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《透镜及其应用》全章复习与巩固（基础）责编：雒文丽【学习目标】1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用；2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距；3.理解凸透镜成像规律；4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理；5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。【知识网络】【要点梳理】要点一、凸透镜和凹透镜1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜2、主光轴：通过两个球面球心的直线。3、光心（O）：主光轴上的一个特殊点，通过这个点的光传播方向不改变。凸透镜凹透镜4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。5、焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。如图：凸透镜凹透镜6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜。要点诠释：1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点；2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理；3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用1、凸透镜成像规律：物的位置像的位置像的性质应用举例凸透镜u=∞（平行光）v=f像与物异侧成一点测定焦距u＞2f2f＞v＞f缩小、倒立、实像照相机u=2fv=2f等大、倒立、实像测定焦距2f＞u＞fv＞2f放大、倒立、实像投影仪u=fv=∞同侧不成像u＜fv＞f放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处v＜U同侧缩小、正立、虚像2、口诀记忆：总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。”（1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。（2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的像。（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。（4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。3、凸透镜成像应用：（1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。（2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。（3）放大镜：成正立、放大的虚像。要点诠释：实像和虚像的区别：（1）成像原理不同：物体发出的光线经光学器件会聚而成的像为实像，经光学器件后光线发散，反向延长相交形成的像叫虚像。（2）成像性质上的区别：实像倒立的，虚像是正立的。（3）接收方法上的区别：实像既能被眼睛看到，又能被光屏接收到，虚像只能被眼睛看到，不能被光屏收到。要点三、眼睛和眼镜1、近视眼：只能看清近处的物体，看不清远处的物体。2、成因：晶状体变得太厚，折射光的能力太强或由于眼球在前后方向上太长，来自远处的光会聚在视网膜之前，视网膜上得不到清晰的像。如图：3、矫正：佩戴合适的凹透镜4、远视眼：只能看清楚远处的物体、看不清近处的物体。5、成因：晶状体太薄，折光能力太弱，或者是眼球在前后方向上太短，来自近处物体的光线发散程度较大，光会聚到了视网膜之后。6、矫正：佩戴合适的凸透镜要点诠释：1、近视眼是因为眼睛调节能力减弱或是眼球前后过长造成的，近视眼应选用适当度数的近视镜片进行矫正，近视眼镜是由凹透镜制成的。2、矫正远视眼，增强对光的折射作用。可配戴用凸透镜制成的远视眼镜，使入射的光线经凸透镜折射后进入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。要点四、凸透镜成像作图1、凸透镜的三条特殊光线：（1）通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变如图甲；（2）通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点如图丙。2.凹透镜的三条特殊光线（1）通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变如图甲；（2）射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点如图丙。【典型例题】类型一、透镜对光线的作用1.（2015•睢宁县校级一模）晋代张华的《博物志》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”“削冰令圆’’就是把冰块制成镜；要得火，应把“艾”放在镜的位置。【答案】凸透；焦点【解析】要取火需要将光线会聚，所以应该将冰块制成凸透镜，透镜会把光线集中在焦点上时，所以当把艾放在焦点上时，会随着温度的升高达到燃点时即可燃烧，故答案为：凸透；焦点。【总结升华】此题考查了凸透镜的特点及灵活利用凸透镜解决生活实际问题的能力，是中考考查的热点。举一反三：【变式】关于透镜对光的作用的讨论，不正确的是（）A．跟主光轴平行的光线通过凸透镜折射后光线的反向延长线会聚在焦点上B．凸透镜能使会聚光线提前会聚C．跟主光轴平行的光线通过凹透镜成发散光线D．凹透镜能使会聚光线延后会聚【答案】A类型二、凸透镜成像规律2.