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重点题易错题汇编姓名：家长监考签字：1.若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（）此题考查相似比概念,若△ABC∽△A`B`C`,相似比为K,则AB:A`B`=K;A`B`:AB=1:K故选DA．A`B`:ABB．∠A:∠A`C．S△ABC：S△A`B`C`D．△ABC周长：△A`B`C`周长2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ACAD＝31，AE＝BE，则有（B）A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD3.△ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（B）A．1个B．2个C．3个D．很多此题自己画图,若DE//BC,则△ABC和△ADE相似,因为D为固定点,所以,过点D平行于BC的直线具有唯一性.此时E点具有唯一性.假设△ABC和△ADE,则对应角必然相等.如果∠AED=∠ABC,∠A为公共角,那么必然有△ABC∽△ADE,又因为D为固定点,此时,点E具有唯一性.4.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（D）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm2此题考查相似多边形的面积比等于相似比的平方,多边形对应边的比就是相似比,题中给了对应边的长,此时即可求出相似比为3:4.5;假设较小的多边形面积为X,则较大的多边形面积为(78-X),X:(78-X)=(3:4.5)2,解得X=24,那么较大多边形的面积为78-24=545.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高____8m_____.此题可以画简易图:6.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的一部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？连接AD，过点C作CE//AD，交AB于点E根据光线直线传播可知，四边形AECD为平行四边形E所以：AE=CD=1.2米又因为当标杆为1米时，影长为0.9米，那么当影长BC=2.7米时，其对应的树干BE高度为：2.7/0.9=3米所以树高AB=AE+BE=1.2+3=4.2米7.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑升前位置升后位置物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。此题注意换算单位40cm=0.4米，8cm=0.08米画图：（绿线长=200米）8.如图，在△ABC中，DE∥BC（1）若AD：DB=1：1，则S△ADE：S四边形BCED等于多少？(2)若S△ADE=S四边形BCED，DE：BC，AD：DB各等于多少？解(1)∵AD：DB=1：1∴AD:AB=1:2又∵DE//BC∴△ADE∽△ABC∴S△ADE:S△ABC=(AD:AB)2=(1:2)2=1:4S四边形BCDE=S△ABC-S△ADE=4S△ADE-S△ADE=3S△ADE∴S△ADE:S四边形BCDE=1:3(2)∵S△ADE=S四边形BCDE∴S△ADE:S△ABC=1:2又∵DE//BC∴△ADE∽△ABC∴DE:BC=1:2=2:2∴AD:AB=2:2∴AB=2AD眼睛手指建筑物∴AB-AD=2AD-AD∴BD=ADAD:BD=1:(2-1)=(2+1)