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课题比例第1课时教学内容比例的认识P16-18教学目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。教学重点难点重点：理解比例的意义难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程一、口算：二、复习引入：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8三、新知过程：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”5、堂上小测：课本18页第3、4题6、作业：导学P11教学板书比例认识比例的意义12：6=8：46：4=3：2课题比例的应用第2课时教学内容P19-20教学目标1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。教学重点难点学习重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。学习难点：建立解比例和解方程之间的联系。教学过程一、口算：二、引入课题：（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）三、教学新知：1、出示我有14个玩具汽车，4个玩具汽车换10本小人书。问14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法：假设14个玩具汽车可以换X本小人书，尝试用比例的方法解答问题。4：10=14：x或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。四、巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：3∶4＝x∶214∶13＝9∶xx∶8＝12∶32学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。六、练习：P202、5七、堂上小测：P203、4八、作业：练习纸。教学板书比例的应用4：10=14：x14:4=x:104x=10×14x=35课题比例尺第3课时教学内容P21-23教学目标1.让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。3运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。4同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。教学重点难点教学重点:正确理解比例尺的含义。教学难点:运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。教学过程复习：1、口算：2、单位换算：千米、米、厘米之间的转换。一、新课的引入：1、估、猜想看笑笑和淘气画的图，画的合理吗？与同学交流一下：（出示课件）2、揭示比例尺的意义。教师:比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)二、自然生成、进行应用1教师补充板书:图上距离∶实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺2教师:你们在什么地方看到过比例尺?同学1:在中国地图上。同学:在世界地图上。同学:在房屋设计图上。……2教师:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)同学交流(略)3认识比例尺特征:(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?同学:地图上的比例尺一般写成前项是1的比4、运用知识,尝试解决问题:教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(1)同学独立完成。(2)汇报算法同学1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米同学2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米同学3:卧室的实际面积是5×4=20平方米三、解决问题、巩固提高1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?2、在家长卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。3按比例尺是1:200,画出我们教室的平面图。四、1、试一试：1、要求学生先量出两地之间的距离，再根据比例尺求出实际距离。2、求北京到上海的实际距离是多少？可以用两种方法去做。（板演）四、总结深化、活化知识这节课大家有哪些收获?四、堂上小测：P22、第2、3、4题五、作业：导学第15页教学板书比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺1：34000000=3：x课题图形的放大和缩小第4课时教学内容P24-25教学目标1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步放大和缩小2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点难点教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学过程一、口算：二、情境引入1、出示一幅长方形图片(小一些)问:后面的同学看得清楚吗?老师把它变得大一些。2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?图1:把长拉大,宽不变图2:把宽拉长,长不变图3:把原图按一定的比放大学生观察后得出:图3没有发生变化。,师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)出示原图和图3师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?生独立思考后,小组交流。总结交流:①放大后的长是原来长的4倍,宽是原来宽的4倍。②放大后的长与原来长的比是4:1,宽与原来宽的比是4:1师:观察这两句话,你有什么发现?2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边)师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是4;1师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是4:1时,我们就说把长方形按4:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大)师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?2、尝试操作,加深理解。(1)想自己试试放大一个图形吗?出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形)学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。(2)刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。3、类推图形缩小的含义师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。师:1:2表示哪两个数量的比呢?师:在课本25页练一练上画出将原图按1:2缩小后的长方形。指名学生说,你是这样画的?小组对改。师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现?独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形状不变)全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。三、巩固深化1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个长方形,你会把它按要求放大吗?拿出课本,翻到25页试一试(按2:1的比画出长方形放大后的图形)指名学生说是怎么样画的。师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。2、学生独立完成练一练,集体订正。四、总结全课这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?五、课堂小测：第26页1、5题。教学板书图形有放大,那就会有缩小第二、三单元教学反思第二单元是“比例”知识，主要包括比例的意义、比例的应用、解比例、比例尺和图形的放大和缩小等。第三单元是“图形的运动”知识，主要包括图形的平移、旋转和画轴对称图形等。在比例的教学中，主要要求学生理解比例的意义，会求比例尺、实际距离和图上距离，加强对意义的理解和公式的运用；在图形平移、旋转的教学中，我采用的是相同的教学方法。以图形的平移为例，首先通过展示实例的运动，如窗扇的移动，电梯的移动等，让学生感知怎样的运动是平移运动；接着让学生拿出一把三角尺在桌面上进行平移运动的操作，并引导学生观察图形运动过程中的变量和不变量，体会图形在运动的同时，图形上的每一个点、每一条线段都在以相同的方式运动。化抽象为具体。从学生测验的卷面来看，比较好的方面：对求比例尺、实际距离和图上距离的知识掌握得较好，图形的运动平移、旋转和轴对称都掌握得不错。存在的问题：学生对第一单元中圆锥和圆柱的关系理解的不透。在今后的教学中应注意以下几个问题：一、教学时，要重视学生亲自动手操作、经历知识形成的过程。在学生理解概念的同时，发展学生探索知识的能力。二、教学时，要重视学生动手操作、画图能力的培养，渗透化归、类比的数学思想。三、教学时，要注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想；要注意引导学生掌握相关知识点的区别与联系，从本质上理解概念。如中心对称图形与两个图形关于一点对称、轴对称图形与两个图形关于一条直线对称等。四、加强后进生的辅导工作，提高后进生的成绩