2015年高考物理真题分类汇编：动量专题

-1-2015年高考物理真题分类汇编：动量专题(2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【答案】（–2）MmM【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vc,A的速度为vA1,由动量守恒定律和机械能守恒得：mv0=mvA1+Mvc1·········○1(2分)mv02=mvA12+MvC12········○2(2分)联立○1○2式得：vA1=v0······○3(1分)VC1=v0·······○4(1分)如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m=M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑mM的情况。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为vA2,B的速度为vB1，同样有：vA2=vA1=()2v0·········○5(1分)根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：vA2vC1·······○6(1分)联立○4○5○6式得：m2+4mM–M20·········○7(1分)解得：m（–2）M········○8(1分)另一解m-（+2）M舍去，所以m和M应满足的条件为：（–2）MmM·······○9(1分)【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像-2-如图所示。求：（ⅰ）滑块a、b的质量之比；（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。【答案】（1）8121mm；（2）21EW考点：动量守恒定律；能量守恒定律【2015重庆-3】.高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安-3-全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A.2mghmgtB.2mghmgtC.mghmgtD.mghmgt【答案】A【解析】试题分析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式22vgh，可知2vgh；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得()0()Fmgtmv，解得：2mghFmgt，故选A。[来源:学+科+网]考点：本题考查运动学公式、动量定理。【2015山东-39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以018v、034v的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。【答案】02116v-4-考点：动量守恒定律；动能定理.【2015广东-16】16、在同一匀强磁场中，a粒子（42He）和质子（11H）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子A、运动半径之比是2:1B、运动周期之比是2:1C、运动速度大小之比是4:1D.受到的洛伦兹力之比是2:1【答案】B【考点】动量；洛伦兹力的公式；带电粒子在匀强磁场中的运动【解析】a粒子和质子质量之比为4：1，电荷量之比为2：1，由于动量相同，故速度之比为1：4，选项C错误；在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=，得两者的运动半径之比为1：2，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=，得周期之比为2：1，选项B正确；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f=qvB，得受到的洛伦兹力之比为1：2，选项D错误。-5-【2015广东-36】36．(18分)如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。【答案】（1）F=22N(2)k=45(3)vn=m/s(且nk)【考点】功能关系、机械能守恒定律及其应用；动量守恒定律及其应用；匀速圆周运动的向心力【解析】(1)由机械能守恒定律得：mv02=mg(2R)+mv2得：A滑过Q点时的速度v=4m/s在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有：F+mg=解得：A滑过Q点时受到的弹力F=22N（2）AB碰撞前A的速度为vA,由机械能守恒定律有：mv02=mvA2得：vA=v0=6m/sAB碰撞后以共同的速度vp前进，由动量守恒定律得：mvA=(m+m)vp得：vp=3m/s-6-总动能Ek=(m+m)vp2=9J滑块每经过一段粗糙段损失的机械能ΔE=fL=μ(m+m)gL=0.2J则：k==45(3)AB滑到第n个光滑段上损失的能量E损=nΔE=0.2nJ由能量守恒得：(m+m)vp2-(m+m)vn2=nΔE带入数据解得：vn=m/s，（nk）【2015福建-21】21.（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量2Mm,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。【答案】：（1）3mg（2）①gRvm31②s=L/3【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：0212BmvmgR-7-在B点：RvmmgFBN2联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）①若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：mMvvm从A到B，根据能量守恒：222121mMvvmmgR联立解得：gRvm31②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：mgLMvvmmgR2221221解得：gLgRv3131小车的加速度：gMmga21根据asvvm222解得：s=L/3【2015北京-17】．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（）A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里【答案】D【难度】★★【考点】β衰变，动量守恒，带电粒子在磁场中的圆周运动【解析】由动量守恒可知，原子核静止在磁场中，发生β衰变后的新核与电子的动量大小相等，方向相反。由RmvqBv2，得qBmvR，粒子运动的半径与电荷量成反比。新核带电量大于电子，因此R较小，知轨迹2为新核轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。【2015北京-18】．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小-8-B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】A【难度】★★【考点】牛顿运动定律，动量定理，功能关系【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A正确，B、C错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D错误。【2015安徽-22】.（14分）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以vo=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度把向运动直至静止。g取10m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1）0.32（2）130FN（3）9WJ考点：本题考查动能定理、动量定理、做功等知识。【2015海南-17】（2）运动的原子核AzX放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、1m和2m，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。【答案】212kEMmmc，2122MMmmcMm【解析】反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，故根据爱因斯坦质能方程可得2222121122XmvMvMmmc①-9-反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有2XMvmv，②联立①②可得22212212MmvMmmcMm【2015天津-9】9．(18分)(I)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置．B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞。A、B两球的质量之比为，A、B碰撞前、后两球总动能之比为。【答案】4：19：5