材料力学-课后练习

判断1、材料的弹性模量E是一个常量，任何情况下都等于应力和应变的比值。（×）2、因为材料的弹性模量AE，因而它随应力的增大而提高。（×）试件越粗E越大（×）3、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面形心。（√）4、梁弯曲时中性轴必过截面的形心，（√）中性轴是梁截面的对称轴。（×）5、如图所示，沿截面nn将梁截分为二。若以梁左段为研究对象，则截面nn上的剪力和弯矩与q、M无关；若以梁右段为研究对象，则截面上的剪力和弯矩与F无关。（×）6、在有集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。（√）7、梁的最大弯矩只发生在剪力为零的横截面上。（×）8、小挠度微分方程的使用条件是线弹性范围内的直梁。（×）9、用高强度优质碳钢代替低碳钢，既可以提高粱的强度，又可以提高梁的刚度。（×）10、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也相同。（×）11、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√）12、杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。（×）13、若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。（×）14、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。（×）15、在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（√）16、在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1＞σ2，σ2＝0，σ3＜0。（√）17、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（√）18、承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。（×）19、偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。（√）20、拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。（×）选择1、对于某个平面图形，以下结论中哪个是错误的？A．图形的对称轴必定通过形心B．图形如有两根对称轴，两根对称轴交点必定为形心C．对于图形的对称轴，图形的静矩必为零D．图形的对于某个轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。D1、杆件的刚度是指。A杆件的软硬程度；B杆件的承载能力；C杆件对弯曲变形的抵抗能力；D杆件对弹性变形的抵抗能力。答案：D6、各向同性的假设是指材料在各个方向。A、弹性模量具有相同的值B、变形相等C、具有相同的强度D、应力相等E、受力和位移是相同的答案：AC1、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图所示。比较三曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是。答案：a、b、c3、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的。A比例极限p；B名义屈服极限2.0；C强度极限b；D根据需要确定。答案：B4、低碳钢的拉伸σ－ε曲线如图。若加载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿。A、曲线cbaoB、曲线cbf(bf∥oa)C、直线ce(ce∥oa)D、直线cd(cd∥o)答案：C外径为D1、内径为D2的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T的作用，轴向的最大切应变为。若轴外径改为21D，内径改为22D，则轴向的最大切应力变为。A：4；B：8；C：16；D：32答案：B15、薄壁圆管受扭转时的切应力公式为22RT，（R和分别为圆管的平均半径和壁厚）下列结论中是正确的。①：该切应力公式是根据平衡关系导出的；②：该切应力公式是根据平衡、几何、物理三方面条件导出的；③：该切应力公式是在“平面假设”的基础上导出的；④：该切应力公式仅适用于＜＜R的圆管。σεoabccabdefεoA：②、③；B：③、④；C：①、④；D：①、②答案：C17、如图所示单元体ABCD在外力作用下处于纯剪切应力状态，已知其切应变为，则单元体的对角线AC的线应变为。A：4；B：2；C：43；D：答案：B于扭转剪应力公式τ（ρ）＝Mxρ/Ip的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的A。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。26、两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为max1和max2，剪切弹性模量分别为G1和G2。判断下列结论的正确性。（A）max2max1；（B）max2max1；（C）若G1G2，则有max2max1；（D）若G1G2，则有max2max1。C4、某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强B。A矩形B工字形C圆形D正方形9、建立平面弯曲正应力公式zIMy,需要考虑的关系有。A平衡关系,物理关系，变形几何关系；B变形几何关系，物理关系，静力关系；C变形几何关系，平衡关系，静力关系；D平衡关系,物理关系，静力关系；答案：B10、矩形截面的核心形状为。A矩形；B菱形；C正方形；D三角形。答案：B11、T形截面铸铁材料悬臂梁受力如图，轴Z为中性轴，横截面合理布置的方案应为。（A）（B）（C）（D）答案：A2、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的。16181.D8181.C8141.B4121.；；；A答案：D6、梁的受力如图，挠曲线正确的是。答案：B3.分析下列受力构件各点的受力情况：①受扭的薄壁圆筒各点；②纯弯曲的梁各点；AqBdmmmmmmmmmmABCD③横力弯曲的梁（不含上下边缘点）；④轴向拉或压杆各点；⑤受滚珠压力作用的轴承圈相应点；⑥受轮压作用的钢轨相应点；⑦受弯扭组合作用的轴各点。