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—教育三人行—小学数学试卷第1页（共4页）2019年湖北省农村义务教育教师公开招聘考试小学数学全卷共100分，考试用时150分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上相应的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代码涂黑，涂在试卷和草稿纸上无效。3.非选择题用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内作答，答在答题卡的非指定区域、试卷和草稿纸上无效。4.考试结束，考生将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.在-1，1，2，4这四个数中既是自然数，又是质数的是（）。A.-1B.1C.2D.42.天数为30天的月称为“小月”，则一年12个月中“小月”的个数为（）。A.3B.4C.5D.63.一堆糖果有15颗，小红第一天吃了总数的三分之一，第二天吃了余下的五分之一，剩下的糖果数为（）。A.5B.7C.8D.104.用相同的小正方体拼成如图所示的大正方体，对其表面涂色，在涂色后的大正方体中，只有一面涂色的小正方体的个数为（）。A.4B.6C.8D.125.不透明袋子中有2个红球，3个蓝球，5个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则该球是红球的概率是（）。A.101B.51C.21D.546.小红去年的年龄是3岁，今年爸爸的年龄是小红年龄的7倍还大2岁，则爸爸去年的年龄是（）岁。A.23B.24C.29D.307.下列几何体的主视图为长方形的是（）。8.△ABC的内角∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c。若b=4，c=5，∠C=90°，则Asin（）。A.53B.43C.54D.349.数据-2，-1，0，1，2的中位数是（）。A.0B.0.5C.1D.210.观察下列等式：—教育三人行—小学数学试卷第2页（共4页）nn2121n3212；nnn1222131n321232222；nnnn01232141n3212343333；nnnnn30101242151n32123454444；nnnnnn012101252161n321234565555。若nanana166776666n321，），，，721(iRai可以推测，717a，216a，5a=（）。A.31B.21C.32D.121111.21ndxxxI=（）。A.22ln21B.1C.2D.412.某环保组织在某市随机调查了1000辆正在行驶的小汽车所载的人数，所得信息如下表：每辆车内人数12345频数4003201609030设该市每辆正在行驶的小汽车所载的人数为随机变量X，记X得均值为E（X），由以上信息，得E（X）的估计值为（）。A.100203B.50151C.27D.413.下列描述的四种教学场景中，用到的教学方法为演示法的是（）。A.课堂上老师运用实物、直观教具将教学内容生动形象地展示给学生B.课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识C.课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习D.课堂上老师向学生提出问题，并邀请学生回答，以对话方式探讨新知识14.小学数学的学习过程可以从总体上划分为三个阶段是（）。A.学习阶段，理解阶段，掌握阶段B.习得阶段，保持阶段，理解阶段C.学习阶段，理解阶段，提取阶段D.习得阶段，保持阶段，提取阶段15.《义务教育数学课程标准（2011年版）》安排了四部分课程内容，以下选项不属于这四部分内容的是（）A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.解决问题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.已知小数9899123456789.0的小数点后面的数字是自然数1~99依次排列而成，则小数点后面第48位数字是。17.小明和小英玩“石头、剪刀、布”的游戏，若随机出手一次，小明获胜的概率是。18.略。19.小明在学习除数是小数的除法运算时，把除数是小数的运算转化成除数是整数的运算，在转化的过程中利用的关键性质是。20.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的。三、解答题（本大题共4小题，第21题5分，第22题6分，第23、24题每小题7分，共25分）21.为了迎接“六一”儿童节，某小学准备了团体体操表演，三年级学生排成的方阵为实心方阵，最外层每条边上的人数均为16人，求：（1）实心方阵的总人数；（1分）—教育三人行—小学数学试卷第3页（共4页）（2）实心方阵最外层的人数；（2分）（3）若实心方阵外加一行一列仍为实心方阵，则需要增加的人数是多少。（2分）22.某工程队正在修建一条水渠，1月份修建了全长的30%，2月份比1月份少修了10km，此时整个水渠还有一半未修建，求：（1）该工程队已完工的部分占水渠总长度的百分比；（2分）（2）1月份比2月份多修的长度占水渠总长度的百分比；（2分）（3）水渠的总长度。（2分）23.某学校计划购进A、B两种健身球21个，已知A种健身球每个90元，B种健身球每个70元，设购进A种健身球x个，购买两种健身球所需费用为y元。（1）求y关于x的函数解析式；（3分）（2）若购买B种健身球的数量少于购买A种健身球的数量，请给出所需费用最少的方案，并求出该方案所需费用。（3分）24.如图，航拍无人机从A处测到一栋建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为50°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，求该建筑物的高度（精确到1m）。