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《浮力》全章复习与巩固（提高）【学习目标】1、知道浮力产生的原因；2、会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；3、理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；4、理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。【知识网络】【要点梳理】要点一、浮力的计算方法1、压力差法：对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来求，即：FFF浮向上向下。压力FPsgh液。浮力是液体对物体压力的合力，压力的产生又是因为液体压强导致的，压力差法适用于任何形状的物体，只是对于不规则的物体，运用这个方法不方便。2、阿基米德原理：FGgV浮排液排，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关。3、受力平衡法：对浸在液体中的物体进行受力分析，列出平衡等式，找到浮力与重力和可能受到的拉力、压力、支持力的关系。（1）漂浮（悬浮）：FG浮物（2）称重法：FGF浮拉物（3）沉底：FGF浮物支要点诠释：1、利用公式求浮力时，要知道公式的适用范围和适用条件，不能乱套公式。2、同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中，，为一定值，等于（浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出液面，为定值，等于）。要点二、物体的浮沉条件1.受力比较：（1）上浮时，合力方向向上；（2）下沉：时，合力方向向下；（3）漂浮（悬浮）：时，合力为零；（4）沉底：，合力为零。2.密度比较：（1）上浮（漂浮）：；（2）下沉（沉底）：；（3）悬浮：。要点诠释：1．对于实心的物体，由，，浸没时，所以当时，物体上浮；当时，，物体悬浮；当，物体下沉。2．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力()。在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积。要点三、浮力的应用1.轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：（1）要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。（2）潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F浮＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮＜G时，则潜水艇下沉。（3）利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。2.密度计原理及用途：密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，F浮=G排=ρ液gV排，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“0.8，”表示该液体密度是0.8×103kg/m3。要点四、关于浮力问题的分析：1、要明确研究对象的浮沉状态，不要在不明白物体的浮沉状态时就套用公式进行无谓的计算。要根据物体的浮沉状态找到合理的分析计算方法，注意区别V排和V物，注意在物体悬浮和漂浮时F浮=G物。2、根据公式知，要测量物质的密度，就必须测出物体的质量和体积，利用物体浸在液体中所受的浮力和重力G之间的关系，可间接得出物体所受的重力和物体的质量，利用物体浸没在液体中排开液体的体积等于物体的体积V，可测出物体的体积，代入密度公式就可以计算出物质的密度。3、要判断液面的升降，关键是要分析变化前、后两种情况下物体排开液体体积的大小，没变化前物体排开液体的体积为，变化后物体排开液体的体积为，如果，液面下降；，液面不变；，液面上升。【典型例题】类型一、浮沉条件解题1.（2016•铁岭模拟）（多选）如图a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底，则下列判断中正确的是（）A．它们在水中的体积关系是：Va＜Vb=VcB．它们的重力关系是Ga=Gb＞GcC．它们的密度关系是：ρa＜ρb＜ρcD．它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc【答案】CD【解析】A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b=Vb，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，Fa=Ga，Fb=Gb；a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力Fa=Fb，F浮=ρgV排，所以V排a=V排b，由题干可知：Vb=Vc，V排a=V排b=V排c，故A错误；B、b悬浮，c沉入底部，所以Fb=Gb，Fc＜Gc；b与c体积相同，根据F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，Gb＜Gc；则Ga=Gb＜Gc，故B错误；C、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故C正确；D、由上分析可知：浮力Fa=Fb=Fc，故D正确，故选CD。【总结升华】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键。举一反三：【变式】（2014•历下区一模）如图所示，把甲、乙两个体积相同的实心小球投入水中，甲球漂浮，乙球悬浮．则下列说法正确的是（）A．甲球的质量可能等于乙球的质量B．甲球的密度一定小于乙球的密度C．甲球受的浮力可能大于它的重力D．甲球的浮力一定等于乙球的浮力【答案】B类型二、受力分析解题2.