生活中的运筹学

生活中的运筹学主要内容熟练数学模型的建立运用数学软件求解多个函数的线性规划问题问题分析建立模型结果分析问题拓展aim案例某糖果厂用原料1,2,3加工三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中原料1,2,3的含量，原料每月限用量，三种牌号糖果的加工费及售价。如下表所示，该厂每月如何生产才能获得最大利润？甲乙丙成本每月限用量1≥60%≥30%820002625003≤20%≤50%≤60%41200加工费（元\Kg）543售价（元\Kg）3428.522.5问题分析利润=收入-原料成本-加工费利润最大约束条件：a.原料用量限制b.含量限制条件分析乙中3的含量=50%丙中3的含量=50%甲中1的含量=60%甲中3的含量=20%乙中1的含量=30%含量限制限制条件条件分析1限用20002限用25003限用1200用料限制甲，乙，丙中各种原料之和不能超过限制尽可能多生产，以提高利润建立模型对于未知数的假设用i=1,2,3代表原料1,2,3，j=1,2,3代表糖果甲,乙,丙，Xij表示第j种产品中i的含量原料1X11X12X13原料2X21X22X23原料3X31X32X33糖果甲X11X21X31糖果乙X12X22X32糖果丙X13X23X33建立模型a、满足限量要求：b、满足用料需求X11+X12+X13≤2000X11≥0.6(X11+X21+X31)X21+X22+X23≤500X31≤0.2(X11+X21+X31)X31+X32+X33≤1200X12≥0.3(X12+X22+X32)X32≤0.5(X12+X22+X32)X33≤0.6(X13+X23+X33)Xij≥0,i=1,2,3;j=1,2,3;使利润最大，即Maxz=(34-5)(X11+X21+X31)+(28.5-4)(X12+X22+X32)+(22.5-3)(X13+X23+X33)-8(X11+X12+X13)-6(X21+X22+X23)-4(X31+X32+X33)建立模型整理后得出maxz=21X11+16.5X12+11.5X13+23X21+18.5X22+13.5X23+25X31+20.5X32+15.5X33约束条件：X11+X12+X13≤2000X21+X22+X23≤500X31+X32+X33≤1200X11≥0.6(X11+X21+X31)s.tX31≤0.2(X11+X21+X31)X12≤0.3(X12+X22+X32)X32≤0.5(X12+X22+X32)X33≤0.6(X13+X23+X33)Xi0,i=1,2,3,4,5,6,7,8,9输入数据在表中输入数据如下通过计算机求解最优解如下：结果分析由表可知最大利润maxz=108200；问题拓展在日常生活中到处都存在着最优解或最大利润的问题，想要解决这些问题就要求我们有清晰的思路，从各个方面考虑问题，从而给出最优解。在生活中到处都有运筹学，古有“田忌赛马”，今有军事演习，甚至做家务都有最优分配来节省时间。可见，运筹学的思想的确给我们带来很多方便和好处。