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测量物质的密度（基础）【学习目标】1、学会量筒的使用方法；2、学会测量液体和固体的密度；3、学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；4、分析和解决实验过程中存在的问题及误差。【要点梳理】要点一、体积的测量1、量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如图1所示（1）量筒上的单位一般是ml，1ml=1cm3（2）量筒的使用方法与注意事项①选：选择量程与分度值适当的量筒；②放：把量筒放在水平桌面上；③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平，如图2乙所示。2、测量固体的体积（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法a、先在量筒内倒入适量水，读出其体积V1；b、将物体用细线拴住轻轻放入水中，并使水全部淹没固体，读出水和固体的总体积V2；c、计算固体的体积V=V2－V1。②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法沉坠法就是将漂浮的被测物体和能沉入水中的物体用细线拴在一起（物在上重锤在下），先用手提着待测物体上端的细线，将重锤沉入水中（被测物体不能接触到水），读出此时量筒的示数V1；再把被测物体和重锤一起沉入水中，读出此时量筒的示数V2；最后计算固体的体积V=V2－V1。针压法，和下沉物体的测量方法相似，只不过是设法用细针将被测物体压入到水中使其全部浸没。要点二、密度的测量（高清课堂《关于密度试验专题》）1、测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。2、测量方法①固体的密度要点诠释：固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定义求得密度。步骤：a、用天平测出石块的质量m；b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1；c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2；d、算出石块的体积V=V2-V1；e、利用公式算出石块的密度。②液体的密度要点诠释：先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。步骤a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；c.用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，算出量筒中盐水的质量m=m1-m2；d.利用公式算出盐水的密度。【典型例题】类型一、量筒的使用1、（2016春•句容市期末）如图1所示的量筒是以为单位标度的，最小分度值是；测量时如果如图那样读数，则读出的液体体积与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。【思路点拨】读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的计量单位和分度值，读数时视线与液面最凹处所对刻线相平，不要仰视或俯视。【答案】毫升（ml）；2ml；偏大【解析】（1）由图知：在量筒上标有“ml”字样，表示此量筒是以ml为单位标度的，10ml之间有5个小格，一个小格代表2ml，即量筒的分度值为2ml；如图所示的俯视读法会造成测量结果偏大。【总结升华】此题考查了量筒的计量单位、分度值和使用方法，属于基本技能的应用，难度不大。举一反三：【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为cm3。【答案】乙、202、国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（）A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mLC、量程是1000mL，分度值是5mLD、量程是500mL，分度值是5mL【答案】B【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的．又因为被测体积的浮动范围较小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小．解答：解：A、量程太小，无法一次性测量白酒的体积，所以不合题意；B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。【总结升华】根据实际需要选择合适的测量仪器，这是我们应该掌握的基本技能之一。类型二、固体密度的测量3、（2015•常熟市模拟）用托盘天平测一小块矿石的密度。（1）应把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。调节天平横梁平衡时，指针偏向平衡标盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向移动，直到指针指在平衡标盘的中央。（2）根据如图（甲）所示，矿石的质量是g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（乙）所示，矿石的体积是cm3，则由此可知矿石的密度为kg/m3。【答案】（1）左；（2）61.4；3.07×103【解析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；（2）从甲图读出石块的质量：m=60g+1.4g=61.4g，从乙图读出石块的体积：V=40mL-20mL=20mL=20cm3，石块的密度：333361.4g=3.07g/cm=3.0710kg/m20cmmV。【总结升华】本题考查天平的使用、量筒的读数、密度的计算，属于基础题。计算时注意单位统一。举一反三：【变式】小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图14甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调。然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图14乙所示，用量筒测量小石块的体积如图14丙所示，则小石块的密度是kg/m3。【答案】左2.6×103类型三、液体密度的测量4、（2015•龙安区模拟）为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为g。图12丙mL50401030mL501020302040图14甲乙102345g50g（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要（选填“偏大”或“偏小”）。（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示。由图象可知该液体的密度为g/cm3；通过查表对照知该液体。【答案】（1）49；（2）30；偏小；（3）0.8；煤油或酒精【解析】（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g=45g，游码所对的刻度值为4g，因此物体的质量为45g+4g=49g；（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为30ml，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了测量值偏小。（3）由图象可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为25g；当烧杯中液体的体积为25ml时，烧杯和液体的总质量为45g，由此可知烧杯中液体的质量为20g。∴液体的密度为3320g=0.8g/cm25cmmV，再对应给出的密度表可以确定这种液体可能是煤油或酒精，因为两者的密度都是0.8g/cm3。【总结升华】题中提供的方法测量液体的体积偏小，导致实验出现误差，改进后的方法是：（1）用天平测出烧杯和液体的总质量m1；（2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下液面的位置为V；（3）用天平测出剩余的液体和烧杯的总质量m2，则液体的密度为12mmV。举一反三：【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》例2）如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。液体和烧杯的总质量/g剩余液体和烧杯质量/g量筒中液体的体积/cm3被测液体的密度/((kg·m-3)【答案】12371401.3×1035、某同学用量筒和天平等器材测量液体密度时，设计了甲乙两种方法：甲先称出空烧杯的质量m1，再向烧杯内倒入适量的液体，称出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量为m=m2-m1，再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出液体的体积V，这样就得到液体的密度；乙先测出烧杯和液体的总质量m1，再向量筒内倒入适量的液体后，称出烧杯和杯内剩余液体的质量m2，则液体的质量m=m1-m2，读出量筒内液体的体积V，就得到液体的密度。你认为最合理的方法是（“甲”、“乙”）．理由：。【思路点拨】两种方法都能顺利测出液体密度的大小，不同之处在于对液体体积测量的顺序安排。考虑到液体在倾倒时会在容器内有残留，必须克服这一问题产生的误差，这样的方法才是更合理的。【答案】乙理由是：甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。【解析】相比之下乙的办法更合理；主要是因为甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。【总结升华】在设计实验步骤时，既要考虑实验的可操作性，同时还要尽量减小实验的误差。在本实验中，容器壁上残留的液体会影响测量的结果，这是我们应特别注意的环节。举一反三：【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》例1）小杰在实验室测量某种液体的密度。小杰先将某种液体倒入量筒，如图甲所示，则液体的体积为____cm3。接着小杰用天平测出空烧杯的质量为40g，然后她将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为____g。请你根据以上实验数据计算出某种液体的密度为_______kg/m3。此液体密度的测量值和真实值相比可能较________。【答案】20560.8×103小