其中处于单向应力状态的受力点：A：①，②，④B：④，⑤，⑥C：②，④D：①，④，⑦E：②，③，④。答案：C若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。A.第一B.第二C.第三D.第四答案：B9.铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（）。A.冰的强度较铸铁高；B.冰处于三向受压应力状态；C.冰的温度较铸铁高；D.冰的应力等于零。答案：B1.对于偏心压缩的杆件，下述结论中（）是错误的。A.截面核心是指保证中性轴不穿过横截面的、位于截面形心附近的一个区域B.中性轴是一条不通过截面形心的直线C.外力作用点与中性轴始终处于截面形心的相对两边D.截面核心与截面的形状、尺寸及载荷大小有关答案：D3.图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（）。答案：B图示木杆接头剪切面积为（B）。1、长度因数的物理意义是。⑴压杆绝对长度的大小；⑵对压杆材料弹性模数的修正⑶将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；⑷对压杆截面面积的修正。4.4...222dDDdCdhBDhALbDLaCLbBaLA2.2...FFbaLL答案：⑶2、关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界荷载之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，是判断哪一种是正确的。（A）不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移无限制的增加；（B）能。因为压杆一知道折断时为止都有承载能力；（C）能。只要荷载面上的最大正应力不超过比例极限；（D）不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。答案：（C）。正三角形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种是正确的。（A）绕y轴；（B）绕通过形心c的任意轴；（C）绕z轴；（D）绕y轴或z轴。答案：（B）。8、提高钢制细长压杆承载能力有如下方法。是判断哪一种是最正确的。（A）减小杆长，减小长度稀疏，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；（B）增加横截面面积，减小杆长。（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。答案：（A）。一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n横截面处钻一横向小孔如图。在计算压杆的临界力时，所用的惯性矩值为（A）。（A）124b（B）641244db（C）121234bdb（D）121234dbb填空1、直径D和长度l都相同，而材料不同的两根圆轴，在线弹性范围内受相等扭矩的作用。它们的最大切应力max相同（填“相同”或“不相同”），扭转角不相同（填“相同”或“不相同”）。1、平面弯曲梁的中性轴过截面的形心，与截面的对称轴垂直。2、yy矩形截面梁横截面上最大剪应力max出现在中性轴各点，其值AFS23max。3、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以拉应力应力为主的应力状态宜采用第一yyZPdLbnn强度理论；对以压应力；应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。4、一点处的应力状态是过受力物体内一点所做的各个不同截面上应力情况的总称。5、一般来说，受力物体内某一点处的应力与该点的位置有关（填“有关”或“无关”），和所取截面方位有关（填“有关”或“无关”）。6、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称超静定问题。7、求解超静定问题,需要综合考察结构的静力平衡,变形协调和物理方程三个方面。8、一铰接结构如图示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F，垂直杆1，2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2，若横梁AB的自重不计,在求两杆中的内力时，所列变形协调方程是；。2、图示木梁受以可移动荷载F=40kN作用.已知MPa10,MPa3。木梁的截面为矩形,其高宽比23bh。试选择梁的截面尺寸。(15分)答案：由剪应力强度计算Fsmax=40kNbhFSmaxmax232b=115.5mm,h=173mm;(7分)由正应力强度计算Mmax=10kN.mzWMmaxmaxb=138.7mm,h=208mm（8分）1、外伸梁承如图所示，试用积分法求DAB，及，A。l/2lqABCl/2DF=1/2ql解：首先写出梁的弯矩方程，建立坐标如图，则AB段FxxM1BC段2452122lxqlqxFxxMl/2lqABCl/2DF=1/2qlx0aABL112CaF212LL可得挠曲线近似微分方程为AB段FxxMEI11BC段24521222lxqlqxFxxMEI边界条件是两铰处的挠度为零，还有连续条件，即B处挠度和两端的转角相等0,21lx0,232lx0,212lx21,2lx4、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力。答案：MPa5.1605.3022135.956570213021306、图示结构中，(1)AB为圆截面杆，直径d=80mm，已知A端固定，B端为球铰链，杆材料为Q235钢，E=200GPa，,3ml稳定安全因数5.2stn。（2）BC为正方形截面，边长a=70mm，杆材料为Q235钢，E=200GPa。B、C两端均为球铰链。,3ml稳定安全因数5.2stn。结构的临界力。答案：计算长细比AB杆：mmdi204,7.0Pil5.15702.035.17.0,适用欧拉公式BC杆：1mmAIi2.207063631224Pil5.1480202.031，适用欧拉公式计算临界力AB杆：KNEAAFcrpcr4005.15710804102002629222BC杆：KNEAAFcrpcr6.4385.1481070102002629222KNFpcr400KNFFFFFnstPcrPPPcrst1605.2400,试问下列梁的挠曲线近似微分方程应分几段;分别写出,并写出其确