信号与系统题库

信号与系统题库（300分）一、选择题（30*2=60）1.f（5-2t）是如下运算的结果（C）。ch1A．f（-2t）右移5B．f（-2t）左移5C．f（-2t）右移25D．f（-2t）左移252.)0(,1312tet当．系统微分方程式),()(),(2)(2)(tutxtxtydttdy若34)0(y，解得完全响应y(t)=则零输入响应分量为（C）。ch2A．te231B．21133teC．te234D．12te3.已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf（C）。ch2A．1-ateB．ateC．)1(1ateaD．atea14.若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为（C）。Ch2A．强迫响应B．稳态响应C．暂态响应D．零状态响应5.已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为（A）。Ch3A．2ΔωB．21C．2（Δω-4）D．2（Δω-2）6.已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为（A）。Ch3A．3ΔωB．13ΔωC．13（Δω-2）D．13（Δω-6）7.已知：1()FjF1[()]ft，2()FjF2[()]ft其中，1()Fj的最高频率分量为12,()Fj的最高频率分量为2，若对12()()ftft进行理想取样，则奈奎斯特取样频率sf应为（21）（C）。Ch3A．2ω1B．ω1+ω2C．2（ω1+ω2）D．12（ω1+ω2）8.已知信号2()Sa(100)Sa(60)fttt，则奈奎斯特取样频率fs为（B）。Ch3A．50B．120C．100D．609.连续周期信号f（t）的频谱)(jF的特点是（D）。Ch3A．周期、连续频谱B．周期、离散频谱C．连续、非周期频谱D．离散、非周期频谱10.系统函数H（s）与激励信号X（s）之间（B）。Ch4A．是反比关系；B．无关系；C．线性关系;D．不确定11.下列信号的分类方法不正确的是（A）：ch1A.数字信号和离散信号B.确定信号和随机信号C.周期信号和非周期信号D.因果信号与反因果信号12.下列说法正确的是（D）：ch1A.两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。B.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。C.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。D.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。13.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的平移或移位。Ch1A.f(t–t0)B.f(ｋ–k0)C.f(at)D.f(-t)14.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的尺度变换。Ch1A.f(at)B.f(t–k0)C.f(t–t0)D.f(-t)15.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。Ch1A.)()0()()(tfttfB.taat1)(C.)(d)(ttD.)()-(tt16.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D）。Ch1A.0d)(ttB.)0(d)()(ftttfC.)(d)(ttD.)(d)(ttt17.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。Ch1A.)()1()()1(tfttfB.)0(d)()(ftttfC.)(d)(ttD.)0(d)()(ftttf18.)1()1()2(2)(22ssssH，属于其零点的是（B）。Ch4A.-1B.-2C.-jD.j19.)2)(1()2(2)(sssssH，属于其极点的是（B）。Ch4A.1B.2C.0D.-220.下列说法不正确的是（D）。Ch4A.H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。B.H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。C.H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D.H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。21.已知ft，为求12ft，应按照下列哪种运算求得正确结果：A.2ft左移1；B．2ft右移1；C．2ft左移12；D．2ft右移12；22．已知f(t)，为求f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（Ｂ）ch1A.f(-at)左移t0B.f(-at)右移C.f(at)左移t0D.f(at)右移23．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（Ｃ）ch4A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统24．下列傅里叶变换错误的是[Ｄ]ch3A.1←→2πδ(ω)B.ejω0t←→2πδ(ω–ω0)C.cos(ω0t)←→π[δ(ω–ω0)+δ(ω+ω0)]D.sin(ω0t)=jπ[δ(ω+ω0)+δ(ω–ω0)]25.若f(t)←→F(s),Re[s]0，且有实数a0，则f(at)←→[Ｂ]ch4A.)