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1第5题图第7题图ABDC第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③2.下列平面图形不能够围成正方体的是（）3.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B6.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）29.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710.如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则____，______.12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则123第11题图第16题图3要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.18.（2012·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.22.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．左面an正面面an上面面an第22题图第23题图425.（8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？5第一章《丰富的图形世界》单元检测参考答案1.C解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.2.B解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.C解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为至少需要剪的棱．4.D解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.D解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．7.C解析：从上面看到的图形为C.8.A解析：根据选项中图形的特点分析可知：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．9.D解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第1摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第3摞和第5摞也只有一个小正方体，只有第2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.10.B解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.11.53解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以12.圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠.13.1或2或6解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.15.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．16.50解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为5017.616解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16块正方体．18.6解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：620.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图．24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示.第23题答图