=904.32（cm3）答：圆锥体积是301.44cm3，与它等底等高圆柱的体积是904.32cm3。1.打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长是18.84m，高是1.5m。爸爸说每立方米稻谷约重600kg，小聪告诉爸爸这堆稻谷有8吨多，小聪计算的对吗？圆锥体积：×3.14×32×1.5=14.13（m3）圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2=3（m）质量：14.13×600=8478（kg）8478kg=8.478吨答：小聪计算的对。312.一个立体图形如图所示，（1）它的占地面积是多少？（2）求它的体积。体积=圆锥体积＋圆柱体积（1）3.14×（2÷2）2=3.14（m2）（2）圆锥体积：×3.14×0.6=0.628（m3）31圆柱体积：3.14×1.5=4.71（m3）0.628＋4.71=5.338（m3）答：它的占地面积是3.14m2，体积是5.338m3。3.把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形水槽内的水中后，水面上升了2.5cm，圆柱形水槽的底面半径是6cm，这个铅锤的高是多少厘米？圆锥体积=高2.5cm圆柱体积体积：3.14×62×2.5=282.6（cm3）圆锥的高：SV3h圆锥底面积：3.14×52=78.5（cm2）3×282.6÷78.5=10.8（cm）答：铅锤的高是10.8cm。4.用一个棱长为10cm的正方体铁块，铸造底面半径是3cm，高是8cm的圆锥，最多能铸造多少个这样的圆锥？（结果保留整数）正方体体积：10×10×10=1000（cm3）圆锥体积：×3.14×32×8=75.36（cm3）1000÷75.36≈13（个）31答：最多能铸造13个这样的圆锥。5.学校运来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底部周长是5.042m，高是1.5m。把这堆沙子铺到占地10m2的长方形沙坑中，沙坑中的沙子厚多少厘米？沙子体积不变圆锥底面半径：5.024÷3.14÷2=0.8（m）31体积：×3.14×0.82×1.5=1.0048（m3）沙子高度：1.0048÷10=0.10048（m）=10.048（cm）0.10048m=10.048cm答：沙坑中的沙子厚10.048cm。