搜索
19.2.2一次函数的图象和性质（2）【温故知新】1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是()经过原点和（1，k）的一条直线3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?y=kx图象性质K0K0图象经过一、三象限y随x增大而增大图象经过二、四象限y随x增大而减小yxOyxO既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?【创设情境】19.2.2一次函数的图象和性质（2）【学习目标】1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性。【探究新知】1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2x12-2-1y56411y=-6xy=-6x+5ABC四边形OABC是平行四边形吗？为什么？2.观察与比较比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.一条直线（0,5）相同上5O2x12-2-1y56411y=-6xy=-6x+5.....0把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：xy2.y=x.y=x+2y=x-2.2-2y=xy=x+2y=x-2y30x2●●比较三个函数的解析式，相同它们的图象的位置关系是.自变量系数k平行3、观察三个函数图象的平移情况：4、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1的图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系吗？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，所以称之为直线y=kx+b。例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是一条直线，所以选择合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1kb画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1k0,b0xy0k0,b0k0（1）当k0,b0时，图象在一、二、三象限；（2）当k0,b0时，图象在一、三、四象限；k0,b0k0,b0k0xyo（3）当k0,b0时，图象在一、二、四象限；（4）当k0,b0时，图象在二、三、四象限；一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而减小．yxk0,b0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k0,b0k0,b0k0,b0图象经过三,二,一象限图象经过三,四,一象限图象经过二,一,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）0,kb-yx0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到.(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到.下2上3（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.（5）函数y=2x－1经过象限.减小一、三、四（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）.0，-42，0(7)已知一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()BA．第一、二、三象限C．第一、二、四象限B．第一、三、四象限D．第二、三、四象限(8)当m＝________时，函数y＝(m＋2)xm-3＋m是一次函数．直线y＝x－5.4y＝3x＋4向下5(9)将直线y＝3x向上平移4个单位，得到直线____________；将直线y＝x________平移______个单位，得到2、会画一次函数的图象3、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用1、一次函数的图象是一条直线课堂小结