（参考数据：766.050sin，642.050cos，19.150tan）四、综合题（本大题共4小题，第25、26题每小题6分，第27题7分，第28题11分，共30分）25.“数据分析观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的核心观念之一，请你谈谈对于“数据分析观念”这一核心观念的理解。26.结合小学数学学习理论，阐述小学生数学学习的特点。27.在学习“亿以内数的认识”时，某教师设计的教学活动如下：（一）分小组活动，各小组内的学生利用手中的计数器进行数数（拨珠子）一千一千地数，10个一千是多少？为什么？继续一万一万地数，10个一万是多少？照这样数下去，十万十万地数，10个十万是多少？一百万一百万地数，10个一百万是多少？一千万一千万地数，10个一千万是多少？（二）缺失（三）小组汇报交流—教育三人行—小学数学试卷第4页（共4页）根据上述教学活动，回答下列问题：（1）学习“亿以内数的认识”时，已认识了万，为什么还要从一千一千开始呢？（2）上述教学活动体现了怎样的师生关系；（3）简述该教学活动的设计意图。28.先阅读人教版《义务教育教科书数学（二年级上册）》“长度单位”中的两段教学内容，再回答下面问题。图1图2（1）写出教材内容1（图1）的编写意图；（2分）（2）拟定本节课的教学目标；（3分）（3）写出本节课的教学过程的设计。（6分）—教育三人行—2019年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试小学数学试题参考答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.B11.A12.A13.A14.D15.D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.217.3118.略19.商不变性质20.数量关系三、解答题（本大题共4小题，第21题5分，第22题6分，第23、24题每小题7分，共25分）21.（1）由于实心方阵最外层每条边上的人数均为16人，则可知实心方阵为16×16的方阵，故实心方阵的总人数为16×16=256（人）。答：实心方阵的总人数为256人。（2）实心方阵最外层每条边上都有2个人在拐角处，但每两条边相交处（即拐角处）都有公共的1人，故4个拐角处有4×2-4=4（人），则实心方阵最外层的人数为16×4-4=60（人）。答：实心方阵最外层的人数为60人。（3）若实心方阵外加一行一列仍为实心方阵，则这一行一列要比原来的实心方阵最外层一行一列的人数多1，即需要增加的人数为16+16+1=33（人）答：需要增加的人数为33人。22.（1）已知两个月过后，整个水渠还有一半未修，则该工程队完工了一半，即完工的部分占水渠总长度的50%。。答：该工程队已完工的部分占水渠总长度的50%。（2）由（1）可知，2月份完工部分占水渠总长度的百分比为50%-30%=20%，则1月份比2月份多修的长度占水渠总长度的10%。答：1月份比2月份多修的长度占水渠总长度的10%。（3）由于2月份比1月份少修了10km，占水渠总长度的10%，则水渠的总长度为10÷10%=100（km）答：水渠的总长度为100km。23.（1）根据题意得，y=90x+70×（21-x）=20x+1470（0＜x＜21）。（2）由（1）得，y=20x+1470（0＜x＜21）,由于购买B种健身球的数量少于购买A种健身球的数量，则x＞21-x，解得x＞10.5，且x为整数，由函数的性质可知，当x=11时，函数值最小，miny=1690，因此所需费用最少的方案为购买A种健身球11个，B种健身球10个，此时所需费用为1690元。24.根据题意可知，∠BAD=45°，∠CAD=50°，由于AD⊥BC，根据直角三角形的性质可得，BC=BD+CD=AD(tan45°+tan50°)≈100×（1+1.19）=219（m）。答：该建筑物的高度为219m。四、综合题（本大题共4小题，第25、26题每小题6分，第27题7分，第28题11分，共30分）25.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数据分析观念”包括：了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的分析方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集的数据可能不同，另一方面，只要有足够—教育三人行—的数据就可以从中发现规律。数据分析是统计的核心。26.（1）小学数学学习是学生生活常识的系统化。对小学生来说，小学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，使他们生活中的数学知识的一种整合。小学数学学习是一种符号化的数学知识与小学生生活实际经验相结合的学习过程。（2）小学数学学习过程中的主体是学生。因此，数学课堂要具有让学生自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的机会。（3）小学数学学习是一个思考的过程，是获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。（4）小学数学学习是有指导的“在创造”的过程，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识的过程就是在创造。27.略。28.（1）在实际生活中，虽然学生对长、短的概念有了初步认识，并会直观的比较一些物体的长短，但不一定能进行量化比较。本节教学“长度单位”的认识，在认识厘米的前提下，学习测量物体长度的方法，从而对物体的长度进行量化把握，在此基础上认识线段，线段的认识对后续知识的学习有很重要的作用。教材内容1的编写意图是认识统一长度单位的必要性，介绍了测量是人们在生产和生活中产生的实际需求。本教材尊重知识本源，采用真实的事例：古人曾用身体的一部分，如“庹（tuo）（成人两臂左右平伸时两手之间的距离）”“拃（zha）”“脚长”作为“长度单位”。由于不同的人测量得出的结果会不同，由此引起认知冲突，使学生感受到统一长度单位是必要的的。（2）略。（3）略。