如图所示，台秤上的烧杯和水共重49N，用弹簧秤吊着一个体积1dm3的圆柱形铝块，当铝块浸没水中，水未流出，此时弹簧秤的示数是______________，台秤的示数是______________。(g＝9.8N/kg;已知ρ铝=2.7×103kg/m3)【思路点拨】（1）利用阿基米德原理可以求出浮力，利用“称重法测浮力”可以求出物体的弹簧测力计的示数；（2）台秤对烧杯的支持力和烧杯对台秤的压力是一对平相互作用力，对烧杯和水受力分析求出支持力的大小，即台秤受到的压力大小。【答案】16.66N；6kg【解析】铝块受到的浮力：33331.010/9.8/1109.8FgVkgmNkgmN浮铝水铝块受到的重力：33332.710/9.8/11026.46GgVkgmNkgmN铝铝铝研究圆柱形铝块，当铝块浸没水中静止时受三个力平衡，有等式：FFG拉浮弹簧测力计示数：26.469.816.66FGFNNN拉浮；由于水对铝柱体有浮力作用，根据力的作用是相互的，铝块对水有压力作用，FF压浮。以烧杯和水为研究对象进行受力分析，有等式：，台秤受到的压力：，台秤的示数：58.869.8/FNmkggNkg压示。【总结升华】题考查了受力分析、力的合成、受力平衡条件的应用、浮力大小的计算等问题，题目综合性较强。举一反三：【变式】盘秤上放一盛水容器，秤的示数为1kg。将一5N的物体吊在弹簧秤下放入水中，如图所示，求当弹簧秤示数为4N时，容器下的盘秤示数为多少？(g=10N/kg)【答案】1.1kg类型三、测密度3.在一次社会实践活动中，小明拾到了一块外形奇特颇有观赏价值的石头，此石块的密度是多大呢？小明用一个弹簧测力计和一根细线在河边就测出来了，请你猜想小明是怎样测量的。(要求写出主要的测量步骤和计算密度的表达式)【思路点拨】测量石块的密度，主要从测量质量和体积两方面来考虑：①弹簧测力计可以测出重力，间接求出质量；②测出浮力，利用阿基米德原理，计算出石块的体积；③根据密度公式计算石块的密度。【答案】主要测量步骤：①用细线拴住石块挂在弹簧测力计的挂钩上在空气中称重，测出石块重G；②把石块浸没在河水中，用弹簧测力计测出石块所受弹簧测力计的拉力F；③根据测量的实验数据计算出石块的体积V和密度，石块的体积；石块的密度：【解析】根据公式知，要测量石块的密度，需要测出石块所受的重力和石块的体积，石块所受的重力可以用弹簧测力计直接测出；由于石块的形状不规则，且密度大于河水的密度，因此，可以将石块浸没在河水中，使石块排开河水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理知，石块浸没在河水中排开河水的体积，将石块用细线系住浸没在河水中，读出石块所受弹簧测力计的拉力，用称重法求出石块所受的浮力，进而求出石块的体积，最后求出石块的密度。【总结升华】无论哪种方法测物体的密度，都是从质量和体积两个方面入手，所有步骤都应围绕这两方面进行。举一反三：【变式】小东同学想测出液体B的密度，但手边只有一个弹簧测力计、一根细线，一个小石块、两个烧杯和足量的水，小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你将小东的实验步骤补充完整：①用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；②________________；③用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；④________________。请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度=________________。【答案】②用弹簧测力计测出小石块所受的重力G；④用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中时受到的拉力；【解析】水的密度已知，用弹簧测力计测出小石块所受的重力后，再把小石块浸没在水中用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块所受的浮力和小石块的体积；再把小石块浸没在液体B中，用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块在液体B中的所受的浮力和液体B的密度。类型四、漂浮载物4.如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g=10N/kg）【答案与解析】从乙图可知，木块B在水中漂浮所以：FG浮木木，此时木块有2/5的体积露出水面，木块浸入液体的体积为：35VV排木，由阿基米德原理可得：3=5FVgVg浮木水排水木，即：3=5gVGgV水木木木木，代入数值得：333333==1.010/0.610/55kgmkgm木水；从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，∴FGG浮木木金，由阿基米德原理可得：FgVgV浮木水排水木，即：gVGGgVgV水木木金木木金金，而：5VV木金，代入得：55+gVgVgV水金木金金金，解得：3333335()5(1.010/0.610/)210/kgmkgmkgm金水木。从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，则：GFF金浮金支，即：VgVgF金金水金支，代入数值得：3333210/10/1.010/10/2kgmNkgVkgmNkgVN金金，解得：43210Vm；而：433355210110VVmm木金，∴木块的重力为：33330.610/10/1106GVgkgmNkgmN木木木。【总结升华】一是漂浮条件的使用，二是对阿基米德原理的理解和应用。关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析。举一反三：【变式】如图所示，在木块A上放一金属块B后，木块A恰好没入水中，此时水对容器底的压强为P1。将金属块B从木块A上取下，放入水中并浸没，静止时容器底对金属块B的支持力为20N，此时水对容器底的压强为P2。已知木块A的体积为7.5×10-3m3，金属块B的密度为3×103kg/m3，取g=10N/kg。则（）A．P1大于P2B．P1小于P2C．金属块B的体积为2×10-3m3D．木块A的密度为0.6×103kg/m3【答案】AD【解