解答题(共30小题)1.(2013•蓬溪县模拟)一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高30厘米.(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5厘米.这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?2.(2012•河西区模拟)用一根长128厘米的铁丝,围成一个长宽高的比是4:3:2的长方体框架,这个围成的长方体的表面积是多少?3.(2012•长清区模拟)有个长方体铁盒,它的高与宽相等.如果长缩短15厘米,就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几?4.(2012•莆田模拟)从一个长方体截下一个体积是9dm3的小长方体后,还剩下一个棱长是3dm的正方体,原来这个长方体的表面积是多少?5.(2012•长清区模拟)一个长方体如高减少2厘米就成为正方体,表面积比原来减少72平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米?6.(2006•高县)一个底面是正方形的长方体,底面边长为5分米,侧面展开是一个正方形,这个长方体的表面积是多少平方分米?7.一个长方体的前后左右4个侧面的面积和是8平方厘米,底面的长方形的周长是5厘米,这个长方体的高是多少厘米?8.一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的小长方体后,每个长方体的表面积比原正方体表面积小72cm2,求原正方体的面积.9.有一个长方体,长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,表面积为72cm2,求这个长方体的体积.10.一块正方形铁皮,面积为900平方厘米,在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形,焊接成一个无盖的正方体铁皮盒(接缝处不记).这个铁皮盒表面积是多少平方厘米?11、一个长方体,如果长增加5厘米,宽高不变;或者宽增加4厘米,长高不变;或者高增加3厘米,长宽不变,它的体积都增加60立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米?(变式)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.12.(2012•长清区模拟)把19个边长为2厘米的正方体重叠起来,作成如图那样的组合形体,求这个组合形体的表面积.13.(2010•保靖县)一块长方形铁皮(如图),长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形,然后把四周折起来,做成没有盖子的铁盒,请你帮忙计算一下:做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?14.(2007•徐水县)小小设计师,动手操作我最棒.用一张边长是16厘米的正方形硬纸板(如右边示意图),裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑接缝及损耗,长、宽、高取值为整厘米数),使这个纸盒的容积大于200立方厘米.(1)请你在这张正方形上画出裁剪草图,并标明有关数据.((2)你设计的纸盒长是_________厘米,宽是_________厘米,高是_________厘米,容积是_________立方厘米.14.(2013•北京模拟)如图是一个边长为2厘米的正方体.在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长为厘米.那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?15.(2012•广州)有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥.(1)求这个正方体橡皮泥的表面积;(2)在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,最终剩下的橡皮泥如右图所示.若橡皮泥每立方厘米约重4克,则最终剩下的橡皮泥约有多少克?(3)求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积.16.有一个正方体,棱长是10cm,从中间挖去一个长方体(长5cm,宽4cm,高3cm),剩下的物体的表面积是多少?17.计算如图的表面积.(单位:cm)18.一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形,如果把高增加4厘米,就变成一个正方体.原来长方体的表面积是多少平方厘米?19.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的,它们的棱长分别为1分米和2分米.为了美观,现要在其表面喷涂油漆.已知喷涂1平方分米表面需要5克油漆,那么喷涂该玩具共需油漆多少克?20.如图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?21.一个长方体的长是30cm,宽14cm,高10cm,截成棱长为3cm的正方体.(1)最多能截成几个?(2)求剩下“L”形的表面积.22.把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米,求正方体的表面积.23.做一个礼品盒,如图:(1)做这个盒子需要用多少cm2纸板?(2)这个盒子底面积是多少?(3)在这个盒子的四周贴上彩纸,彩纸面积至少是多少?24.在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞.洞口是边长为1厘米的正方形,洞深1厘米(如图).求挖洞后木块的表面积和体积.25.在一个棱长为10cm的正方体中挖去一个底面半径为3cm的圆柱形小孔,求这个物体的表面积.26.一个长方体,当它的高减少2厘米后,就得到一个正方体.已知正方体的表面积比长方体少20平方厘米,求原长方体的表面积是多少平方厘米?27.(2012•隆昌县一模)一个长方体容器(如图),长20cm、宽10cm、高8cm.里面水深5cm,把这个容器盖紧后,让长20cm、宽10cm的面朝下,这时里面的水深是多少cm?28.(2011•济源模拟)邓川牛奶的一种包装盒上写着“净含量1000毫升”.而把牛奶盒拿来从里面量,长1.5分米,宽比长短,而高又比宽长,小乐现在买了一盒,请你帮小乐算一算,他是否被厂家欺骗了?29.(2009•承德县模拟)用图中的5块玻璃拼成一个水缸.这只水缸放在桌子上占的面积是多少?能装水多少升?(单位:cm)30.(2008•钟楼区)仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的铁皮.(数量足够多)(1)长0.5米,宽0.2米(2)长0.4米,宽0.2米(3)长0.5米,宽0.4米(4)边长0.2米从中选5块铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱.先按选法一,求出水箱容积;再填上不同的选法,并求出水箱容积(请根据你的选择与计算把表格填写完整).规格①规格②规格③规格④水箱的容积/m3选法一0005选法二