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1课时作业(五十二)光的折射定律全反射1．高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是()第1题图A．60°B．45°C．30°D．15°2．某棱镜顶角θ＝41.3°，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入，通过棱镜从另一个侧出射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带如图所示，当入射角i逐渐减小到零的过程中彩色光带变化情况是第2题图色光紫蓝绿黄橙红折射率1.5321.5281.5191.5171.5141.513临界角40.75°40.88°41.17°41.23°41.34°41.37°A．紫光最先消失，最后只剩下橙光、红光B．紫光最先消失，最后只剩下黄光、橙光、红光C．红光最先消失，最后只剩下紫光、靛光和蓝光D．红光最先消失，最后只剩下紫光、靛光、蓝光和绿光3．如图所示，阶跃型光导纤维是由“纤维芯”和“包层”两个同心圆组成的圆柱体，中心部分是纤维芯，纤维芯以外的部分称为包层．关于光导纤维，下列说法正确的是()第3题图A．纤维芯的折射率大于包层的折射率B．不同频率的光波从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同C．光波从纤维芯一端传到另一端的时间跟从纤维芯端面射入时的入射角无关D．以上说法都不正确4．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()2第4题图A.62B.2C.32D.35．光纤维通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L，折射率为n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为()第5题图A.n2LcB.n2Lc2C.nLcD.nLc26．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示．一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射．若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向，则(不考虑bc面反射的光线)()第6题图A．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出ab面B．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面C．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出ab面D．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则紫色将首先射出ab面7．光线从折射率n＝2的玻璃进入真空中，当入射角为30°时，折射角为________；当入射角为________时，刚好发生全反射．8．如图所示，平行玻璃的厚度d＝4cm，光线AB以入射角i＝60°从空气射到平行玻璃板的上表面，经两次折射后从玻璃板的下表面射出．已知玻璃的折射率n＝3.求出射光线CD相对于入射线AB偏离的距离．第8题图39．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一单色光束从玻璃砖的某一点水平射入，入射角θ1＝60°，玻璃砖对该单色光的折射率n＝3，已知光在真空中的速度度为c，求光束经玻璃砖折射后第一次AB边所需要的时间．第9题图10．如图所示的玻璃砖为半径R的半圆形玻璃砖上截取的一部分，其折射率为n，一束光线垂直于AB边入射，当入射点P距AB边中点至少为多远时，曲面上将无光线透射？第10题图11．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm、折射率为n＝3，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．(1)画出光路图．(2)求两个光斑之间的距离L.4第11题图12．赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0m处下潜到深度为h2＝4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0m，恰好能看见Q.求：第12题图(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l(可用根式表示)．5课时作业(五十二)光的折射定律全反射1.A【解析】设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示，因为入射光线恰好和出射光线平行，所以i＝2θ，根据折射定律sinisinθ＝sin2θsinθ＝3，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°.本题答案为A.第1题图2.A【解析】屏上的彩色光带最上端为红色，最下端为紫色，当入射角i减小时，使光线在棱镜右侧面的入射角变大，因紫光临界角最小，所以紫光最先达到临界角，在棱镜右侧面发生全反射，紫光首先在屏上消失．当入射角i＝0时，光线在棱镜右侧面的入射角为i′＝41.3°，这时仅剩下橙光和红光未达到临界角而射出，到达光屏．3.A【解析】光导纤维利用的是光的全反射原理，根据全反射原理的条件可知，A正确，C错误；介质对不同的频率的光的折射率不同，入射角不同，从同一光纤维输出的时间不同，B、C错误．第4题图4.A【解析】根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝62，所以A正确．5.A【解析】用C表示临界角，则有sinC＝1n，光在介质中的传播速度为v＝cn.光在沿光缆轴线的方向上做匀速传播．所用时间为t＝Lvcos（π2－C）＝LvsinC＝n2Lc.故A正确．6.C第6题图【解析】入射光垂直ac面入射，到达ab面时其入射角为45°，可见白光中的各色光的临界角均小于或至多等于45°.所以更不可能有任何颜色的光透出ab面．若入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则到达ab面时的入射角α必定大于45°.若入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则到达ab面时的入射角α将小于45°.这样才有可能使α小于某单色光的临界角，使该颜色的光透出ab面．由于临界角C＝arcsin1/n，所以n愈小，临界角愈大．在红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，所以红光的临界角最大，紫光的临界角最小．这样一来，当ab面处的入射角α从45°开始减小时首先达到红光的临界角，可见若有光从ab面处射出，将首选红光．选项C正确．67.45°45°【解析】设折射角为α，则有nsin30°＝1×sinα，α＝45°；设入射角为C时，刚好发生全反射，则有nsinC＝1×sin90°，C＝45°.8.433cm.第8题图【解析】设折射角为r，画出光路图，如图所示，由折射定律有n＝sinisinr，可得r＝30°；由图中的几何关系得，侧移量δ＝dcosrsin(i－r)＝433cm.9.RC【解析】由光的折射定律sinθ1sinθ2＝n解得θ2＝30°由几何关系知，光在玻璃砖中的传播的距离x＝33R.光在玻璃中的传播速度v＝Cn，解得t＝RC.第9题图10.Rn【解析】当射到曲面上的光发生全反射时，曲面上将无光线，透射．图中∠PO′O等于临界角，即sin∠PO′O＝1n，设入射点P距AB中点为L，则有sin∠PO′O＝L/R.联立解得L＝R/n.7第10题图11.(1)见解析(2)4033cm【解析】(1)画出如图所示光路图(2)设折射角为r，根据折射定律有：sinisinr＝3.解得：r＝60°PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝4033cm.第11题图12.(1)43(2)(247－3.8)m【解析】(1)如图甲所示，n＝sinθsinα＝S1S21＋h21S2S22＋h22＝S1S2S22＋h22S21＋h21＝43(2)刚好看到Q点时的光路图如图乙所示．第12题图甲第12题图乙x＝S1＋S2＋ly＝h2＋ΔhsinC＝xx2＋y2n＝1sinC联立以上各个方程解得l＝（h2＋Δh）（S1＋h1）S2S21h22－S22h21－S1－S2＝(247－3.8)m.