新人教版八年级数学下册专项训练

1§16二次根式（专项训练）二次根式的定义：1．下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x最简二次根式的定义1.下列各式中属于最简二次根式的是（）A.12xB.222yxxC.12D.5.02．下列各式中是最简二次根式的是（）.A．3aB．8aC．12aD．2a3、下列二次根式中，属于最简二次根式是（）A、14B、48C、abD、44a4、在21、12、x+2、240x、22yx中，最简二次根式有（）个A1个B2个C3个D4个5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．44aB．48C．14D．ba同类二次根式的定义1.若最简二次根式53a与3a是同类二次根式，则a=。2.下列二次根式化成最简二次根式后，能与2合并的是（）Ａ.23Ｂ．12Ｃ．32Ｄ.323．最简二次根式13a与2是同类二次根式，则a的取值为二次根式取值范围1.式子21xx中x的取值范围是。A.x≥1且X≠-2B.x1且x≠-2C.x≠-2D..x≥12．要使1213xx有意义，则x应满足（）．A．21≤x≤3B．x≤3且x≠21C．21＜x＜3D．21＜x≤33当22aa有意义a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．若2x是二次根式，则x的取值范围是2A．x＞2B．x≥2C、x＜2D．x≤25、若式子23xx有意义，则x的取值范围为（）A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠36．若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．37、若代数式25x有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣25B.x≤25C.x≥25D.x≤-25二次根式的性质1．若2x3，化简xx3)2(2的正确结果是_。2．若0＜x＜5，则25xx=3、已知a、b、c满足054)3(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.4．下列计算正确的是（）.A．224B．20=102C236·D．2(3)35、下列等式成立的是（）A．9494B．3327C．3333D．4)4(26、下列计算：（1）(4)(9)496；（2）(4)(9)496；（3）225454541；（4）222254541，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、二次计算：1822a（）=.8．化简：483二次根式的加减1、计算：3)23(2221234aaaaaaababbb32、计算：2)4(；182=。3．计算：1822a（）=.4、.计算21－32＋29的结果是5、23和32的大小关系是（）A、2332B、2332C、2332D、不能比较6、察下列各式：31142，52193，731164，741255，L，请你将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是7、.计算：1021()(3)(2)2-︱-6︱8、计算：9化简求值：已知：132x，求12xx的值；10计算11(0.52)(75)3811、计算：（10分）（515+20—2154+45）512、先化简，再求值5x5-544x5+x45x,其中x=10（6分）13.（6分）求值：已知x=13,y=13求下列各式的值：（1）222yxyx(2)22yx14、（8分）计算：8321126415、（9分）先化简，再求值：2221122442xxxxxx，其中x＝2+316、（5）115129483217、（5）)54)(54()523(2162(6)2488418.（６分）计算：２2（2＋21）－3122719、(222abba)÷baba22,其中22,22ba20、计算:(1)322748(2)212)31()23)(23(0(3)先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．§17勾股定理（专项训练）考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A．4cmB．4cm或cm34C．cm34D．不存在4．在数轴上作出表示10的点．5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？考点二、利用列方程求线段的长1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．5D．53．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？4．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．5考点三、综合其它考点的应用1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm，82cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________2cm．2．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm第2题第5题第6题3．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm．4．小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是米．5．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）6．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．7．在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+6，求ΔABC的面积．8．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．9．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．10．已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．11．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．12．有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢．那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起．686ECDBA13．如图∠B=90º，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm。求四边形ABCD的面积．14．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？15．在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中AB间的尺寸．考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1．若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是_________．2．若一个三角形的周长123cm,一边长为33cm,其他两边之差为3cm,则这个三角形是_。3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()．A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形4．下列命题中是假命题的是()．A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.5．在△ABC中，2:1:1::cba，那么△ABC是（）．A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BCCE41．你能说明∠AFE是直角吗？考点五、开放型试题1．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．l321S4S3S2S172．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.3．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.§18平行四边形（专项训练）1.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.2.在□ABCD中,∠A+∠C=160°求∠A,∠C,∠B,∠D的度数3.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.4.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.5.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.6.如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长第3题图第4题图第5题图第7题图8线于E、F，求证：OE=OF.7.如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？8.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC求证：DE+DF=AB9.如图，□ABCDO为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF．10.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.11.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.12.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.13.如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样