完全平方公式专项练习50题(有答案)

仅供个人参考不得用于商业用途完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或-a2+2ab-b2专项练习：1．（a＋2b）22．（3a－5）23.．（－2m－3n）24.（a2－1）2－（a2＋1）25.（－2a＋5b）26.（－21ab2－32c）27.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）8.（2a＋3）2＋（3a－2）29.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．12.972；13.20022；14.992－98×100；15.49×51－2499．16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）217.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.（２a＋１）2－（１－２a）219.（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x）20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１.仅供个人参考不得用于商业用途21.解关于x的方程：（x＋41）2－（x－41）（x＋41）＝41.22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x2＋y2的值.23.已知a（a－１）＋（b－a2）＝－７，求222ba－ab的值.24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．25.已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．27.已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。28.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。29.已知6,4abab求ab与22ab的值。30.已知224,4abab求22ab的值。31.已知6,4abab，求22223ababab的值。32.已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。33.已知16xx，求221xx的值。34.试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值36.已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。37.已知2()16,4,abab求a2+b2的值。38.要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值为多少？39．如果x＋x1＝8，且xx1，求x－x1的值。40.已知m2＋21m＝14求（m＋m1）2的值。41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)242.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)43.化简（1-x2）（1-y2）-4xy44.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．45.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5仅供个人参考不得用于商业用途47.xyyxyxyx25)3)(()2(22,其中21,2yx48.)2)(2(2))(2()2(2bababababa，其中2,21ba.49.(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=350.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+[（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。51.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？仅供个人参考不得用于商业用途仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文