(1asFaB.)(1asFaRe[s]a0C.)(asFD.)(1asFaRe[s]026.若f(t)-----F(s),Re[s]0,且有实常数t00,则[Ｂ]ch4A.f(t-t0)u(t-t0)-----e-st0F(s)B.f(t-t0)u(t-t0)-----e-st0F(s),Re[s]0C.f(t-t0)u(t-t0)-----est0F(s),Re[s]0D.f(t-t0)u(t-t0)-----e-st0F(s),Re[s]027.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[Ｄ]ch4A.s3+4s2-3s+2B.s3+4s2+3sC.s3-4s2-3s-2D.s3+4s2+3s+228．已知f(t)，为求f(3-2t)则下列运算正确的是（C）ch1A.f(-2t)左移３B.f(-2t)右移C.f(2t)左移３D.f(2t)右移29．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（A）ch4A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统30.u(6-t)u(t)=（A）ch1A.u(t)-u(t-6)B.u(t)C.u(t)-u(6-t)D.u(6-t)二、填空（20*2=40）1．11*(4)2ftt112ft。2．已知()ft的频谱函数12/()02/radsFjrads，对()cos2ftt进行均匀抽样的柰奎斯特抽样间隔sT=_____284sT___________。Ch33若()()ftFj,则20()cosftt_____0011()[()][()]()44FjFjFjFj___________。Ch34．频谱函数()2()Fju的傅叶反变换()ft_____1()tjt___________。Ch35．信号sin80sin50()ttfttt，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率f，____80sf____________。Ch36.u(t)*(4)t(t4)u。7．频谱函数()()FjjSgn的傅里叶逆变换()ft____1t____________。Ch38．信号()ft的拉普拉斯变换21()(1)sFss，则其初始值(0)f______1_______。Ch49．已知周期矩形信号1()ft及2()ft如图所示。1()ft的参数为0.5,1,1sTsAV，则谱线间隔为_1000KHZ____kHz,带宽为__2000KHZ__KHZ。Ch310．信号不失真的条件为系统函数()Hj=___0jtKe_________ch511．已知信号Sa(0t)的频谱函数为020()()FjG,现有下列信号1()(50)(100)ftSatSat，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为___100_________ch312．已知一信号频谱可写为3()(),()jFjAeA一实偶函数，试问f(t)有何种对称性__关于t=3的偶对称函数__________ch313.离散系统单位阶跃响应的z变换为221()(1)(1)zGzzz，则其系统函数()Hz____221(1)zzz_________。Ch814．[()cos]dUttdt=____()sin()ttUt_________ch215．若描述系统的输入()ft与输出()yt的方程为22()2()3()4()5()dddytytytftftdtdtdt则其系统函数()Hs____24523sss___________ch416．周期偶函数的傅里叶级数中，只可能含有余弦项和直流项。17．已知函数()ft的单边拉普拉斯变换()1sFss则函数2()3(3)tyteft的单边拉普拉斯变换()Ys____25ss___________ch418．已知信号的频谱函数00()()()Fj，则其时间信号()ft___0011sinsinjttj__________。Ch319.信号()ft的拉普拉斯变换21()(1)sFss，则其初始值(0)f______1_______。Ch420．离散系统单位阶跃响应的z变换为221()(1)(1)zGzzz，则其系统函数()Hz____221(1)zzz_________。Ch8五、计算题（10*10=100分）1.已知信号ft的波形如图所示，试绘出(2),(2),(2),()2tftftftf的波形。2284()ftt0参考答案：4104(2)ftt4064(2)ftt01144(2)ftt044164t0()2tf2.给定系统用微分方程22()4()3()()3()dddrtrtrtetetdtdtdt若起始状态为：（1）、(0)1,(0)3rr（2）、(0)3,(0)5rr求它们的零输入响应。参考答案：解：由微分方程列特征方程：2430aa解得：13aa或设系统零输入响应为：312()ttzirtCeCe（1）将初始状态++(0)(0)1,(0)(0)3rrrr带入计算可得：1232CC3()32ttzirtee零输入响应：（2）将初始状态++(0)(0)3,(0)(0)5rrrr带入计算可得：1274CC3()74ttzirtee零输入响应：3.已知[()]()ftFF，利用傅里叶变换的基本性质求解下列函数的傅里叶变换；（1）(2)tft（2）(3)()tft（3）(34)ft（4）()2dfttdt参考答案：（1）22[()]()jjdFjejFjed（2）[()]3()dFjjFjd（3）431()33jFje（4）()2()2dFjFjd4.已知因果系统的系统函数2168sHsss，求当输入信号3tfteut时，系统的输出)(ty参考答案：解：1()[()]3FsftsL211()()()368sYsFsHssss整理：1/223/2()(