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《透镜及其应用》全章复习与巩固（提高）责编：雒文丽【学习目标】1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用；2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距；3.理解凸透镜成像规律；4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理；5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。【知识网络】【要点梳理】要点一、凸透镜和凹透镜1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜2、主光轴：通过两个球面球心的直线。3、光心（O）：主光轴上有个特殊点，通过这个点的光线传播方向不改变。凸透镜凹透镜4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。5、焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。如图：凸透镜凹透镜6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜。要点诠释：1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点；2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理；3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用1、凸透镜成像规律：物的位置像的位置像的性质应用举例凸透镜u=∞（平行光）v=f像与物异侧成一点测定焦距u＞2f2f＞v＞f缩小、倒立、实像照相机，眼睛u=2fv=2f等大、倒立、实像2f＞u＞fv＞2f放大、倒立、实像投影仪u=fv=∞同侧不成像探照灯的透镜u＜fv＞f放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处v＜U同侧缩小、正立、虚像2、口诀记忆：总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。”（1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。（2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的像。（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。（4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。3、凸透镜成像应用：（1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。（2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。（3）放大镜：成正立、放大的虚像。要点诠释：实像和虚像的区别：（1）成像原理不同：物体发出的光线经光学器件会聚而成的像为实像，经光学器件后光线发散，反向延长相交形成的像叫虚像。（2）成像性质上的区别，实像倒立的，虚像是正立的。（3）接收方法上的区别：实像既能被眼睛看到，又能被光屏接收到，虚像只能被眼睛看到，不能被光屏收到。要点三、眼睛和眼镜1、近视眼：只能看清近处的物体，看不清远处的物体。2、成因：晶状体变得太厚，折射光的能力太强或由于眼球在前后方向上太长，来自远处的光会聚在视网膜之前，视网膜上得不到清晰的像。如图：3、矫正：佩戴合适的凹透镜4、远视眼：只能看清楚远处的物体、看不清近处的物体。5、成因：晶状体太薄，折光能力太弱，或者是眼球在前后方向上太短，来自近处物体的光线发散程度较大，光会聚到了视网膜之后。6、矫正：佩戴合适的凸透镜要点诠释：1、近视眼是因为眼睛调节能力减弱或是眼球前后过长造成的，近视眼应选用适当度数的近视镜片进行矫正，近视眼镜是由凹透镜制成的。2、矫正远视眼，增强对光的折射作用。可配戴用凸透镜制成的远视眼镜，使入射的光线经凸透镜折射后进入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。要点四、凸透镜成像作图1、凸透镜的三条特殊光线：（1）通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变如图甲；（2）通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点如图丙。2、凹透镜的三条特殊光线：（1）通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变如图甲；（2）射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点如图丙。3、凸透镜成像作图（1）成倒立缩小实像时，物距2uf，像距2fvf如下图甲所示：（2）成倒立放大实像时，物距2fuf，像距2vf如下图乙所示：（3）成正立放大虚像时，物距uf如下图丙所示：【典型例题】类型一、透镜对光线的作用1.两个完全相同的凸透镜L1、L2如图放置，其中AO1=O1B=BO2，过A点的一条光线经L1折射后按如图方向到达L2，则关于该光线再经L2折射后的去向，以下判断正确的是（）A．过L2的二倍焦距点B．过L2的焦点C．平行于L2的主光轴D．过L2的二倍焦距以外的点【思路点拨】因为AO1=O1B根据凸透镜成像规律，物体在2倍焦距处时物距等于像距，所以AO1是凸透镜L1的2倍焦距；L1、L2是相同的凸透镜，焦距相同，所以BO2是L2的2倍焦距。【答案】A【解析】过主光轴上的一点A发出的光线，经过凸透镜折射后交于主光轴上一点B，并且A、B两点到光心的距离相等，可知：AO1和O1B为凸透镜的二倍焦距。因为两个透镜完全相同，且AO1=O1B=BO2，所以BO2也是凸透镜L2的二倍焦距，所以光线再经L2折射后仍过L2的二倍焦距点。【总结升华】过凸透镜二倍焦点的光线经凸透镜折射后仍过二倍焦点。这个规律可结合凸透镜的成像规律来帮助理解，当物距等于二倍焦距时，物距和像距相等。举一反三：【变式】往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一稍大的空气泡。让阳光垂直照射试管，发现阳光透过空气泡在白纸上形成一橄榄状的暗影，如图所示，原因是，用掌握的物理知识分析，阳光透过试管的其它部分，呈现在白纸上的是。【答案】空气泡下的水相当于一凹透镜对光线起发散作用；一条与试管平行的亮线2.