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1/10浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测初一数学题号一二三四总分得分（完卷时间：90分钟满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数．2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）（A）1+2；（B）2；（C）2-1；（D）1．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）（A）①②；（B）①③；（C）②③；（D）③④．5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）（A）72°；（B）60°；（C）50°；（D）58°．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为(5，3)，那么a的值为…………………………………………（）（第5题图）（第2题图）（第3题图）2/10（A）4；（B）3；（C）2；（D）1．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．计算：9=．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是°．11．已知三角形的三边长分别为3cm、xcm和7cm，那么x的取值范围是．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC．联结AO并延长交边BC于点D．如果BD=6，那么BC的值为．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．（第15题图）（第9题图）（第14题图）（第10题图）（第17题图）（第12题图）（第13题图）3/10（第21题图）18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC=°．三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19．计算（写出计算过程）：（1）62623；（2）521135．解：解：20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）212193；（2）342331010．解：解：21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）．所以∠BGF+∠3=180°（）．因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义），所以∠EFD=°（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知），所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=°（等式性质）．所以∠BGF=°（等式性质）．4/1022．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=32∠1，求∠B的度数．四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．说明△ABD与△ACE全等的理由．24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，联结ED、EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？（第24题图）（第22题图）（第23题图）5/1026．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使MANBAC（060），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F，设旋转角度为．（1）如图1，当0时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当2时，线段CE、FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（第26题图1）（第26题图2）（第25题图）6/10（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中(02)，当线段AD⊥EF时，请用含的代数式直接表示出∠CEA的度数．（第26题图3）7/10浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．D．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．3．8．72.4210．9．∠4．10．60．11．4x10．12．12．13．110°．14．1．15．略．16．1a．17．（3，1）．18．90或108．三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19．（1）解：原式=62262………………………………………………………（1分）=226+………………………………………………………………（2分）（2）解：原式=51325………………………………………………………（1分）=2513……………………………………………………………（1分）=1013…………………………………………………………………（1分）20．（1）解：原式=1233…………………………………………………………………（1分）=323………………………………………………………………………（1分）（2）解：原式=32310……………………………………………………………………（1分）=210…………………………………………………………………………（1分）21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分）两直线平行，同旁内角互补……………………………………………………………（1分）100…………………………………………………………………………………………（1分）12…………………………………………………………………………………………（1分）50…………………………………………………………………………………………（1分）130…………………………………………………………………………………………（1分）22．解：因为AD⊥BC（已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）．…………………（1分）因为∠C+∠1+∠ADC=180°（三角形内角和性质），∠C=2∠1（已知），……（1分）所以3∠1+90°=180°（等量代换），8/10所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分）因为∠2=32∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分）因为∠C+∠1+∠2+∠B=180°（三角形内角和性质），所以∠B=45°．………（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），所以∠ADB=∠AEC=90°（垂直的意义）．…（2分）在△ABD和△ACE中，，（已知）（公共角），，（已证）ACABAAAECADB…………………………………………………………（3分）所以△ABD≌△ACE（A．A．S）．……………………………………………（1分）24．解：（1）因为等边△ABC（已知），所以AC=BC，∠ACB=60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分）在△ADC和△BEC中，，（已知）（已知），（已证）BEADCBECADBCAC,…………………………………………………………（1分）所以△ACE≌△DBF（S．A．S）．……………………………………………（1分）（2）因为△ACE≌△DBF（已证），所以∠ACD=∠BCE=60°.（全等三角形对应角相等），…………………………（1分）DC=EC（全等三角形对应边相等），…………………………………………（1分）即△DCE是等腰三角形．所以△DCE是等边三角形．(有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形)…（1分）25．解：（1）设点B的纵坐标为y，因为A(8，0)，所以OA=8；………………………………………………………（1分）因为S△AOB=12OA·|y|=12×8|y|=12，所以y=±3，………………………………（2分）所以点B的坐标为(2，3)或(2，-3)．………………………………………………（1分）（2）设点P的纵坐标为h，因为S△AOP=2S△AOB，所以S△AOP=12OA·|h|=12×8|h|=24，所以h=±6，………（2分）所以点P在直线y=6或直线y=-6．………………………………………………………（2分）26．解：（1）BE=DF．………………………………………………………………………（1分）因为等腰△ABC和△ABD全等所以AB=AC=AD，∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，（全等三角形、等腰三角形的性质）∠BAC=∠BAD（全等三角形的对应角相等）………………………………………（1分）9/10因为MANBAC（已知），所以MANBAD（等量代换），所以∠MAN-∠BAN=∠BAD-∠BAN（等式性质），即∠EAB=∠FAD.…………………………………………………………………………（1分）在△AEB和△AFD中ABEDABADEABFAD（已证）（已证）（已证）所以△AEB≌△AFD（A．S．A），………………………………………………………（1分）所以BE=DF．（全等三角形的对应边相等）（2）CE-FD=BD.…………………………………………………………………………（1分）图形正确.……………………………………………………………………………………（1分）因为MANBAD（等量代换），所以∠MAN-∠EAD=∠BAD-∠EAD（等式性质），即∠DAF=∠BAE．因为∠ABC=∠ADB（已证），所以180°-∠ABC=180°-∠ADB，即∠ABE=∠ADF．在△AEB和△AFD中ABEADFABADBAEDAF（已证）（已证）（已证）所以△AEB≌△AFD（A．S．A），………………………………………………………（1分）所以BE=DF（全等三角形的对应边相等），所以CE-FD=CB+BE-DF=CB（等量代换）．因为等腰△AB