（2016•德州校级一模）当物体距凸透镜5f处沿主光轴逐渐向f处移动时，在光屏上成的像一定是（）A．倒立的实像，像的大小逐渐减小B．倒立的实像，像的大小逐渐增大C．倒立的虚像，像的大小逐渐减小D．正立的实像，像的大小逐渐增大【思路点拨】据凸透镜的成像规律，物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，物距越小，像距越大，实像越大。【答案】B【解析】物距由5f向f减小，这样像距越大，而实像也就越大，故成的像一定是倒立的实像，且像的大小逐渐增大。【总结升华】此题考查的是凸透镜的成像规律，物距的变化是像的性质变化的主要因素。举一反三：【变式】（2015•滕州市二模）物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是（）A．6cmB．10cmC．16cmD．20cm【答案】B3.如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A′B′为物体AB的像，则物体AB在（）A．图中Ⅰ区域，比A′B′大，箭头方向向上B．图中Ⅱ区域，比A′B′大，箭头方向向下C．图中Ⅲ区域，比A′B′大，箭头方向向上D．图中Ⅳ区域，比A′B′小，箭头方向向下【思路点拨】由图可知像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小、倒立还是正立的关系，以及物距与焦距的关系；根据过光心的光线经凸透镜折射后方向不变，可以确定物体的A点在主光轴上，判断出物体在Ⅲ区域。【答案】C【解析】由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，所以物体在图中Ⅲ区域。像是倒立缩小的实像，所以物体的箭头向上。【总结升华】凸透镜成像的规律涉及四个方面：①物距与焦距的关系；②成像的性质；③像距与焦距的关系；④应用。只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容。在此题中，根据图示确定了像距（10厘米）与焦距的关系，和像的形状；然后利用凸透镜成像的规律，确定物距和物体的形状。举一反三：【变式】（多选）在研究凸透镜成像规律的实验后，蓓蓓利用图画记录了她观察到的实验现象如图所示。四幅图画中的物、像关系有对有错，请你帮她把正确的图选出来（）【答案】ABC类型三、透镜的综合应用4.在防盗门上安装一只“猫眼”，屋内的人通过“猫眼”能看清屋外的人是一个正立、缩小的像，根据你的判断这个“猫眼”相当于镜。【思路点拨】“猫眼”是由两块透镜组合而成。当我们从门内向外看时，物镜是凹透镜，目镜是凸透镜。物镜的焦距极短，它将室外的人或物成一缩得很小的正立虚像，此像正好落在目镜的第一焦点之内，目镜起着放大镜的作用，最后得到一个较为放大的正立虚像，所以防盗门镜的作用相当于一个凹透镜。【答案】凹透镜【解析】“猫眼”是由两块透镜组合而成。当我们从门内向外看时，物镜是凹透镜，目镜是凸透镜。最后看到来客的正立、缩小的像，所以防盗门的“猫眼”相当于凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。【总结升华】题目考查了学生对凸透镜和凹透镜本质区别的认识，理解凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用是解答此题的关键。举一反三：【变式】在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．fB．LC．f+LD．f-L【答案】D类型四、作图与实验探究5.图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位置。【思路点拨】实像A′B′是由来自物体AB的光线经过凸透镜折射后组成的。平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，根据这一特点我们可以在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点。【答案与解析】在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点F。同样，我们利用光路是可逆的，也可以在A′B′上从A′点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射后到A点，折射光线与主光轴相交的点也是焦点。故答案为：【总结升华】题目考查了利用凸透镜的三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。6.在探究凸透镜成像特点的实验中。（1）实验时，在光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高，如图所示（P点是2倍焦距处）。你解决的方法是。（2）调整后，把蜡烛移到A点处，此时光屏上的像很模糊，为了得到清晰的像，应把光屏向移动（填“左”或“右”），这次成的是倒立、的实像；（3）再把蜡烛移到B点处，无论怎样调节光屏，光屏上始终接收不到像，是因为此时成的是正立、放大的像，要想看到这个像，应从图中的（填“C”或“D”）箭头所示的方向去观察。【答案】（1）蜡烛上调（答案不唯一）；（2）右；放大；（3）虚；C【解析】（1）在光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高，说明蜡烛、凸透镜、光屏三者中心没在同一个高度。蜡烛偏低，或凸透镜偏高，光屏偏高。要使像成在光屏的中心：①蜡烛上调；②凸透镜、光屏同时下调；③上调光屏。（2）当蜡烛在A点时，2f＞U＞f，凸透镜成倒立放大的实像，v＞2f，所以光屏右移到二倍焦距以外。（3）把蜡烛移到B点处，U＜f时，凸透镜成正立放大的虚像。光屏上接不到，透过凸透镜观察蜡烛看到正立放大的虚像。【总结升华】题目考查了凸透镜成像规律的探究实验。需要学生掌握凸透镜成像时的物距、像距和像的性质；正确区分实像和虚像；实验过程中，光屏上不能正常成像，或成像不清晰，或成像不在光屏中央，能分析原因，并能解决。