已知凸透镜L1的焦距为f1，凹透镜L2的焦距为f2，且f1＞f2。若把它们的主光轴重合相互平行放置，并适当调节两块透镜中心之间的距离，可使一束平行于主光轴的入射光通过这两块透镜后仍为平行光束。这时两块透镜中心间的距离为。【答案】f1-f2【解析】左边放凹透镜，右边放凸透镜，让凸透镜与凹透镜的左端的焦点重合，此时该两块透镜中心间的距离为：f1-f2，如下图所示：【总结升华】题目考查了凸透镜、凹透镜对光线的作用，会画凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。举一反三：【变式】在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．fB．LC．f+LD．f-L【答案】D类型二、作图题3.如图所示，画出光线ab和Oc通过透镜前后的完整光路。【思路点拨】凹透镜的三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。【答案与解析】根据凹透镜的三条特殊光线的规律。入射光线平行于主光轴，则其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。如图所示：【总结升华】在作凹透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据透镜的三条特殊光线来作图。举一反三：【变式】（2014春•潜江校级期中）完成下列光路图（保留必要的作图痕迹）。【答案】类型三、凸透镜成像规律4.（2016•谷城县模拟）如图所示是张欢通过实验得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象，由图可知凸透镜的焦距是cm；当物距为5cm时的成像特点可应用于（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。【思路点拨】（1）凸透镜成像时，u=v=2f，在图象上找到u=v对应点，根据物距和焦距的关系求出凸透镜的焦距。（2）凸透镜成像时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，其应用是照相机。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。若u＜f，则成一个正立放大的虚像，放大镜就是利用该原理制成的。【答案】10；放大镜【解析】由图知，当物距为20cm时，像距也为20cm，根据凸透镜成像的规律，物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，此时像距与物距相等，所以2f=20cm，则f=10cm；当物距为5cm时，即u＜f，则由凸透镜成像规律可知，成正立、放大的实像，放大镜就是根据此原理制成的。【总结升华】题目主要考查凸透镜成像的应用，要熟记凸透镜成像的规律，和成像的特点及像距与物距之间的关系。解决此题的关键是通过图象确定凸透镜的焦距。类型四、综合应用5.（2014春•子洲县校级期中）关于透镜，下列说法正确的是（）A．凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点B．不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变C．放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴D．凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点【答案】B【解析】A、凸透镜对光线有会聚作用，只有平行于主光轴的光线才能会聚于焦点，故A错误；B、不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故B正确；C、根据光路的可逆性，放在凸透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴，故C错误；D、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故D错误，故选B。【总结升华】题目考查了知识的综合运用，凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。举一反三：【变式】如图所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则透镜的焦距是（）A．0.1mB．0.2mC．0.3mD．0.5m【答案】A类型五、实验探究6.小王做“探究凸透镜成像规律”的实验。（1）他将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑。（2）他把蜡烛、凸透镜和光屏放置在米尺旁。点燃蜡烛后，他还应调整火焰中心、凸透镜中心和光屏中心在。（3）调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时，在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、的实像；（填光学仪器）就是利用这一成像规律工作的。（4）实验中，当小王用白纸遮掉凸透镜的上半部分时，光屏上成像的情况是。A．只出现烛焰的上半部分的像B．只出现烛焰的下半部分的像C．仍然是完整的像，只是变暗些D．成像情况像不受任何影响【思路点拨】探究凸透镜成像的实验时，依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心；凸透镜成像时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪；物体有无数点组成，物体上任一点射向凸透镜有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条折射光线会聚成该点的像，当遮住凸透镜的一部分，还有另外的部分光线，经凸透镜折射会聚成像。【答案】（2）同一高度；（3）放大；投影仪（4）C【解析】（2）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。（3）烛焰放在距凸透镜16cm处时，凸透镜的焦距是10cm，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。（4）遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗。【总结升华】题目考查了凸透镜成像规律的探究实验。需要学生掌握凸透镜成像时的规律及特点要结合实际应用。实验过程中，光屏上不能正常成像，或成像不清晰，或成像不在光屏中央，能分析原因，并能解决。