运筹学论文-lingo求解实例

学院：经济与管理学院专业：09工程管理姓名：王智勇学号：200912204052土方调配——运输问题的应用摘要：运用运输规划中的产销平衡模型，通过LINGO软件计算挖方区和填方区的土方工程量，明确挖方区和填方区的土方调配方向和运输量，从而找到最有掉配方案（即总运输量最小），最终达到缩短工期和降低成本的目的。关键词：土方调配，运输规划，产销平衡模型，LINGO求解一问题本身土方调配是土方规划中的一个重要内容，它关系到整个工程的工期长短和工程造价的高低。土方调配应满足以下原则：力求挖填平衡、运距最短、费用最省；考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运输。一个土方工程项目中，往往会有多个挖方区和填方区，特别是当工程为分期分批施工时，先期工程与后期工程之间的土方堆放和调配运输问题应当全面考虑，力求避免重复挖运和场地混乱。然而，在实际土方施工过程中，工程施工人员往往根据实际工作经验和感觉进行土方的挖填、堆放和调配运输，没有进行规划设计，这样就不可避免的会导致场地的混乱、工期延长和成本增加。因此，为使土方总运输量最小或土方施工费用最低，在土方施工前先进行土方调配设计是非常必要的。这里，运用运筹学的运输问题中的“产销平衡模型”进行土方调配设计，确定挖填方区的土方调配方向和数量，可以达到缩短工期和降低造价的目的。以下通过一实例来解决一个具体土方调配问题已知某土方施工场地的挖方区W1、W2、W3、W4，填方区T1、T2、T3，其挖填方量及每一调配区之间的平均运距如下表所示：T1T2T3T4T5挖方区（3m）W150701008060500W27040907050600W3601107010090400W480100404060300W57080605090750W6110100805070650填方区（3m）5604307108506503200试求最优调配方案（总运输量最小）。填方区平均运距挖方区二问题分析土方调配追求挖填方平衡，因此本题可以运用运输规划中的“产销平衡问题”的解决思路来求解本题。这里，可以将土方挖方量视为产销平衡问题的产量，填方量视为产销平衡问题的销量或需求量，平均运距视为单位物资运价，这样土方调配问题就是一个产销平衡问题了，并可运用产销平衡模型来解这个土方调配问题。三建立数学模型设从挖方区Wi到填方区Ti的运输量为ijx，则数学模型为：111213141521222324253132333435414243444551525354556162636465min507010080607040907050601107010090801004040607080605090110100805070uxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxs.t.1112131415212223242531323334354142434445515253545561626364651121314151611222324252621323500600400300750650560430xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx33435363142434445464152535455565()71085065001,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5ijijxxxxxxxxxxxxxxxxx四LINGO代码model:sets:row/1..6/:a;arrange/1..5/:b;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:a=500,600,400,300,750,650;b=560,430,710,850,650;c=50,70,100,80,60,70,40,90,70,50,60,110,70,100,90,80,100,40,40,60,70,80,60,50,90,110,100,80,50,70;enddata[OBJ]min=@sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j));@for(row(i):@sum(arrange(j):x(i,j))=a(i););@for(arrange(j):@sum(row(i):x(i,j))=b(j););@for(link(i,j):x(i,j)=0);End五LINGO解答代码Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:167000.0Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:12VariableValueReducedCostC(1,1)50.000000.000000C(1,5)60.000000.000000C(2,2)40.000000.000000C(2,5)50.000000.000000C(3,1)60.000000.000000C(4,3)40.000000.000000C(5,3)60.000000.000000C(5,4)50.000000.000000C(6,4)50.000000.000000C(6,5)70.000000.000000X(1,1)160.00000.000000X(1,5)340.00000.000000X(2,2)430.00000.000000X(2,5)170.00000.000000X(3,1)400.00000.000000X(4,3)300.00000.000000X(5,3)410.00000.000000X(5,4)340.00000.000000X(6,4)510.00000.000000X(6,5)140.00000.000000六解读报告通过LINGO软件解答，得到此土方调配的最优方案，起土方的总运输量为16700（3mm）。其具体调运过程如下：从W1区5003m向T1和T5区分别调运1603m和3403m；从W2区6003m向T2和T5区分别调运4303m和1703m；从W3区4003m向T1区调运4003m；从W4区3003m向T3T3区调运3003m；从W5区7503m向T3和T4区分别调运4103m和3403m；从W6区6503m向T4和T5区分别调运5103m和1403m；参考文献：1.毛鹤琴.土木工程施工（第3版）.武汉；武汉理工大学出版社，20072.何坚勇.运筹学基础（第2版）.北京；清华大学出版社，20083.韩中庚.实用运筹学模型、方法与计算.北京；清华大学出版社，2007